大学物理 电子教案 (电磁感应2).

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1 大学物理 电子教案 (电磁感应2)

2 第8章 电磁感应 第1节 法拉第电磁感应定律 第2节 动生电动势 第3节 感生电动势 感应电场 第4节 自感与互感 第5节 磁场的能量
第8章 电磁感应 第1节 法拉第电磁感应定律 第2节 动生电动势 第3节 感生电动势 感应电场 第4节 自感与互感 第5节 磁场的能量 第6节 麦克斯韦方程组

3 复习：感应电动势的分类 动生电动势 ( S、 ) 非静电场强 感生电动势（ B ）

4   c 例3. 在空间均匀的磁场 中，导线ab绕z轴以 匀速旋转，导线ab与z轴夹角为，设 ，求导线ab中的电动势。 解：
建坐标如图， 在坐标 处取  该导线元运动速度垂直纸面向内，运动半径为 方向: >0 方向从 a 指向 b

5 推论题：直角三角形金属框架 放在均匀磁场中，磁场 平行于 边， 的长度为 。当金属框架绕 边以匀角速度 转动时，求 回路中的感应电动势和 、 两点间的电势差 。
答案：

6 ) ( , B v e f E r = r E E r E r E （1）方向关系（轴对称的变化磁场） dB dt 
§8 — 感生电动势 感应电场 ) ( , B v e f E m r  = k E r e E 1. 麦克斯韦对电磁感应定律的解释: i E r 变化的磁场产生感应电场! 2. 感应电场 与变化磁场 的关系 i E r dt dB （1）方向关系（轴对称的变化磁场） 感应电场的电力线是一些 同心圆，无头无尾的闭合 曲线 ——涡旋场。 > dt dB 方向：左旋系统（或楞次定律）。

7 （2）数量关系： 感应电场环路定理

8 注意: 10 首先：闭合回路—— 感应电流。 其次：一根金属棒—— 感应电动势。 最后：只要 B 变化——真空 、介质中都可以,就会有感应电场存在。 麦氏理论跨进了一大步。 20 不仅在磁场局限范围内有感应电场， 在局 限范围外也有。 30 从已知的磁场变化 dB/dt 求 感应电场Ei , 数学上比较困难。 40 感应电场与静电场的对比：

9 静电场 感应电场 *由静止的电荷激发 由变化的磁场激发 *对场中的电荷有力的作用 相同 使导体产生电磁感应 *使导体产生静电感应 *平衡时内部场强为零，导体 是等势体不能形成持续电流。 导体内产生感应电动势、 感应电流。 *服从 高斯定理 电力线闭合、无源场。 *电力线不闭合、有源场。 *场强环路定理 无旋场 有旋场 *保守场 、 可引入电势概念 非保守场、不能引入电势

10 例4. 长直螺线管内的一个半径为 R 的圆柱形空间内
存在如图所示轴对称的匀强磁场 B ，当 B 正以 dB/d t 的变化率增加时: （1）求感应电场的分布。 （2）计算将单位正电荷沿 1/4 圆周和 3/4 圆周 由 a 到 b 时感应电场力所作的功。

11 解（1）

12

13 感应电场是非保守场， 不能引入电势的概念。

14 a b b 点。 方向 哪点电势高 ？ 问: 何以有电势问题？ 解法一：
例5. 在例3的场中 h 处，放入一根长为 L 的 导体棒 a b，求棒上的感生电动势。 解法一： 方向 a b b 点。 哪点电势高 ？ 问: 何以有电势问题？

15 ab 注意: 解法二： 连接 o a，o b 根据法氏定律  a o b 中总电动势大小为： 方向： h=0 时，

16 举一反三，例： 求 a’b’弧 或 a b 棒中的电动势，可用两种方法 ： 但要注意: 10 用 Ei 求，要用磁场外面 的感应电场 强度 Ei 20 用 求，则用穿过 里面扇形面积内的磁通 各边的电动势分别等于多少？

17 （切向加速） （提供向心力） 3. 电子感应加速器 原理：用变化的磁场所激发的感应电场来加速电子
3. 电子感应加速器 原理：用变化的磁场所激发的感应电场来加速电子 交流电在前 1/4 周期时，假定管中的 感应电场是顺时针的（俯视图） 管中的电子受力： （切向加速） （提供向心力） 电子 在管中沿逆时 针方向加速运动

18 ~ ~ 。 。 注意: 4. 感应电场的应用 涡流 ——高频电磁感应炉 将导体块放置在Ei中, 则在导体中将产生环形 电流→涡流。 坩埚
涡流还是有害的，它不仅消耗电功率， 而且降低设备能量利用效率。

19 例6. 将半径为a的金属圆盘, 厚为h, 电导率为, 同
轴放置在轴对称匀强磁场B中, 且dB/dt > 0。 求: 圆盘电流强度及产生的热功率。 h 解： 取半径为r,厚度为dr的薄圆筒,其电动势 其上电阻为： dr 电流为： 总电流： 产生的热功率：

20 本次作业 8——T 3～T 11