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大家都知道,一只青蛙一张嘴,二只眼睛,四条腿,扑通一声跳下水。。。。。。。。。请大家来唱唱这首儿歌
那么一个学生有一张嘴,两只眼睛,两条腿,那么接着唱……
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问题2:连续的两个自然数的和是奇数还是偶数?为什么?
问题3:有什么规律性?为什么有这样的规律?
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问题4:小蚂蚁聪明吗? 如何解决一般的问题? 数 字母 谁走得更近? 代数王国
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例1:探索学习 , 你能找出一般规律吗?写出来与大家分享. 用字母表示数以后,用含字母的式子能表示一些简单的数量关系,变化后的式子体现的是表示的是表示一般规律的数量关系,而变化前的结果是在某一特定条件下求出的具体数值
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合作学习: 回顾前面我们学过许多结论,用字母表示数的方式把他们表示出来,要求每组至少说出4例,并交流
用字母表示数是代数的基石,它简明且具有普遍意义,为我们研究问题的一般规律、了解问题的本质提供了非常好的条件,也是从算术到代数的一大飞跃! 字母表示数 合作学习: 回顾前面我们学过许多结论,用字母表示数的方式把他们表示出来,要求每组至少说出4例,并交流
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应注意以下问题: (1) 用字母表示数是某一范围内的所有数的代表,具有普遍性和任意性,所以用字母表示数可以简明的数量关系和规律性 (2) 同一问题中同一量要用统一字母表示 (3) 同时受到字母所表示实际问题的限制 (4) ; 不写成 ;带分数一般不出现;除号一般用分数线代替。 (5)用含有字母的式子表示某个量的时候,列式子的时候可以不写单位,但是做答的时候要写上单位。比如:2h平方米;(3a+2b)元等。
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例2:一些常用的数量关系的表示(翻译语言)
(1) a的绝对值的相反数, (2) a与-3差的倒数 (3) a的倒数与-2差的绝对值 (4) 比a、b积的两倍大5的数 (5) a与b的和除以a与b的差的商 (6) a与b的平方和(平方差) (7) x的立方的3倍与y的平方的一半的差 (8) 比n大2的数的平方根 (9) 连续三个偶数
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说出下列各式的意义 用字母表示,往往使得数学语言表达更为简单,明了;它本身也是一种重要的数学语言(符号语言),我们要根据要求会把数学的文字语言和符号语言互相等价转化
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积极探索规律: 用4根火柴拼成1个正方形 图形编号 1 2 3 4 。。。 N 需要火柴数n
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(1)字母表示数,进而表达某一实际问题中存在的数量关系,能够帮助我们探求规律,表示规律。这也为我们解决实际问题提供了很大的方便,看上去很简明,更具有普遍意义了。这就是从具体到抽象,从特殊到一般。
总结: (2)用字母表示数:①同一问题中的不同数或数量要用不同字母表示;②一个字母表示的数往往不止一个,具有任意性,但必须受到实际问题的计算法则的限制
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