第四章 气体和蒸汽的基本热力过程 4-1 理想气体的可逆多变过程 4-2 定容过程 4-3 定压过程 4-4 定温过程 4-5 绝热过程

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1 第四章 气体和蒸汽的基本热力过程 4-1 理想气体的可逆多变过程 4-2 定容过程 4-3 定压过程 4-4 定温过程 4-5 绝热过程
4-6 理想气体热力过程综合分析 4-7 水蒸汽的基本过程 ＊4-8 非稳态流动过程

2 4-1 理想气体的可逆多变过程 1、气体的基本热力过程(Basic thermodynamic process)
定容过程(isometric process, constant volume process) 定压过程(isobaric process, constant pressure process) 定温过程 (isothermal process, constant temperature process) 绝热过程(isentropic process, reversible adiabatic ☆注意：（1）假设上述过程都是可逆过程。（2）适 用于理想气体、闭口系统和稳定流动开口系统（即定 质量系统）

3 2、多变过程的过程方程式(polytropic process)
即多变过程在 图上为直线，斜率为 。 ■初、终状态参数之间的关系 即多变过程温度与比体积的 次方成反比，与 压力的 次方成正比。

4 3、多变指数 (polytropic index)
●可以取 之间的所有数。 （定容过程） （定压过程） （定温过程） （绝热过程） 四个基本热力过程是多变过程的特例。 ●实际过程中， 值是变化的，可用平均值代替；或者 把实际过程分作几段，每段的值保持不变。

5 4、多变过程的p-v图和T-s图 （p-v图的斜率） （T-s图的斜率）

6 5、多变过程的过程功、技术功及热量 ■过程功 ■技术功 即技术功是过程功的n倍。

7 ■热量 ■多变过程的比热容

8 4-2 定容过程 ■过程方程式 如汽油机气缸中的燃烧过程。 ■初、终状态参数之间的关系 即定容过程压力与温度成正比。

9 定容线在p-v图上是垂直线，在T-s图上是对数曲线。
1 2 2′ 1 2′ 2 1-2：吸热升温增压；1-2′：放热降温减压

10 即定容过程吸收的热量全部用于增加热力学能。
■过程功 ■技术功 ■热量 即定容过程吸收的热量全部用于增加热力学能。

11 4-3 定压过程 如换热器、锅炉中进行的过程、燃气轮机装置燃 烧室内的燃烧过程。 即定压过程比体积与温度成正比。 ■过程方程式
■初、终状态参数之间的关系 即定压过程比体积与温度成正比。

12 定压线在p-v图上是水平线，在T-s图上是对数曲线。
1 2 2′ 1 2′ 2 1-2：吸热升温膨胀；1-2′：放热降温压缩

13 1 定容线 即在T-s图上，定容线比定压 线要陡一些。 定压线 ■过程功 ■技术功 ■热量 即定压过程吸收的热量全部用于增加焓值。

14 解：把两个过程在p-v图和T-s图上表示出来。
初态1： 终态 ：

15 （1）按定值比热容计算 初、终温相同， 定容过程： 定压过程：

16 （2）利用平均比热容表计算 查附表5，得到：

17 定容过程： 定压过程：

18 （3）利用气体热力性质表计算 查附表7，得到： ， ， 定容过程：

19 定压过程：

20 4-4 定温过程 ■过程方程式 ■初、终状态参数之间的关系 即定温过程压力与比体积成反比。

21 定温线在p-v图上是等轴双曲线，在T-s图上是水平线
1 2′ 2 1 2 2′ 1-2：吸热减压膨胀；1-2′：放热增压压缩

22 ■热量、过程功、技术功 即定温过程吸收的热量全部转化为功。

23 解：（1）定温压缩

24 （2）多变压缩 ， ，

25 4-5 绝热过程 如内燃机气缸中的膨胀和压缩过程、叶轮式压气 机中的压缩过程、汽轮机和燃气轮机中的膨胀过程。 ■过程方程式
●可逆绝热过程（定熵过程）

26 若比热容取定值，积分得： 指数常用定熵指数 （绝热指数，adiabatic exponential） 表示，即： ，

27 ■定熵指数 温度越高，值越小。 ●比热容取定值 单原子气体： 双原子气体： 多原子气体：

28 （1）先确定平均比定压热容和平均比定容热容，
●比热容取平均值 （1）先确定平均比定压热容和平均比定容热容， （2）先确定各温度下的比定压热容和比定容热容， 说明：当终温 未知时，要先假定 ，反复试算，且 结果为近似值。

29 已知：初态（ 、 ）（或（ 、 ）），终态 （或 ），求终温 。 （1） ，根据 查附表7或附表8得到 ，根据
●变比热容时终温的确定（气体热力性质表） 已知：初态（ 、 ）（或（ 、 ）），终态 （或 ），求终温 。 （1） ，根据 查附表7或附表8得到 ，根据 上式计算得到 ,再查表得到 。

30 （2）引入相对压力 定义： 即相对压力比等于压力比。 根据 查附表7得到 ，根据上式计算得到 , 再查表得到 。

31 （3）引入相对比体积 定义： 即相对比体积比等于比体积比。 根据 查附表7得到 ，根据上式计算得到 , 再查表得到 。

32 ■初、终状态参数之间的关系 即定熵过程温度与比体积的 次方成反比， 与压力的 次方成正比。

33 定熵线在p-v图上是高次双曲线，在T-s图上是垂直线
1 2′ 2 1 2 2′ 1-2：降温减压膨胀；1-2′：升温增压压缩

34 1 定温线 定熵线 即在p-v图上定熵线比定 温线要陡一些。

35 ■过程功 ■技术功 即技术功是过程功的k倍。 ■热量

36 解：（1）定值比热容 ，

37 （2）变比热容 查附表7， 时， ， 查附表7， ，

38 4-6 理想气体热力过程综合分析 1、过程线的分布规律和过程特性 过程 p-v图 T-s图 定容过程 垂直线 对数曲线 定压过程 水平线
■过程线的分布规律 过程 p-v图 T-s图 定容过程 垂直线 对数曲线 定压过程 水平线 对数曲线 定温过程 双曲线 水平线 定熵过程 双曲线 垂直线

39 n值按顺时针方向逐渐增大：

40 在定容线右侧（p-v图）或右下侧（T-s图），比 体积增大， ；反之，比体积减小， 。
■过程特性的判定 ●过程功 过程功的正负根据定容线来判定。 在定容线右侧（p-v图）或右下侧（T-s图），比 体积增大， ；反之，比体积减小， 。 ●技术功 技术功的正负根据定压线来判定。 在定压线上侧（p-v图）或左上侧（T-s图），压 力增大， ；反之，压力减小， 。

41 在定温线右上侧（p-v图）或上侧（T-s图），温 度升高， ， ；反之，温度降低， ， 。
●热力学能和焓 热力学能和焓的增减根据定温线来判定。 在定温线右上侧（p-v图）或上侧（T-s图），温 度升高， ， ；反之，温度降低， ， 。 ●热量 热量的正负根据定熵线来判定。 在定熵线右上侧（p-v图）或右侧（T-s图），熵 增大， ；反之，熵减小， 。

42 与 正负相同，膨胀过程同时也是吸热过程，压 缩过程同时也是放热过程。
2、过程的能量转换规律 ■功和热量的关系 ● 与 正负相同，膨胀过程同时也是吸热过程，压 缩过程同时也是放热过程。

43 膨胀过程同时也是吸热过程，且膨胀功大于吸热 量，因此热力学能减小、温度降低，即吸热反而降温 压缩过程同时也是放热过程，且压缩功大于放热
● 与 正负相同，且 。 膨胀过程同时也是吸热过程，且膨胀功大于吸热 量，因此热力学能减小、温度降低，即吸热反而降温 压缩过程同时也是放热过程，且压缩功大于放热 量，因此热力学能增大、温度升高，即放热反而升温 ● 与 正负相反，膨胀过程同时也是放热过程，压 缩过程同时也是吸热过程。

44 压力与比体积的变化相反，膨胀时压力降低，压 缩时压力升高（比较常见）。
■压力和比体积的关系 ● 压力与比体积的变化相反，膨胀时压力降低，压 缩时压力升高（比较常见）。 ● 压力与比体积的变化相同，膨胀时压力升高，压 缩时压力降低（比较少见）。

45 3、理想气体可逆过程的计算公式列表 详见表4-1（P121）。

46 解：(1）对于空气， ，所以过程线位于定温线与定熵线之间。又有压 力增大、体积减小，因此在p-v图上，终态在初态的左上侧；在 T-s图上，终态在初态的左上侧。

47 定温线 定熵线 1 2 定温线 定熵线 1 2 该过程为放热升温增压压缩（耗功）过程，热力学能增大。

48 （2） ，所以过程线位于定压线与定温线之间。又有温 度升高，因此在T-s图上，终态在初态的右上侧；在p-v图上，终 态在初态的右下侧。 该过程为吸热升温减压膨胀（作功）过程，热力学能增大。 定温线 定压线 1 2 定温线 定压线 1 2

49 例4-6：在T-s图上用图形面积表示某种理想气体可逆过程a-b的
焓差 和技术功 。 解：过a点作定压线，过b点作定温 线，两线交于c点。 a-b过程： 定压线 定温线 b-c过程（定温）： c-a过程（定压）：

50 例4-7：有一气缸和活塞组成的系统，气缸壁和活塞均由绝热材
料制成，活塞可在气缸中无摩擦地自由移动。初始时活塞位于气 缸中央，A、B两侧各有1kg的空气，压力均为0.45MPa，温度同为 900K。现对A侧冷却水管中通水冷却，A侧压力逐渐降低。求压力 降低到0.3MPa时两侧的体积 和 ，以及冷却水从系统带走 的热量Q，并在p-v图及T-s图上大致表示两侧气体进行的过程。 按定值比热容计算，且 ， 。

51 解：初态时， ， ，则 活塞可以自由移动，则A、B两侧的压力随时相等，即： 。 总体积保持不变，即： 取B中气体为热力系统，属于闭口系统，进行的是可逆绝热 过程。

52 取A、B中所有气体为热力系统，属于闭口系统。

53 4-7 水蒸汽的基本过程 ■定容过程 ■定压过程 如在锅炉和换热器中进行的过程。 ■定温过程 ☆注意：此时 ， 。

54 如在汽轮机中的膨胀过程、在水泵中的加压过程。
■绝热过程 如在汽轮机中的膨胀过程、在水泵中的加压过程。 此时， 不是比热容比，而是经验数（误差较大） ☆注意：水蒸汽的热力过程只能用能量方程式推导的公 式。

55 例4-8：水蒸汽从 、 的初态可逆绝热膨胀到 0.1MPa，求1kg水蒸汽所作的膨胀功和技术功。 解：（1）用h-s图计算 根据 和 确定初态1，为过热 蒸汽。查得： ， ， 过1点作定熵线（垂直线），与 的定压线的交点就是终态2，为湿蒸汽。 查得： ， ， ，

56 （2）用水蒸汽表计算 查饱和水和干饱和蒸汽表，当 时， ，所以初态为过热蒸汽。 查未饱和水和过热蒸汽表，得到： ， ， 可逆绝热过程， 。 查饱和水和干饱和蒸汽表，当 时， ， ， ， ， ， ，所以终态为湿蒸汽。

57

58 例4-9：一封闭绝热的气缸活塞装置内有1kg压力为0.2MPa的饱和 水，气缸内维持压力恒定不变。（1）若装设一叶轮搅拌器，搅
动水，直至气缸内80%的水蒸发为止，求带动此搅拌器需消耗多 少功？（2）若除去绝热层，用450K的恒温热源来加热气缸内的 水，使80%的水蒸发，这时热源的加热量是多少？ 解：（1）取水为系统，为闭口系统。 查饱和水和干饱和蒸汽表，当 时， ， 。 搅拌器耗功：

59 （2）取水为系统，为闭口系统。 说明：使水蒸发需要的功和热量在数量上相等。

60 ＊4-8 非稳态流动过程 自由膨胀、搅拌、绝热节流、绝热混合等。 充气、放气、泄漏过程，启动、关机、变负荷运 行阶段等。
■不可逆过程 自由膨胀、搅拌、绝热节流、绝热混合等。 ■非稳态过程 充气、放气、泄漏过程，启动、关机、变负荷运 行阶段等。 ☆注意：上述过程只能用能量方程式推导的公式，不 能直接用定质量系统的公式。

61 例4-10：体积为V的刚性绝热容器内装有高压气体。初态时气体
参数为 、 ，打开阀门向外界低压空间放气，当容器内气体 压力降为 时关闭阀门。（1）试分析放气过程中容器内气体的 过程特性；（2）若为理想气体，求终温 。 解：（1）取容器内的空间为控制体积，属于开口系统。 忽略动能差和位能差， 开口系统的能量方程式： 过程绝热， ；只有放气， ；放气量等于质 量减少量， ；不对外作功， ；热力学能增加 量 。 定容过程， 即绝热放气过程为定熵过程。

62 （2）对于理想气体， 积分得： 可见，对于理想气体的绝热放气过程，参数变化规律与定 质量系统的定熵过程相同。

63 例4-11：一个良好隔热的容器，其容积为3 ，内装有200℃、
0.5MPa的过热蒸汽，打开阀门让蒸汽流出，直至容器内压力降 到0.1MPa。若过程进行得足够快，以致容器壁与蒸汽之间换热 可忽略不计，试计算容器内蒸汽的终温和流出的蒸汽量。 解：查未饱和水和过热蒸汽表，当 、 时， , 。 查饱和水和干饱和蒸汽表，当 时， , ， ， 绝热放气过程为定熵过程， ，因此终态是湿蒸汽， 。

64

65 例4-12： 的钢筒内空气的初态为 、 已知外界环境压力、温度分别为 、 。 （1）开大阀门迅速放气，筒内空气快速降低到 时 关闭阀门，求终温 和放气量 ；（2）钢筒缓缓漏气，筒内 空气温度与环境温度时刻相同，求压力降低到 时 的放气量 和吸热量Q。 解：（1）快速放气过程近似为绝热过程，气体的温度变化规律 与定熵过程相同。

66 （2）缓慢放气过程为定温过程， （a）取钢筒内的空间为控制体积，属于开口系统。 忽略动能差和位能差， 开口系统的能量方程式： 不对外作功， ；只有放气， 。

67 （b）取所有空气为控制质量，属于闭口系统。

68 第四章 小结 过程功、技术功及热量 程式，初、终状态参数之间的关系，p-v图和T-s图上的 表示，过程功、技术功及热量 换规律
■基本热力过程 ■多变过程的过程方程式，多变指数，p-v图和T-s图， 过程功、技术功及热量 ■定容过程、定压过程、定温过程、绝热过程的过程方 程式，初、终状态参数之间的关系，p-v图和T-s图上的 表示，过程功、技术功及热量 ■过程线的分布规律，过程特性的判定，过程的能量转 换规律 ■水蒸汽的基本过程 ＊非稳态流动过程的计算

69 第四章 作业 4-6、4-11、4-21