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求等可能性事件的概率----列举法，用列举法求概率的基本步骤.
知识回顾： 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小. 求等可能性事件的概率----列举法，用列举法求概率的基本步骤. (1) _____________________________________； (2) _____________________________________； (3) _____________________________________； 列举出一次试验的所有可能结果 数出 m, n 代入概率计算公式
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求等可能性事件的概率----列举法，用列举法求概率的基本步骤.
知识回顾： 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小. 求等可能性事件的概率----列举法，用列举法求概率的基本步骤. (1) _____________________________________； (2) _____________________________________； (3) _____________________________________； 直接列举法 列举出一次试验的所有可能结果 列表法 数出 m, n 代入概率计算公式
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课前练习： 你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲,乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作乘积.数字之积为奇数的概率为______. 5 3 2 1 4 甲 乙
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预习作业： 你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲,乙,丙三个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的三个数字作乘积.数字之积为奇数的概率为______. . 1 3 4 . 1 2 3 . 2 3 甲 乙 丙
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25.2 用列举法求概率 ——树形图法
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例： 相同的小球若干。 甲袋-------A 、 B; 乙袋-------C 、 D 、E; 丙袋-------H 、 I;
甲、乙、丙三个口袋中分别装有大小、形状 相同的小球若干。 甲袋 A 、 B; 乙袋 C 、 D 、E; 丙袋 H 、 I; A D C I H E B 甲 乙 丙
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例： 现在要从3个口袋中各随机地取出1个小球.求 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母 的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ A,E,I是元音字母；B,C,D,H是辅音字母。 A D C I H E B 甲 乙 丙
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A A A A A A B B B B B B 根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,
C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以 P(A)= 有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以 P(B)= 有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以 P(C)= (2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以 P(D)=
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树形图 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树形图”. 树形图的画法:
开始 如一个试验中涉及3个因素,第一个因素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能的情况;第三个因素中有2种可能的情况, 第一个因素 A B 第二个 1 2 3 1 2 3 第三个 a b a b a b a b a b a b 则其树形图如图.
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课堂练习 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;
(3) 至少有两枚硬币正面朝上. 抛掷硬币试验 解: 由树形图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等. 第①枚 正 反 ② 正 反 正 反 (1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种 1 8 = ③ 正 反 正 反 正 反 正 反 ∴ P(A) (2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种 3 8 = ∴ P(B) (3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种 4 8 = 1 2 = ∴ P(C)
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解: 试一试：一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同． (1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；
(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率； (3)求这个家庭至少有两个男孩的概率． 解: (1)这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为1/8; (2)这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率为3/8; (3)这个家庭至少有两个男孩的概率为1/2.
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思考： 小明和小丽都想去看电影,但只有一张电影票.小明提议:利用这三张牌,洗匀后任意抽一张,放回,再洗匀抽一张牌.连续抽的两张牌结果为一张5一张4小明去,抽到两张5小丽去,两张4重新抽.小明的办法对双方公平吗?
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课堂总结 1 2 3 4 5 6 想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？ 1）两个因素； 列表法 2）结果较多.
第 一 个 二 1 2 3 4 5 6 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) A C D E H I B 1）3个因素或3个以上的因素； 1）两个因素； 2）结果较多. 列表法 树形图或树状图 能用列表法的时候能否使用树形图解？反之是否成立？ 能用列表法一定能用树形图，反之不一定成立.
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思考 “配紫色”游戏 游戏者获胜的 概率是多少? 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘.
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. 白 黄 游戏者获胜的 概率是多少? 蓝 灰 红 绿 A盘 B盘 用树状图或列表法求概率时，各种结果出现的可能性务必相同。
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课后作业 小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红，绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是_______
1 8 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率： 1 27 (1)三辆车全部继续直行； 1 9 (2)两辆车向右转，一辆车向左转； 7 27 (3)至少有两辆车向左转。
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作业： 课本P138 第6题 课本P154 第7题，第8题 温馨提示： 书写格式要完整.
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