《数学》(苏科版.七年级 第一册 ) 标题 4.3用方程解决问题(2).

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1 《数学》(苏科版.七年级 第一册 ) 标题 4.3用方程解决问题(2)

2 回顾 & 思考 结合下列问题思考：用方程解决问题的一般步骤是什么？ 步骤1：用字母表示 适当的未知数 步骤2：根据题中的 相等关系列出方程
在这些步骤中，关键是什么？ 小明在暑假去桂林旅游5天，这5天的日期之和是20。小明是几号出发的？ 步骤1：用字母表示 适当的未知数 解：设小明是x号出发的，则后四天分 别为（x+1)、(x+2)、(x+3)、(x+4)号。 步骤2：根据题中的 相等关系列出方程 步骤2：根据题中的 相等关系列出方程 根据题意，得： x +(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4) = 20 步骤3：解方程求出 未知数的值 解这个方程，得 x = 2 步骤4：问题的答案 答：小明是 2 号出发的。

3 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6 kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小丽买了苹果和橘子各多少？
问 题  阅读思考  根据前面归纳的方法步骤，你认为应如何设未知数 和分析数量关系？ 根据什么等量关系列方程？ 你还有其他方法吗？ 怎么设未知数？ 解1：设小丽买苹果x kg,则买橘子(6-x) kg. 根据题意，得: 3.2x + 2.6(6-x) = 18 解2：设小丽买橘子x kg,则买苹果(6-x) kg. 根据题意，得: 2.6x + 3.2(6-x) = 18

4  问 题 分析： 活动 & 探索 单价 质量 金额 苹果 橘子 3.2 x 3.2x 2.6 (6-x) 2.6(6-x)
小丽在水果店花18元买了苹果的橘子共6 kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小丽买了苹果和橘子各多少？ 问 题 今天用方程解决的问题比较复杂，为了更好的理清问题中的数量关系，我们常用列表的方法来帮助我们解决问题。 活动 & 探索  你能用表格把问题中的数量关系表示出来吗？表格又该如何设计呢？ 分析： 设小丽买了苹果x kg,则买橘子(6-x) kg 你是这样想的吗？ 单价 质量 金额 苹果 橘子 3.2 x 3.2x 2.6 (6-x) 2.6(6-x) 等量关系式：苹果金额 + 橘子金额 = 总金额 方程：3.2x+2.6(6-x) = 18

5 你还能列出不同的表格吗？ 单价 质量 金额 苹果 3.2 （6-x） 3.2(6-x) 橘子 2.6 x 2.6x 苹果 橘子 单价 3.2
方法好多，我们要加油噢！ 苹果 橘子 单价 3.2 2.6 质量 x (6-x) 金额 3.2x 2.6(6-x) 今天学习了用列表法分析问题中的数量关系，你有什么感想？

6 你们想不想试一试？ 数学来源于生活…….. 服务于生活……..

7 问 题 试一试  用表格分析下列问题并列出方程 原有人数 抽调后人数 甲组 乙组 17 （17-x) 25 (25+x)
某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人， 乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部 分同学去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍。问从 甲组抽调了多少人去乙组？ 问 题 你也是这样想的吗？ 分析： 设从甲组抽调了x人去乙组。 原有人数 抽调后人数 甲组 乙组 17 （17-x) 25 (25+x) 等量关系式：抽调后甲组人数的2倍=抽调后的乙组人数 方程： 2(17-x) = 25+x

8 试一试  用表格分析下列问题并列出方程 个数 得分 2分球 3分球 x 2x (x-4) 3(x-4) 你还有其它方法吗？
在一场篮球比赛中，小林一人独得28分（不含 罚球得分），已知他投中的2分球比3分球多4个，他 一共投中了多少个2分球？多少个3分球？ 分析1： 设小林投中了x个2分球，则投中了(x-4)个3分球。 个数 得分 2分球 3分球 x 2x (x-4) 3(x-4) 等量关系式：2分球得分 + 3分球得分 = 总得分 方程： 2x +3(x-4) = 28 你还有其它方法吗？

9 试一试  用表格分析下列问题并列出方程 个数 得分 2分球 (x+4) 2(x+4) 3分球 x 3x
在一场篮球比赛中，小林一人独得28分（不含 罚球得分），已知他投中的2分球比3分球多4个，他 一共投中了多少个2分球？多少个3分球？ 分析2： 设小林投中了x个3分球，则投中了(x+4)个2分球。 个数 得分 2分球 (x+4) 2(x+4) 3分球 x 3x 等量关系式：2分球得分 + 3分球得分 = 总得分 方程：2(x+4) + 3x = 28

10 巩固 & 提高 分析：设租大船x艘 只数 坐的人数 大船 x 5x 小船 (9-x) 3(9-x) 等量关系 大船上人+小船上人=39 方程
1、某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人。每艘船都坐满，问大、小船各租了多少艘？ 你这样做的吗？ 分析：设租大船x艘 只数 坐的人数 大船 x 5x 小船 (9-x) 3(9-x) 等量关系 大船上人+小船上人=39 方程 5x+3(9-x)=39 答案：大船6艘，小船 3艘。

11 巩固 & 提高 分析：设租小船x艘 只数 坐的人数 大船 (9-x) 5 (9-x) 小船 x 3x 等量关系 大船上人+小船上人=39
1、某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人。每艘船都坐满，问大、小船各租了多少艘？ 你做对了吗？ 分析：设租小船x艘 只数 坐的人数 大船 (9-x) 5 (9-x) 小船 x 3x 等量关系 大船上人+小船上人=39 方程 5 (9-x) +3x=39 答案：大船6艘，小船 3艘。

12 巩固 & 提高 分析：设甲胜了x场 甲 胜 平 负 场数 x (6-x) 得分 3x 等量关系 得分和=14 方程 3x+(6-x)=14
2、甲、乙两球队开展足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分。甲队胜了几场？ 你是怎么想的？ 分析：设甲胜了x场 甲 胜 平 负 场数 x (6-x) 得分 3x 等量关系 得分和=14 方程 3x+(6-x)=14 答案：甲队胜4场。

13 这节课你学到了什么？ 用列表的方法理清问题中的数量关系 用方程解决问题的关键是找出问题中 的等量关系

14 同学们： 再见！

15 下课了! 祝同学们学习愉快