北师大版六年级上册 圆的周长和面积 复习课 包铁五小：吴瑛.

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1 北师大版六年级上册 圆的周长和面积 复习课 包铁五小：吴瑛

2 回顾整理 1、怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？ 2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？ 3、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。
4、在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？

3 是直径的3倍多一些 直径 直径 直径 直径 直径 直径 直径 直径 直径
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14

4 圆的面积 将圆分成若干等分 4 5 6 3 2 7 1 8 16 9 15 10 14 11 13 12

5 圆的面积 将圆分成若干等分 1 2 3 4 5 6 7 8 C 2 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 r 16 15 14 13 12 11 10 9

6 r 所以: 圆 的 面 积 = πr × r 圆的面积 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
＝ πr r 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2

7 轻松闯关：第一关 判断： × × ①圆的周长总是它直径的3.14倍。（ ） × ②半径２厘米的圆，它的周长和面积相等．（ ）
①圆的周长总是它直径的3.14倍。（ ） × × ②半径２厘米的圆，它的周长和面积相等．（ ） × ③大圆的圆周率比小圆的圆周率大（ ） ④ π=3.14（ ） × ⑤如果一个圆沿直径对折，那么面积缩小到原来的二分之一，周长也缩小到原来的二分之一。（ ） × ⑥在一个边长8厘米的正方形纸上画一个最大的圆，它的半径是8厘米 （ ） ×

8 第二关 填空： 求圆的周长还是求圆的面积？ 1、用竹篱笆围成一个圆形的养鸡场，求篱笆的长？（ ）
1、用竹篱笆围成一个圆形的养鸡场，求篱笆的长？（ 　 ） 2、用竹篱笆围成一个圆形的养鸡场，求养鸡场有多大？（　　　） ３、把易拉罐罐底放在桌子上，所占桌面的面积是求拉罐底面的（　　　） ４、把易拉罐侧放在桌子上，滚动了一圈是求易拉罐底面的（　　　） ５、自行车车轮滚动一周，所走路程是求车轮的（　　　） ６、为圆形的水桶打造一个桶底用多大的铁皮需要计算桶底的（　　　） 周长 面积 面积 周长 周长 面积

9 解决实际问题： 表的分针长10厘米。 1.从3时到4时，分针针尖走过了多少厘米？ 2.从3时到4时，分针针尖扫过的面积是多少平方厘米？
3.14×10×2=628（厘米） 3.14×10² =3.14×10×10=314（平方厘米）

10 1.一种自动转圈喷水装置的最远射程是3米，你可以求出它的喷水面积吗？
3.14×3²=28.26（平方米） 2.由于改进技术，喷水装置的最远射程是原来的两倍，那么它的喷洒面积也是原来的两倍对吗？ r扩大2倍，那么r×r扩大4倍，所以面积扩大到原来的4倍。

11 R=5 r=3 圆形树池坐凳的尺寸如右图（单位：米） 1、请问草坪的面积是多少？ 2、你知道坐凳部分的面积吗？ 3.14×3²=28.26（平方米） （圆环的面积） 3.14×5²-3.14×3²=3.14×（5²-3²）=50.24（平方米）

12 思考生活中的数学问题 在200米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上？
因为运动员跑步时要经过弯道，弯道的外圈比内圈长一些，因此起跑线的位置不一样。

13 圆的周长和面积的区别和联系 周长 面积 不 同 意义 围成圆的曲线的长叫圆的周长 圆所占平面的大小叫圆的面积 计算公式
不 同 意义 围成圆的曲线的长叫圆的周长 圆所占平面的大小叫圆的面积 计算公式 C＝πd 或C＝2πr Ｓ＝π 单位 长度单位 面积单位 联系 通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大

14 4、已知圆的面积，它的半径是多少？ 动脑筋想一想，用字母表示下列式子 1.已知圆的半径，求它的周长？ 2.已知圆的直径，求它的周长？
求周长： 1.已知圆的半径，求它的周长？ 2.已知圆的直径，求它的周长？ 求面积： 1、已知圆的半径，求它的面积是多少？ 2、已知圆的直径 ，求它的面积是多少？ 3、已知圆的周长 ，求它的面积是多少？ 4、已知圆的面积，它的半径是多少？

15 谢谢大家！ 再见！