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第五章 材料的电导 第一节 电导的物理现象 第二节 离子电导 第三节 电子电导 第四节 玻璃态电导 第五节 半导体陶瓷的物理效应.

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1 第五章 材料的电导 第一节 电导的物理现象 第二节 离子电导 第三节 电子电导 第四节 玻璃态电导 第五节 半导体陶瓷的物理效应

2 一.电导的宏观参数 第一节 电导的物理现象 1.电导率和电阻率 长L,横截面S的均匀导电体, 两端加电压V 根据欧姆定律 (5.1)
第一节 电导的物理现象 一.电导的宏观参数 1.电导率和电阻率 长L,横截面S的均匀导电体, 两端加电压V 根据欧姆定律 (5.1) 在这样一个形状规则的均匀材料,电流是均匀的,电流密度J在各处是一样的,总电流强度 (5.2)

3 同样 电场强度也是均匀的 (5.3) 把(5.2)(5.3)代入(5.1)则: 除以S得: 为材料的电阻率,电阻率倒数为电导率,即 ,上式可写为

4 这是欧姆定律的微分形式,适用于非均匀导体。
微分式说明导体中某点的电流密度正比于该点的电场,比例系数为电导率σ。 2.体积电阻与体积电阻率 图5.1中电流由两部分组成 因而定义体积电阻 表面电阻 代入上式得:

5 ——板状样品厚度(cm), ——板状样品电极面积(cm2) ——体积电阻率(Ω·cm),它是描写材料电阻 性能 的参数,只与材料有关。
表示了总绝缘电阻、体积电阻、表面电阻之间的关系。由于表面电阻与样品表面环境有关,因而只有体积电阻反映材料的导电能力。通常主要研究材料的体积电阻。 体积电阻RV与材料性质及样品几何尺寸有关 ——板状样品厚度(cm), ——板状样品电极面积(cm2) ——体积电阻率(Ω·cm),它是描写材料电阻 性能 的参数,只与材料有关。

6  对于管状试样:

7 对于圆片试样:两环形电极 、 间为等电位,其表面电阻可以忽略。设主电阻 的有效面积为
则体积电阻 如果要得到更精确的测定结果,可采用下面的经验公式:

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9 l为电极间的距离,b为电极的长度,ρs为样品的表面电阻率。 圆片试样,环形电极的内 外径分别为r1,r2
3.表面电阻与表面电阻率 (板状试样) l为电极间的距离,b为电极的长度,ρs为样品的表面电阻率。 圆片试样,环形电极的内 外径分别为r1,r2

10 4.直流四端电极法 如图5.6 室温下测量电导率 通常采用四探针法,测得电导率为: 如果 ,则

11 二.电导的物理特性 1.载流子(电荷的自由粒子)
无机材料中的载流子可以是电子(负电子,空穴),离子(正、负离子,空位)。载流子为离子的电导为离子电导,载流子为电子的电导为电子电导。 1)霍尔效应 电子电导的特性是具有霍尔效应。 沿试样x轴方向通入电流I(电流密度Jx),Z轴方向加一磁场Hz,那么在y轴方向上将产生一电场Ey,这一现象称为霍尔效应。所产生电场为:

12 RH为霍尔系数。若载流子浓度为ni,则 根据电导率公式 ,则 ( 称为霍尔迁移率)

13 2)电解效应(离子电导特征) 法拉第电解定律: ——电解物质的量 ——通过的电量 ——电化当量 ——法拉第常数
霍尔效应的产生是由于电子在磁场作用下,产生横向移动的结果,离子的质量比电子大得多,磁场作用力不足以使它产生横向位移,因而纯离子电导不呈现霍尔效应。利用霍尔效应可检验材料是否存在电子电导。 2)电解效应(离子电导特征) 法拉第电解定律: ——电解物质的量 ——通过的电量 ——电化当量 ——法拉第常数

14 2.迁移率和电导率的一般表达式 物体的导电现象,其微观本质是载流子在 电场作用下的定向迁移。 设单位截面积为 ,在单位体积 内载流子数为 ,每一载流子的电荷量为 ,则单位体积内参加导电的自由电荷为 。

15 如果介质处在外电场中,则作用于每一个载流子的力等于 。在这个力的作用下,每一载流子在 方向发生漂移,其平均速度为 。容易看出,单位时间(1s)通过单位截面 的电荷量为
J——电流密度 根据欧姆定律

16 该式为欧姆定律最一般的形式。因为 、 只决 定于材料的性质,所以电流密度 与几何因子无关, 这就给讨论电导的物理本质带来了方便。 由上式可得到电导率为 令 (载流子的迁移率)。其物理意义为载流 子在单位电场中的迁移速度。

17 电导率的一般表达式为 上式反映电导率的微观本质,即宏观电导率 与微观载流子的浓度 ,每一种载流子的电荷量 以及每一种载流子的迁移率的关系。

18 第二节 离子电导 离子晶体中的电导主要为离子电导。晶体的离子电导主要有两类:
  离子晶体中的电导主要为离子电导。晶体的离子电导主要有两类: 第一类,固有离子电导(本征电导),源于晶体点阵的基本离子的运动。离子自身随着热振动离开晶格形成热缺陷。(高温下显著) 第二类,杂质电导,由固定较弱的离子运动造成的。(较低温度下杂质电导显著)  一.载流子浓度 对于固有电导(本征电导),载流子由晶体本 身热缺陷——弗仑克尔缺陷和肖脱基缺陷提供。

19 弗仑克尔缺陷的填隙离子和空位的浓度相等。都可表示为:
——单位体积内离子结点数 ——形成一个弗仑克尔缺陷所需能量 肖脱基空位浓度,在离子晶体中可表示为: ——单位体积内离子对数目 ——离解一个阴离子和一个阳离子并到达表面所 需能量。

20 热缺陷的浓度决定于温度T和离解能 。常温下
比起 来很小,因而只有在高温下,热缺陷浓度才显著大起来,即固有电导在高温下显著。 杂质离子载流子的浓度决定于杂质的数量和种类。因为杂质离子的存在,不仅增加了电流载体数,而且使点阵发生畸变,杂质离子离解活化能变小。和固有电导不同,低温下,离子晶体的电导主要由杂质载流子浓度决定。

21 二.离子迁移率 下面讨论间隙离子在晶格间隙的扩散现象。间隙离子处于间隙位置时,受周围离子的作用,处于一定的平衡位置(半稳定位置)。它从一个间隙位置跃入相邻原子的间隙位置,需克服一个高度为 的“势垒”。完成一次跃迁,又处于新的平衡位置上。

22 某一间隙离子由于热运动, 越过位势垒。根据玻尔兹曼统计规律,单位时间沿某一方向跃迁的次数为:
——间隙离子在半稳定位置上振动的频率。 无外加电场时,间隙离子在晶体中各方向的迁移次数都相同,宏观上无电荷定向运动,故介质中无电导现象。加上电场后,由于电场力作用,晶体中间隙离子势垒不再对称。对于正离子顺电场方向“迁移”容易,反电场方向迁移困难。

23 设电场 在 距离上造成的位势差 则顺电场方向和逆电场方向填隙离子单位时间内跃迁次数分别为:

24 则单位时间内每一间隙离子沿电场方向的剩余跃迁速度为:
每跃迁一次距离为δ,迁移速度为v

25 当电场强度不大时, 同样:

26 载流子沿电流方向的迁移率为: ——晶格距离, ——间隙离子的振动频率, ——间隙离子的电荷数, ——0.86×10-4ev/k, ——无外电场时间隙离子的势垒。

27 三.离子电导率 1.离子电导的一般表达式 载流子浓度及迁移率确定以后,其电导率可按 确定,如果本征电导主要由肖脱基缺陷引起。本征电导率可写成:

28 ——电导活化能,它包括缺陷形成能和迁移能。
本征离子电导率的一般表达式为: —— —— 常数 杂质离子也可以仿照上式写出: 式中: ——杂质离子浓度

29 若物质存在多种载流子,其总电导率为: 2.扩散与离子电导 1)离子扩散机构

30 离子电导是在电场作用下离子的扩散现象,如图5.13所示。离子扩散机构主要有:
①空位扩散;②间隙扩散;③亚晶格间隙扩散。 一般间隙扩散比空位扩散需更大的能量。间隙-亚 晶格扩散相对来讲晶格变形小,比较容易产生。 2)能斯特-爱因斯坦方程 经计算 (能斯特-爱因斯坦方程)

31 由电导率公式 与上式,可以建立扩散系数 和离子迁移率 的关系: ——扩散系数 ——离子绝对迁移率

32 四.影响离子电导率的因素 1.温度 随着温度的升高,离子电导按指数规律增加。 低温下杂质电导占主要地位。(图5.12曲线1)。这是由于杂质活化能比基本点阵离子的活化能小许多的缘故。高温下(曲线2),固有电导起主要作用。 因为热运动能量的增高,使本征电导的载流子数显著增多。这两种不同的导电机构,使曲线出现了转折点A。

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34 2.晶体结构 电导率随活化能按指数规律变化,而活化能反映离子的固定程度,它与晶体结构有关。熔点高的晶体,晶体结合力大,相应活化能也高,电导率就低。 一价正离子尺寸小,电荷少,活化能小;高价正离子,价键强,所以活化能大,故迁移率较低。 除了离子的状态以外,晶体的结构状态对离子 活化能也有影响。显然,结构紧密的离子晶体,由于可供移动的间隙小,则间隙离子迁移困难,即活化能高,因而可获得较低的电导率。

35 3.晶格缺陷 离子晶体要具有离子电导的特性,必须具备以下条件: 1)电子载流子的浓度小; 2)离子晶格缺陷浓度大并参与电导。因此离子型晶格缺陷的生成及其浓度大小是决定离子电导的关键。 影响晶格缺陷生成和浓度的主要原因是: 1)由于热激励生成晶格缺陷。 2)不等价固溶掺杂形成晶格缺陷 3)离子晶体中正负离子计量比随气氛的变化发生偏离,形成非计量比化合物,因而产生晶格缺陷。

36 第三节 电子电导 电子电导的载流子是电子或空穴(即电子空位)。
第三节 电子电导 电子电导的载流子是电子或空穴(即电子空位)。 电子电导主要发生在导体和半导体中。能带理论指出,在具有严格周期性电场的理想晶体中的电子和空穴,在绝对零度下运动象理想气体在真空中的运动一样,电子运动时不受阻力,迁移率为无限大。 只有当周期性受到破坏时,才产生阻碍电子运动的条件。 一.电子迁移率 ——电子的有效质量,晶体中电子的运动状 态也可写为 的形式。

37 对自由电子 。对晶体中的电子, 与 不 同, 决定于能态(电子与晶格的相互作用强度)。如图5.13,Ⅰ区 与 符合抛物线关系,属于自由电子的性质,即经典现象。在其底部附近 。在Ⅱ区,曲线曲率 为负值,有效质量为负值,即价带(满带)顶部附近电子的有效电子是负的。Ⅲ区为禁带,Ⅳ区有效质量是正的。有效质量比Ⅰ区小。此区电子称为“轻电子”。

38 有效质量已将晶格场对电子的作用包括在内了,使得外力(电场力)与电子加数度之间的关系可以简单地表示为 的形式,这样就避免对晶格场的复杂作用的讨论。
晶格场中电子迁移率为

39 晶体中并非所有电子,并非所有的价电子都参与导电。只有导带中的电子或价带顶部的空穴才能参与导电。
二.载流子浓度 晶体中并非所有电子,并非所有的价电子都参与导电。只有导带中的电子或价带顶部的空穴才能参与导电。 导体中导带和价带之间没有禁区,电子进入导带不需要能量,因而导电电子的浓度很大。绝缘体中价带和导带隔着一个宽的禁带 ,电子由价带到导带需外界供给能量,使电子激发,使电子由价带到导带的跃迁,因而通常导带中导电电子浓度很小。

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41 1.本征半导体中的载流子浓度 半导体价带与导带间,如果存在外界作用,则价带中的电子获得能量,可能跃迁到导带中,这样导带中出现了导电电子。而在价带中出现了这个电子留下的空位,叫空穴。空穴顺电场方向运动,这种导电为空穴导电,属于电子导电的一种。

42 2.杂质半导体中的载流子浓度 经计算 ——等效状态密度,
杂质半导体分为n型半导体和p型半导体。“多余”电子的杂质能级称为施主能级。这类掺入施主杂质的半导体称为n型半导体,载流子主要为导带中的电子。掺入受主杂质的半导体称为p型半导体或空穴型半导体。载流子为空穴。

43 设 型半导体单位体积中有 个施主原子,施主能级为 ,具有电离能
导带中的电子浓度 和费米能级为:

44 p型半导体的载流子主要为空穴,仿照上式可得:
式中: ——受主杂质浓度, ——受主能级, ——电离能,

45 三.电子电导率 对本征半导体,其电导率为: 型半导体电导率为:

46 第一项与杂质浓度无关。第二项与施主杂质浓度 有关,因为 ,故在低温时,上式第二项起主要作用;高温时杂质能级上的有关电子已全部离解激发,温度继续升高时,电导率增加是属于本征电导性(即第一项起主要作用)。本征半导体或高温时的杂质半导体的电导率与温度的关系可简写为: 型半导体:

47 第四节玻璃态电导 在含有碱金属离子的玻璃中,基本上表现为离子电导纯净玻璃的电导一般较小,但若含有少量的碱金属离子就会使电导大大增加。 碱金属氧化物含量不大的情况下,电导率σ与碱金属离子浓度有直线关系。到一定限度时,电导率指数增长。因为碱金属先填充玻璃松散处,此时碱金属离子的增加只是增加载流子浓度。当孔隙填满后,开始破坏原来结构紧密的部位,使整个玻璃体结构进一步松散,因而活化能降低,导电率指数式上升。

48 双碱效应:当玻璃中碱金属离子总浓度较大的情况下(占玻璃组成25~30%),碱金属离子总浓度相同的情况下,含两种碱金属离子比含一种碱金属离子的玻璃电导率要小。当两种碱金属离子浓度比例适当时,电导率可以降到很低。 压碱效应:含碱玻璃中加入二价金属氧化物,特别是重金属氧化物,使玻璃的电导率降低。相应的阳离子半径越大,这种效应越强。无机材料中的玻璃相,往往也含有复杂的组成,一般玻璃相的电导率比晶体相高,因此对介质材料应尽量减少玻璃相的电导。

49 第五节 半导体陶瓷的物理效应 一.晶界效应 1.压敏效应
 一.晶界效应 1.压敏效应 指电压变化敏感的非线性电阻效应。即在某一临界电压以下,电阻值非常之高,几乎无电流通过;超过该临界电压(敏感电压),电阻迅速降低,让电流通过。  2.PTC效应 (在相变点附近)电阻率随温度上升发生突变。  二.表面效应 1.半导体表面空间电荷的形成

50 半导体材料的两端如果有温度差,那么在较高的温
2.半导体表面吸附气体时电导率的变化 检测气体的存在和浓度(气敏)  三.西贝克效应 半导体材料的两端如果有温度差,那么在较高的温 度区有更多的电子被激发到导带中去,但热电子趋向于 扩散到较冷的区域。当这两种效应引起的化学势梯度和 电场梯度相等且方向相反时,就达到稳定的状态。多数 载流子扩散到冷端,产生ΔV/ΔT,结果在半导体两端 就产生温差电动势。这种现象称为温差电动势效应,也 称为西贝克效应。


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