2.3 液体动力学基础 本节主要讨论液体的流动状态、运动规律、能量转换以及流动液体与固体壁面的相互作用力等问题。

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1 2.3 液体动力学基础 本节主要讨论液体的流动状态、运动规律、能量转换以及流动液体与固体壁面的相互作用力等问题。
具体地说，主要介绍液体动力学的3个基本方程：连续性方程、伯努利方程和动量方程。

2 2.3.1 基本概念 1. 流场 从数学上我们知道，如果某一空间中的任一点都有一个确定的量与之对应，则这个空间就叫做“场”。现在假定在我们所研究的空间内充满运动着的流体，那么每一个空间点上都有流体质点的运动速度、加速度等运动要素与之对应。这样一个被运动流体所充满的空间就叫做“流场”。

3 2.3.1 基本概念 理想液体：既无粘性又不可压缩的假想流体 实际液体：事实上存在的有粘度、可压缩的液体
恒定流动：液体流动时，若液体中任一点处的压力、速度和密度等参数都不随时间而变化，或称定常流动、非时变流动 非恒定流动：只要压力、速度或密度中有一个参数随时间变化或称非定常流动、时变流动。 一维流动：当液体整个作线形流动时 二维或三维流动：当作平面或空间流动时

4 基本概念 迹线：流体质点的运动轨迹。 流线：某一瞬间液流中一条条标志其质点运动状态的曲线。
流管：过流场内一条封闭曲线的所有流线所构成的管状表面。 流束：流管内所有流线的集合。 通流截面（流断面）：垂直于流束的的截面。通流截面上各点的运动速度均与其垂直。

5 基本概念 流量：单位时间内流经某通流截面流体的体积， 流量以q表示，单位为m3/s 或 L/min 流速：流体质点单位时间内流过的距离，
实际流体内各质点流速不等 平均流速：通过流体某截面流速的平均值

6 流体的两种流动状态 4.层流、紊流、雷诺数

7 雷诺实验

8 雷诺数 雷诺数 临界雷诺数（Rec）：液流紊流转变为层流时的雷诺数（表7） 判定流态
实验证明：液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v有关，还和管道内径d、液体的运动黏度ν有关。 雷诺数 临界雷诺数（Rec）：液流紊流转变为层流时的雷诺数（表7） 当液流的实际雷诺数Re小于临界雷诺数Rec时，为层流；反之为紊流。 判定流态 雷诺数的物理意义：雷诺数是液流的惯性力对黏性力的无因次比。当雷诺数较大时，液体的惯性力起主导作用液体处于紊流状态；当雷诺数较小时，黏性力起主导作用，液体处于层流状态。

9 临界雷诺数

10 2.3.2 连续性方程 依据：质量守恒定律 液体作恒定流动时的流量连续性方程
在密闭管路内作恒定流动的理想液体，不管平均流速和通流截面沿流程怎样变化，流过各个截面的流量是不变的。

11 连续方程在液压传动中的应用

12 2.3.3 伯努利方程 理想液体微小流束伯努利方程 物理意义：在密闭管道内作恒定流动的理想液体，具有3种形式的能量，即压力能、动能和位能，它们之间可以相互转化，但在管道内任一处，单位重量的液体所包含的这3种能量的总和是一定的。

13 实际液体总流的伯努利方程 实际液体: 有粘性、可压缩、非稳定流动 平均流速代替实际流速，考虑能量损失hw 修正系数: α动能修正系数

14 应用举例 如图所示，在水箱侧壁开一个小孔，水箱液面1-1与小孔2-2处的压力分别为p1和p2，小孔中心到水箱液面的距离为h，且h基本不变。如果不计损失，求水从小孔流出的速度。

15 应用举例

16 2.3.4 动量方程 依据： 动量定理： 作用在物体上的外力，等于物体在单位时间内动量的变化量
对于作恒定流动的液体，若忽略其可压缩性，代入m=ρqdt 并考虑到以平均流速代替实际流速会产生误差，因而引入动量修正系数β 作用在液体上所有外力的矢量和

17 动量方程 作用在液体上所有外力的矢量和 在x指定方向的动量方程:

18 应用举例 求图中滑阀阀芯所受的轴向稳态液动力