第二十章 数据的分析 20．1 数据的集中趋势 20．1.1 平均数

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1 第二十章 数据的分析 20．1 数据的集中趋势 20．1.1 平均数
第二十章　数据的分析 20．1　数据的集中趋势 ．1.1　平均数 ． 1．(3分)某校七年级举行科技创新比赛活动，各班选送的学生数分别为3，2，2，6，6，5，则这组数据的平均数是____． 2．(3分)如果一个数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为3，那么这一组数据x1，x2＋1，x3＋2，x4＋3，x5＋4的平均数为____． 3．(3分)已知数据2，3，4，5，6，x的平均数是4，则x的值是___． 4．(3分)(2014·福州)若7名学生的体重(单位：kg)分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是(　　) A．44　　　　B．45　　　　C．46　　　　D．4 5．(4分)下表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计：他们的平均年龄是__ 6．(4分)某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个队的队员平均进球个数是__． 7．(4分)某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 __分．

2 第二十章 数据的分析 20．1 数据的集中趋势 20．1.1 平均数
第二十章　数据的分析 20．1　数据的集中趋势 ．1.1　平均数 8．(4分)下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为___． 9．(4分)要了解某地农户用电情况，抽部分农户在一个月中用电情况，其中用电15度有3户，用电20度有5户，用电30度有7户，则平均每户用电(　　) A．23.7度 B．21.6度 C．20度 D．5.416度

3 第二十章 数据的分析 20．1 数据的集中趋势 20．1.1 平均数
第二十章　数据的分析 20．1　数据的集中趋势 ．1.1　平均数 10．(8分)洋洋九年级上学期的数学成绩(单位：分)如下表所示： (1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩； (2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．

4 第二十章 数据的分析 20．1 数据的集中趋势 20．1.1 平均数
第二十章　数据的分析 20．1　数据的集中趋势 ．1.1　平均数 11．地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家 1 月至 6 月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这 6 个月的月平均用水量是(　　) A．10吨 B．9吨 C．8吨 D．7吨 12．如果一组数据x1，x2，x3…xn的平均数是5，则数据3x1＋5，3x2＋5，3x3＋5…3xn＋5的平均数是(　　) A．5 B．10 C．15 D．20 13．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示： 已知该小组的平均成绩为8.7环，那么成绩为9环的人数是__人__ 14．(12分)为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均数为多少？

5 第二十章 数据的分析 20．1 数据的集中趋势 20．1.1 平均数
第二十章　数据的分析 20．1　数据的集中趋势 ．1.1　平均数 15．(14分)“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．某校招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2∶3∶5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表： 已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？

6 第二十章 数据的分析 20．1 数据的集中趋势 20．1.1 平均数
第二十章　数据的分析 20．1　数据的集中趋势 ．1.1　平均数 16．(16分)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示： (1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？ (2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？ (3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

7 1．(4分)下列各组数据中，组中值不是10的是( ) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
第2课时　用样本平均数估计总体平均数 1．(4分)下列各组数据中，组中值不是10的是(　　) A．0≤x＜20 B．8≤x＜12 C．7≤x＜13 D．3≤x＜7 2．(4分)对一组数据进行了整理，结果如下表： 则这组数据的平均数是(　　) A．10 B．11 C．12 D．16 3．(4分)抽查某单位6月份5天的日用水量，结果(单位：吨)如下：15，14，17，12，7，根据这些数据，估计该单位6月份总用水量为____吨．

8 5．(5分)为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图， 观察该图，可知共抽查了____
第2课时　用样本平均数估计总体平均数 4．(5分)为了了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级的20名学生，将所得数据整理并制成下表：据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是____小时． 5．(5分)为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图， 观察该图，可知共抽查了____ 株黄瓜，并可估计出这个新品种 黄瓜平均每株结____根黄瓜． 6．(5分)某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表:则这100名同学平均每人植树____棵；若该校共有1 000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是____ 棵．

9 第2课时　用样本平均数估计总体平均数 7．(5分)王老师对河东中学九(1)班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图(如图，分数取正整数，满分120分)．根据图形， 回答下列问题： (1)该班有____名学生； (2)89.5 ～99.5这一组的频数是____； (3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是____． 8．(8分)某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下(单位：千克)： 2　3　3　4　4　3　5　3　4　5 根据上述数据，回答：若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的总质量．

10 据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别为( )
第2课时　用样本平均数估计总体平均数 9．李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表： 据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别为(　　) A．200千克，3 000元 B．1 900千克，28 500元 C．2 000千克，30 000元 D．1 850千克，27 750元 10．为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录： 其中w＜50时空气质量为优，50≤w≤100时空气质量为良，100＜w≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为__ 天_

11 第2课时　用样本平均数估计总体平均数 11．(12分)为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛．学校将所有参赛教师的成绩(得分为整数，满分为100分)分成四组，绘制了不完整的统计图表如下： 观察图表信息，回答下列问题： (1)参赛教师共有___人； (2)如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩． 12．(13分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，已知此次调查中捐15元和20元的人数共39人． (1)他们一共抽查了多少人？ (2)若该校共有2 310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？ 解：(1)设捐15元的人数为5x，则根据题意捐20元的人数为8x，∴5x＋8x＝39，∴x＝3， ∴一共调查了3x＋4x＋5x＋8x＋2x＝66(人)　 (2)全校学生共捐款(9×5＋12×10＋15×15＋24×20＋6×30)÷66×2 310＝36 750(元)

12 第2课时 用样本平均数估计总体平均数 【综合应用】
第2课时　用样本平均数估计总体平均数 【综合应用】 13．(15分)老王家的鱼塘中放养了某种鱼1 500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总重量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表： (1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？ (2)若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？ (3)如果把这种鱼全部卖掉，价格为6.2元/千克，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本用掉14 000元，则这种鱼的纯收入有多少元？ 解：(1)2.82 千克　(2) 千克　 (3)总收入为 ×6.2≈ (元)， 纯收入为 －14 000＝ (元)

13 20.1.2　中位数和众数 第1课时　中位数和众数 1．(4分)(2014·泸州)某校八年级(2)班5名女同学的体重(单位：kg)分别为35，36，40，42，42，则这组数据的中位数是(　　) A．38 B．39 C．40 D．42 2．(4分)(2013·株洲)孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：则孔明射击成绩的中位数是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9

14 3．(4分)(2013·吉林)端午节期间，某市一周 每天最高气温(单位：℃)情况如图所示， 则这组表示最高气温数据的中位数是( )
20.1.2　中位数和众数 第1课时　中位数和众数 3．(4分)(2013·吉林)端午节期间，某市一周 每天最高气温(单位：℃)情况如图所示， 则这组表示最高气温数据的中位数是(　　) A．22 B．24 C．25 D．27 4．(5分)(2013·泰州)某校九(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是__ 5．(4分) (2014·贵阳)在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中，小悦所在小组8名同学的成绩分别为(单位：分)95，94，94，98，94，90，94，90，则这8名同学成绩的众数是(　　) A．98分 B．95分 C．94分 D．90分 6．(5分)(2013·德宏)某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是(　　) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．以上都不是

15 20.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数 7．(5分) (2013·成都)今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级
20.1.2　中位数和众数 第1课时　中位数和众数 7．(5分) (2013·成都)今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级 的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零 花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示， 则本次捐款金额的众数是____元． 8．(9分)如图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往 车辆的车速情况．(单位：千米/时) (1)计算这些车辆的平均速度； (2)大多数车以哪一个速度行驶？ (3)中间的车速是多少？

16 20.1.2　中位数和众数 第1课时　中位数和众数 9．自然数x，y，4，5，5从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，所有满足条件的x，y中，x＋y的最大值是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 10．(2014·巴中)已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是____． 11．若一组2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为 12．(12分)某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数： (1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数； (2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？ 解：(1)平均数是260件，中位数是240件，众数是240件　 (2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管260件是平均数，但不利于调动多数员工的积极性；因为240件既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定理，故定额为240件较为合理

17 20.1.2　中位数和众数 第1课时　中位数和众数 13．(15分)(2014·宿迁)为了了解某市初三年级学生体育成绩(成绩均为整数)，随机抽取了部分学生的体育成绩并分段(A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5)统计如下： 体育成绩统计表 根据上面提供的信息，回答下列问题： (1)在统计表中，a＝____，b＝____，并将统计图补充完整； (2)小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法 正确吗？____(填“正确”或“错误”)； (3)若成绩在27分以上(含27分)定为优秀，则该市今年48 000名初 三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？ 解：(3)48000×(0.25＋0.20)＝21600(人)，即该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有21600

18 20.1.2　中位数和众数 第1课时　中位数和众数 14．(15分)(2014·南通)九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间(单位：小时)分成5组； A．0.5≤x＜1　B．1≤x＜1.5　C．1.5≤x＜2 D．2≤x＜2.5　E．2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图(如图)： 请根据图中提供的信息， 解答下列问题： (1)这次活动中学生做家务 时间的中位数所在的组是____； (2)补全频数分布直方图； (3)该班的小明同学在一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由． 解：(1)C　(2)补图略　 (3)符合实际．设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5≤m＜2， ∵小明帮父母做家务的时间大于中位数， ∴他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多

19 第2课时　平均数、中位数和众数的应用 1．(5分)(2013·锦州)为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量(单位：吨)，记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是(　　) A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.4 2．(5分)(2013·新疆)某选手在青歌赛中的得分如下(单位：分)：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是(　　) A．99.60， B．99.60，99.60 C．99.60， D．99.70，99.60 3．(5分)(2014·云南)学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：  则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是(　　) A．9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，9.70 D．9.65，9.60

20 第2课时　平均数、中位数和众数的应用 4．(5分)(2014·丽水)某地区5月3日至5月9日这7天的 日气温最高值统计图如图所示．从统计图看， 该地区这7天日气温最高值的众数与中位数 分别是(　　) A．23，25 B．24，23 C．23，23 D．23，24 5．(5分)一组数据5，－2，3，x，3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是____． 6．(5分)从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)： 甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数： 甲：____；乙：__ __；丙：____．

21 第2课时　平均数、中位数和众数的应用 7．(10分)我市某中学生举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据图示填写下表； (2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好． 解：(2)初中部成绩好些，因为两个队的平均数都相同，初中的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些

22 第2课时　平均数、中位数和众数的应用 8．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x≤38小组，而不在34≤x≤36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是(　　) A．该学校教职工总人数是50人 B．年龄在40≤x≤42小组的教职 工人数占该学校全体教职工总人数的20% C．教职工年龄的中位数一定落在 40≤x≤42这一组 D．教职工年龄的众数一定在 38≤x≤40这一组 9．(2013·镇江)有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是____． 10．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是 满足不等式组 的整数，则这组数据的平均数是____．

23 11．(16分)(2014·天津)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，
第2课时　平均数、中位数和众数的应用 11．(16分)(2014·天津)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下， 积极参加体育锻炼，学校准备购买一批 运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽 取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统 计图①和图②，请根据相关信息，解答 下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为____，图①中m的值为____； (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； (3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少？ 解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为 ＝36　 (3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60双为35号

24 第2课时　平均数、中位数和众数的应用 12．(20分)某厂为了了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行 检测，统计出他们各自加工的合格品数 是1到8这八个整数，现提供统计图的部 分信息如图，请解答下列问题： (1)根据统计图，求这50名工人加工出的 合格品数的中位数； (2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值； (3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数． 解：(1)4　 (2)设加工合格品数是5的有x人，加工合格品数是6的有y人，则2＋6＋8＋10＋x＋y＋4＋2＝50，即x＋y＝18，∵当x＝11～17时，y＝7～1，∴此时众数为5，当x＝1～7时，y＝17～11，∴此时众数为6，当x＝8时，y＝10，∴此时众数为4，6，当x＝9时，y＝9，∴此时众数为4，当x＝10时，y＝8，∴此时众数为4，5，综上所述，这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值为4，5，6　 (3)这50名工人中，合格品数低于3件的有8人，∵400× ＝64，∴估计该厂接受技能再培训的人数约有64人

25 20.2 数据的波动程度 第1课时 方差的意义 1．(4分)给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的
20.2　数据的波动程度 第1课时　方差的意义 1．(4分)给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的 中位数是____，方差(精确到0.1)是____． 2．(4分)(2013·茂名)小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图 所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的 新手是 ___． 3．(4分)(2013·宜宾)要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的(　　) A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数 4．(5分)数据0，－1，6，1，x的众数为－1，则这组数据的方差是(　) 5．(5分)(2014·重庆A卷)2014年8月28日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02.则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

26 20.2　数据的波动程度 第1课时　方差的意义 6．(5分)(2014·孝感)为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果： 那么关于这10户居民月用电量(单位/千瓦时)，下列说法错误的是(　　) A．中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是54 7．(5分)某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表(有两个数据被遮盖).被遮盖的两个数据依次是(　　)

27 8．(8分)甲、乙两人在相同条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示．
20.2　数据的波动程度 第1课时　方差的意义 8．(8分)甲、乙两人在相同条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示． (1)请你根据图中的数据填写下表： (2)从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些． 解：(2)甲比乙的方差要小，说明甲的成绩较为稳定，而且甲的平均数大于乙的平均数，所以甲的成绩比乙的成绩要好些

28 10．如果一组数据a1，a2…an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2…2an的方差是( ) A．2 B．4 C．8 D．16
20.2　数据的波动程度 第1课时　方差的意义 9．对于数据：80，88，85，85，83，83，84.①这组数据的平均数是84；②这组数据的众数是85；③这组数据的中位数是84；④这组数据的方差是36.其中说法错误的个数为(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如果一组数据a1，a2…an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2…2an的方差是(　　) A．2 B．4 C．8 D．16 11．(2014·潍坊)已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为__． 12．(2014·遂宁)我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩(单位：环)如下：则应选择____运动员参加全省运动会比赛． 13．已知样本x1，x2，x3…xn的方差为5，则样本3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2…3xn＋2的方差为__．

29 20.2　数据的波动程度 第1课时　方差的意义 14．(17分)某班级从甲、乙两位同学中选派一人参加“秀美山河”知识竞赛，老师对他们的五次模拟成绩(单位：分)进行了整理，并计算出甲成绩的平均数是80，甲、乙成绩的方差分别是320，40，但绘制的统计图尚不完整． 甲、乙两人模拟成绩统计表 根据以上信息，请你解答下列问题： (1)a＝____； (2)请完成图中表示甲成绩变化情况的折线； (3)求乙成绩的平均数； (4)从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

30 20.2　数据的波动程度 第1课时　方差的意义 15．(18分)(2014·荆门)我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下图所示．其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b. (1)请依据图表中的数据，求a，b的值； (2)直接写出表中的m，n的值； (3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

31 20.2　数据的波动程度 第2课时　样本方差 1．(5分)在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表，则这位选手得分的平均数和方差分别是(　　) A.9.3，0.04 B．9.3，0.048 C．9.22， D．9.37，0.04 2．(5分)(2014·重庆)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8.根据以上数据，下列说法正确的是(　　) A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁列稳定 3．(5分)为了比较甲、乙两种水稻秧苗哪种出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是(　　) A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐 C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐 4．(5分)(2013·南通)已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是___．

32 B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
20.2　数据的波动程度 第2课时　样本方差 5．(5分)某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x甲＝610千克，x乙＝608千克，亩产量的方差分别是s甲2＝29.6，s乙2＝2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是(　　) A．甲的平均亩产量较高，应推广甲 B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 6．(5分)对抗赛，每组6名组员，每人投10次．两组组员进球数的统计如下表：则组员水平较整齐的是____组．

33 7．(10分)(2014·大庆)甲、乙两名同学进入初四后，某科6次考试成绩如图： (1)请根据下图填写如表：
20.2　数据的波动程度 第2课时　样本方差 7．(10分)(2014·大庆)甲、乙两名同学进入初四后，某科6次考试成绩如图： (1)请根据下图填写如表： (2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析： ①从平均数和方差相结合看； ②从折线图上两名同学分数的 走势上看，你认为反映出什么问题？ 解：(2)①从平均数和方差相结合看，乙同学成绩更稳定； ②从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快， 乙同学成绩稳定有小幅度下滑

34 9．已知一个样本的方差s2＝ [(x1－20)2]＋[(x2－20)2]＋…＋[(xn－20)2]，则这个样本的平均数是____．
20.2　数据的波动程度 第2课时　样本方差 8．某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%，9.2%，9.9%，10.2%，9.8%.业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的________比较小(　　) A. 方差 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数 9．已知一个样本的方差s2＝ [(x1－20)2]＋[(x2－20)2]＋…＋[(xn－20)2]，则这个样本的平均数是____． 10．(2013·锦州)为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩作了统计：平均成绩为9.3环，方差分别为s甲2＝1.22，s乙2＝1.68，s丙2＝0.44，则应该选__． 11．已知一组数据x1，x2…xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1…axn＋1(a为常数，a≠0)的方差是___．(用含a，s2的代数式表示)

35 20.2　数据的波动程度 第2课时　样本方差 12．(16分)经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下(单位：kg)： A： B： (1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表： (2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术做出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？ 解：(2)从优等品数量的角度看，因A种技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A种技术较好；从平均数的角度看，因A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A种技术较好； 从方差的角度看，因B种技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B种技术种植的西瓜质量更为稳定； 从市场销售角度看，因优等品更畅销，A种技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术

36 20.2 数据的波动程度 第2课时 样本方差 13．(20分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，
20.2　数据的波动程度 第2课时　样本方差 13．(20分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中， 他们的成绩分别如下表： 根据上表解答下列问题： (1)完成下表： (2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？ (3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由． 解：(2)在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，小王的优秀率为40%，小李的优秀率为80% (3)方案一：选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有4次得80分，成绩比较稳定，获奖机会大．方案二：选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机率较高，有2次90分以上(含90分)，因此有可能获得一等奖．(注：答案不唯一，可任选其中一人，只要分析合理即可)

37 20.3　课题学习　体质健康测试中的数据分析 1．(4分)小明在九年级第一学期的数学成绩分别为：测验一得89分，测验二得90分，测验三得85分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%与60%，那么小明该学期的总评成绩为(　　) A．86 B．87 C．88 D．89 2．(4分)学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分，如果按照1∶2∶4∶1的权重进行计算，张老师综合评分为(　　) A．84.5分 B．83.5分 C．85.5分 D．86.5分 3．(4分)(2014·随州)在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是(　　) A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，1

38 20.3　课题学习　体质健康测试中的数据分析 4．(4分)一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员成绩如下表所示： 则下列叙述正确的是(　　) A．这些运动员成绩的众数是5 B．这些运动员的平均成绩是1.75 C．这些运动员成绩的中位数是1.70 D．以上都不对 5．(4分)(2014·自贡)一组数据6，4，a，3，2的平均数是5，这组数据的方差为(　　) A．8 B．5 C．4 D．3 6．(4分)某市举行了一次数学竞赛，分段统计参赛同学的成绩，从中抽查了50名学生的成绩如下表： (分数均为整数，满分为100分) 这次数学竞赛的平均成绩是__分． 7．(4分)若a，b，c三数的平均数是6，则2a＋3，2b－2，2c＋5的平均数是____． 8．(4分)某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，8，10，x，8，已知这组数据只有一个众数，这组数据的中位数是．

39 9．(8分)(2014·徐州)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 (1)填写下表：
20.3　课题学习　体质健康测试中的数据分析 9．(8分)(2014·徐州)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 (1)填写下表： (2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ (3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差____．(填“变大”、“变小”或“不变”) 解：(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛