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第三章 圆 第六节 圆和圆的位置关系
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通过观察，你发现生活中哪些与圆和圆位置关系有关的事例和图案？请你将自己课前所收集到的图案（可以是照片、资料、还可以是实物或模型）向同学展示，并尝试说明所提供的图案中圆和圆的位置关系。
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观察平移过程，你能发现几种位置关系？
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观察平移过程，你能发现几种位置关系？
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探索： （1）你能分别构造出圆和圆的几种位置关系吗？ （2）当圆和圆相离、相交、相切时所组成的图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴在哪里？ （3）当两圆相切（内、外切）时，图形是轴对称图形吗？你能在课本上P125的两个图中分别画出对称轴吗？对称轴是连心线吗？ （4）探讨两圆位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间的联系。 设两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d。当两圆外离、外切、相交、内切和内含时，d与R和r之间具有怎样的数量关系？反之，当d与R和r之间满足一定的数量关系时，我们能判定两圆之间的位置关系吗？
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（1）在刚才的实验中，你发现了几种位置关系？ （外离、外切、相交、内切、内含）
总结实验结果： （1）在刚才的实验中，你发现了几种位置关系？ （外离、外切、相交、内切、内含） （2）从公共点的个数，我们又可以将圆和圆的位置关系划分为几类？ （相离、相切、相交） （3）究竟如何进一步区分外离和内含，外切和内切呢？ （从一个圆的点是在另一个圆的外部还是内部） （4）两圆的位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间有什么 联系？ 外离 外切 相交 内切 内含 ← → d > R + r d = R + r R－r < d < R + r d = R － r 0 ≤ d < R － r
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例题：两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O，O,是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小.
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2．补充练习：（投影）图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径为R，求⊙O3的半径. 3．课本P128试一试
布置作业 1．课本习题3.9 2．补充练习：（投影）图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径为R，求⊙O3的半径. 3．课本P128试一试 O3 O2 O1 O
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