圖解式結構方程模式軟體AMOS之簡介與應用

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1 圖解式結構方程模式軟體AMOS之簡介與應用
李茂能, 2009 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

2 SEM 是學術界顯學? 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

3 為什麼SEM 是顯學? 考慮測量誤差/徑路分析的資料分析，會增加投稿SSCI、TSSCI 期刊的魅力?研究生可以增加論文深度?
2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

4 量化研究的新衝擊:HLM 未處理資料相依性、 分析單位的論文，會降低投稿SSCI、TSSCI 期刊的接受率? 2018/11/20
Fred Li, 2009嘉大

5 結構方程模式 之定義 結構方程模式(Structural Equation Models，簡稱SEM)，早期稱為線性結構方程模式(Linear Structural Relationships，簡稱LISREL)或稱為共變數結構分析(Covariance Structure Analysis)。 主要目的在於考驗潛在變項(Latent variables)與外顯變項(Manifest variable, 又稱觀察變項)之關係，此種關係猶如古典測驗理論中真分數(true score)與實得分數(observed score)之關係。它結合了因素分析(factor analysis)與路徑分析(path analysis)，包涵測量與結構模式。 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

6 SEM的統計模式 ☆測量模式的考驗必須先於結構模式。 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

7 SEM完全模式 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

8 SEM模式方程式 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

9 實例解說 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

10 方程式圖解 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

11 測量模式旨在建立測量指標與潛在變項間之關係，主要透過驗證性因素分析以考驗測量模式的效度。
結構模式旨在考驗潛在變項間之因果路徑關係，主要針對潛在變項進行回歸(徑路)分析，以考驗結構模式的適配性。 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

12 結構方程模式的參數估計流程(1) 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

13 結構方程模式的參數估計流程(2) 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

14 適配函數值之計算 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

15 界定潛在變項的測量單位 理由：因為潛在變項與無法觀察的到，其量尺刻度無法確定，我們必須界定其原點與測量單位，才能估計潛在變項的變異數與徑路係數，以界定其結構模式為可辨認的模式 (An Identified Model) 。 方法(以下兩者僅能選其一): 選定一個最能代表潛在變項的觀察變項，將其x與y值加以固定(通常設定為1，會使相關之因子具有相同之平均數)，誤差項的廻歸係數亦設定為1 ，才能進行其餘的參數估計。 將潛在變項標準化(如具有相同之變異量或固定為1)。但只能為變項加以界定(此時可估計其所屬的所有因素負荷量)， 變項則無法做到。因為的共變數矩陣並非自由參數矩陣，可以任意加以設定。 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

16 SEM 為線性聯立方程式之集合 為了去解一組方程式, 我們必須有足夠的資訊, 【如已知數據( known values), 或 限制(constraints)】，才能估計出未知參數 。此乃SEM模式辨識問題。 除非這組方程式可以辨識, 否則無法獲得正確的參數估計值 -- regardless of how many observations we have. 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

17 可辨識性的定義 假如模式中每一未知參數均有一最適值(optimal value),則該模式為可辨識。假如該模式為可辨識，通常其最大可能性疊代解法為可聚斂而得到一最佳解(optimal solution)，此參數估計值為該資料的最適配值。例如: x + 3y = 4 , 即有無限最佳解 (如 x = 1, y = 1 or x = 4, y = 0)。這些值稱為無法辨識 “not identified” or “under-identified.” 因為未知數比已知數還多。再如: x + 3y = 4 3x -3y = 12 現在，已知數(方程式數)等於未知數(X & Y)，即有一最佳解(x = 4, y = 0)。此聯立方程式為恰可辨識 “just identified”。 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

18 SEM中的參數估計 固定參數 通常為 0 或 1,不進行估計 限制參數 待估計參數,但等同於其它參數 自由參數 待估計參數
2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

19 可辨識性的經驗法則 設有10個觀察變項(p)，它的共變數矩陣(含變異數與共變數)至多有55個非重複性參數: 10×(10＋1)/2=55
設有10個觀察變項，它的平均數-共變數矩陣至多有65個非重複性參數: 10×(10＋3)/2=65 可辨識性的必要條件: df不可為負數 df＝非重複性參數-待估計的參數 可辨識性的充分條件 每一個潛在變項至少有3個指標 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

20 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

21 SEM軟體之使用率 (Why) Should We Use SEM? Pros and Cons of Structural Equation Modeling Nachtigall, Kroehne, Funke, Steyer (2003) 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

22 AMOS係Analysis of Moment Structure之簡稱，它與LISREL，EQS，PROC CALIS等均在處理SEM(structural equation modeling)的軟體。AMOS最大的優勢在於其路徑圖的圖形使用者介面，免去如LISREL中界定八大參數矩陣的繁瑣。AMOS採圖解導向，操作簡便是公認學習SEM的最佳軟體。 AMOS具有AMOS Graphics與AMOS Basic兩大運作模式，尤其前者對於徑路圖之繪製與輸出最為便捷。 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

23 學生版軟體下載 http://amosdevelopment.com/download/
學生版僅限於Amos 5.0, 只能處理8個變項與54個參數 Amos最新版:Amos 17.0 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

24 資料處理 資料讀取 徑路圖的繪製 模式的辨識與選取 統計分析方法的選擇 模式的評估 結果解釋 2018/11/20
Fred Li, 2009嘉大

25 AMOS5.0 操作介面 徑路圖編輯器 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

26 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

27 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

28 AMOS繪圖工具總攬 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

29 AMOS之徑路圖繪製工具(1) 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

30 AMOS之徑路圖繪製工具(2) 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

31 AMOS資料輸入方式(1) 利用SPSS讀入相關矩陣或共變數矩陣 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

32 利用Excel讀入相關矩陣或共變數矩陣 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

33 AMOS原始資料輸入方式(2) 利用SPSS讀入原始資料 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

34 AMOS原始資料輸入方式: 使用文書處理軟體(3)
當使用純文字檔建檔時，需以『，』隔開各變項之數據，且第一行需列出變項的名稱。從第二行開始，依序輸入各變項的數據。 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

35 心理測驗:要不要住院? During a visit to the mental asylum, a visitor asked the Director what the criterion was which defined whether or not a patient should be institutionalized. Well," said the Director, "we fill up a bathtub, then we offer a teaspoon, a teacup and a bucket to the patient and ask him or her to empty the bathtub." Oh, I understand," said the visitor. "A normal person would use the bucket because it's bigger than the spoon or the teacup." "No," said the Director, "A normal person would pull the plug." Do you want a room with or without a view? 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

36 模式與資料之連結設定 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

37 資料連結方法 當資料分析檔案建立後，按下AMOS『FILE』下之『DATA FILES』，出現前圖之視窗後，點選『File Name』讀入如SPSS或EXCEL資料編輯器所建檔的資料。當待分析的資料檔名稱出現在視窗之中，即表示AMOS已可將徑路圖與此資料檔相互連接。 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

38 AMOS估計方法 利用View/Set下『Analysis Properties』中點選Output, 選取所需統計量, 亦可點選『Estimation』選擇估計方法。 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

39 統計量數輸出設定 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

40 AMOS Graphic Mode執行步驟(1)
利用AMOS『FILE』下之『DATA FILES』讀入相關矩陣或原始資料 按AMOS『FILE』下之『NEW』與利用其所提供之ICONS，再根據理論繪製徑路圖 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

41 AMOS Graphic Mode執行步驟(2)
執行AMOS/SEM分析方法： 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

42 AMOS徑路圖輸出 按EDIT下之『COPY』即可輸出徑路圖形 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

43 AMOS報表輸出的各種統計量 利用View/Set下『Analysis Properties』中點選Output, 選取所需統計量, 亦可點選『Output』選擇估計方法。 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

44 SEM 結構模式之繪製 根據過去的實驗、經驗與理論… 決定因果關係 繪製徑路圖 簡單概念(eg age) or
複雜概念 (eg attitude) Construct 單向因果關係 建構間之關係 雙向因果關係 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

45 SEM 測量模式之繪製 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

46 AMOS徑路圖之解釋 下列徑路圖形中之係數為標準化係數 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

47 適合度考驗: Overall model 首先檢查有無不良估計值( offending estimates );eg,負的誤差變異量、標準化係數超過1、與過大的標準誤 適合度考驗旨在了解實際輸入的矩陣與模式所預測的理論矩陣間之一致性,分為三類: -absolute fit measures(整體適配性之評估) incremental fit measures(底限模式與理論模式的比較) parsimonious fit measures(自由度比值的加權) 適合度的評估需作全面性的指標評估 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

48 適合度考驗: 測量模式 建構信度(Composite reliability).代表測量指標是否能測到潛在建構的程度。
適合度考驗: 測量模式 建構信度(Composite reliability).代表測量指標是否能測到潛在建構的程度。 抽取變異比(Variance extracted measure). 為潛在建構可以解釋指標變異量的比率。 代表測量指標是否能真正代表潛在建構的程度。 檢查標準化徑路係數是否達於.70 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

49 建構的信度指標：指標的綜合信度 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

50 適合度考驗: 結構模式 SEM程式提供每一估計係數之標準誤與統計考驗的t值。當樣本較小且使用MLE估計法時，使用較保守的顯著水準 (.025或.01) 計算R2 與競爭模式作比較以決定最佳模式 比較各模式的簡潔指標 檢查標準化結構係數是否大於.30 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

51 模式界定錯誤 (Model Misspecification)
遺漏重要變項 包含無關變項或指標 非線性模式 因果關係錯置(SEM是盲的) 原因指標與效果指標之混淆 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

52 解釋與修正 詳細檢查理論模式與實際資料之一致性 理論模式中的主要關係獲得支持及達到統計上之顯著水準嗎? (檢查標準化與非標準化係數)。
競爭模式有助於取代原理論嗎?所取代之模式須再進行效度複核。 所有發現的關係與提議的方向相同嗎? 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

53 絕對適配指標(Measures of absolute fit)的評鑑: 整體適配性的評估
Likelihood-Ratio 2(愈小愈好，P值最好大於.1 或.2),本考驗較適合100~200人的樣本 Noncentrality(2-df) Parameters and Scaled Noncentrality Parameters[ (2-df)/sample size)] :NCP適合模式間之比較。 Goodness-of-Fit Index(0:poor fit~1:perfit)。 Root Mean Square Residuals(最好.05以下, 愈低愈好, 較適合相關矩陣的分析)。 Root Mean Square Error of Approximation(最好.08以下)。 Expected Cross-Validation Index:適合模式間之比較,尤其是複核效度的評估。 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

54 增值適配指標(Incremental fit measures)的評鑑: 底限模式(或稱獨立、虛無模式)與理論模式的比較
Adjusted Goodness-of-Fit Index(最好>.90)=1-(K(K+1))/(2 dfproposed)*(1-GFI) Tucker-Lewis Index/Non-Normed Fit Index(最好>.90)=(2null/dfnull -2proposed/dfproposed)/(2null/dfnull-1) Normed Fit Index(最好>.90)= (2null-2proposed)/2null Comparative Fit Index(適合模式發展與小樣本)=1-(NCPproposed/NCPnull) K: 表觀察變項數 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

55 精簡適配指標(Parsimonious fit measures)的評鑑: 自由度或估計參數的加權
Parsimonious Normed Fit Index: (dfproposed/ dfnull)*NFI(最好.60以上) Parsimonious Goodness-of Fit Index(本值愈大, 表模式愈精簡)=GFI*(2dfproposed)/(K(K+1)) Normed 2 (本值最好介於1~3之間),Amos稱之為CMIN/DF Akaike Information Criterion (本值愈小, 表模式愈精簡)= 2 +2*(# of estimated parameters) K: 表觀察變項數 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

56 實例演練:國小學童抗逆能力、因應策略與學習適應的研究(王慧豐,2009)
2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

57 國小學童抗逆能力、因應策略與學習適應的理論模式
2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

58 Amos的執行 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

59 標準化參數估計值 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

60 適配度評鑑指標,N=366 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

61 適配度評鑑指標 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

62 適配度評鑑指標 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

63 適配度評鑑指標 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

64 為什麼SEM統計學者不喜歡試穿新衣服?因為經常不適配(lack of fit)。
為什麼SEM統計學者討厭被送入監獄，因為完全沒有自由(He has zero degrees of freedom 表完全適配)。 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

65 感謝聆聽: 敬祝大家 AMOS練功順利 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大

66 AMOS 5.0後各版本的 進化與參考專書 2018/11/20 Fred Li, 2009嘉大