第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.1不等关系 长短 高矮 轻重 大小.

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1 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.1不等关系 长短 高矮 轻重 大小

2 学习目标 1、理解不等式的意义。 2、会用不等号表示简单的不等关系 3、能用实际生活背景和数学背景解释简单 不等式的意义。

3 不相等 处处可见

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12 警告！ 为了您的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。

13 情境1：如图，天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。应该用怎样的符号才能表示这种 不等关系 呢？
创设情境 发现新知 情境1：如图，天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。应该用怎样的符号才能表示这种 不等关系 呢？

14 情境2：在生活中不等关系的应用随处可见。 表示机动车驶入前方道路的最低时速限制。此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点。 限制高度
限制宽度 限制质量

15 你会用式子表示下面的数量关系吗？ （1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系? V 　　 ≤

16 你会用式子表示下面的数量关系吗？ （2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系? t ≥ ≥

17 你会用式子表示下面的数量关系吗？ （3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系? 3x 5 ＞

18 p q +2 ＜ 你会用式子表示下面的数量关系吗？
（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系? p q +2 ＜

19 你会用式子表示下面的数量关系吗？ （5）要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系? (x-3)0 x 3 ≠

20 a ≥3 h ≤ 1.3 “五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示：
为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则： 若设年龄为a岁,则a应满足的关系式为 a ≥3 1.年龄至少为3岁. 2.身高不超过1.3m. 若设身高为h米,则h应满足的关系式为 h ≤ 1.3

21 t 6000 ≥ 3x 5 ＞ V 40 ≤ ≤ p q +2 ＜ x 3 ≠ a≥3 h≤1.3 合作交流 观察下列关系式，你有什么发现？
不等式的定义： 一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。

22 不等号 ＞ ＜ ≠ ≤ ≥ 读法 大于 小于 小于或等于 大于或等于 不等于

23 √ √ √ √ √ 5 挑战1：下列各式中的不等式有 个。 （1）8＜9； （2）a+b=0； （3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x；
典例示范 应用新知 挑战1：下列各式中的不等式有 个。 （1）8＜9； （2）a+b=0； （3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x； （5）x-y≠1； （6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y2＞0. 5 √ √ √ √ √

24 挑战2：请用适当的符号表示下列关系： 列不等式时先抓住关键词， 再选准不等号。 （1）x的一半小于－1；（2）y与4的和大于0.5；
（4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长； （5）y的3倍与8的和比x的5倍大； （6）a是负数； （7）x2是非负数。 列不等式时先抓住关键词， 再选准不等号。

25 挑战3：请用适当的符号表示下列关系： （1）老师的年龄比你年龄的2倍还大； （2）地球上海洋面积大于陆地面积；
挑战检测 强化新知 挑战3：请用适当的符号表示下列关系： （1）老师的年龄比你年龄的2倍还大； （2）地球上海洋面积大于陆地面积； （3）铅球的质量比篮球的质量大； （4）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？

26 第一类——明显的不等关系 关键词语 ①不大于 ②不超过 ③至多 ①小于 ②比…小 ③少于 ①不小于 ②不低于 ③至少 ①大于 ②比…大
③多于 不等号 ＞ ＜ ≤ ≥ 注意“不”字哦！

27 第二类---隐含的不等关系 (表明数量的范围特征) 文字语言 a是正数 a是负数 a是非负数 a是非正数 符号 语言 a＞０ a＜０ a≥０ a≤０

28 1.这节课------ 课堂小结： 我发现了生活中…… 我学会了…... 使我感到最困难的是…… 我想进一步研究的问题是……
2.如果世界没有“不等关系”将会怎样?

29 7℃≤t≤13℃ AB+AC>BC或…… a≥0 在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？
现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如： 1、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7℃，明天白天的最高温度为13℃； 7℃≤t≤13℃ 2、三角形ABC的两边之和大于第三边； AB+AC>BC或…… 3、a是一个非负实数。 a≥0

30 40 0<v≤40 B,C A.f ≥ 2.5%或p ≥ 2.3% C. B.f ≥ 2.5%且p ≥ 2.3%
4、右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h ，写成不等式是：_________ 40 0<v≤40 5、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式可以表示为：( ) B,C A.f ≥ 2.5%或p ≥ 2.3% B.f ≥ 2.5%且p ≥ 2.3% C.

31 巩固练习 在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示 的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥
洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往 往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标 志。你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？ 4 4