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CH06 正規化概述
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課程大綱 何謂好的關聯綱目 函數相依 基本正規化 進階正規式 意義明確 資料不重複儲存 屬性值很少有空值 關聯JOIN後不會產生虛假序列值
第一正規式(1NF) 第二正規式(2NF) 第三正規式(3NF) 進階正規式 Boyce-Codd正規式(BCNF) 第四正規式(4NF) 第五正規式(5NF)
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好的關聯綱目特性 好的關聯綱目特性 意義明確 資料不重複儲存 屬性值很少有空值 關聯的JOIN不會產生虛假序列值
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何謂好的關聯綱目? 意義明確 儲存資料庫應用系統裡的同一類實體或關係。
以下列的交易會員(TransactionMember)關聯表包括資料庫應用系統 中的交易和會員資料,所以並意義不明確。 可將交易與會員資料分割為兩個關聯表以改善。
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何謂好的關聯綱目? 資料不重複儲存 以下產品訂購關聯表(OrderProduct)裡「任賢齊專輯三」的資料重複儲存。
空間浪費 更新異常 以下產品訂購關聯表(OrderProduct)裡「任賢齊專輯三」的資料重複儲存。 資料重複儲存,若有需要修正將更新多筆資料。
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何謂好的關聯綱目? 更新異常有三種 新增異常 刪除異常 修改異常 C092777的資料已經存在。 影響到現有資料。
INSERT INTO TransactionMember(tNo, mId, name) VALUES (‘93000’, ‘c ’, ‘Chen’) ; 刪除異常 影響到現有資料。 DELETE TransactionMember WHERE tNo = ‘ 90111’; 修改異常 Huang 的資料已經存在。 UPDATE TransactionMember SET name = ‘Huang’ WHERE tNo = ‘92333;
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課堂練習1 考慮第六張投影片的關聯範例OrderProduct ,請 問刪除哪一筆記錄後會造成刪除異常? Ans:
只有刪除第3筆和第8筆任賢齊的專輯記錄不會有刪除異 常 ,刪除其餘的記錄,因都只有單獨一筆資料,因此 都會造成該商品資訊消失,而形成刪除異常。
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何謂好的關聯綱目? 屬性值很少有空值 一個設計不良的綱目可能會造成有些屬性有許多空值。 大量空值的缺點: 浪費空間 。
彙總函數應用在有空值的屬性時,其意義不明確,無法計算。 空值的含義不唯一 。
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何謂好的關聯綱目? 關聯經過JOIN後不會 產生虛假序列值。 以上三種問題都是因為 一個關聯綱目包含過多 的屬性
若將一個關聯綱目分解 成好幾個,分解的方式 要多加留意。
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上例產生了兩筆虛假序列值(以紅色字體顯示) 無損JOIN的分解(Lossless join decomposition):
交易編號 tNo 商品編號 pNo 交易數量 amount 售價 salePrice 商品名稱 pName 定價 unitPrice 種類 catalog 91100 b30999 1 450 資料庫理論與實務 500 Book 管理資訊系統概論 600 92555 b10234 5 3000 92666 d11222 300 任賢齊專輯三 CD 上例產生了兩筆虛假序列值(以紅色字體顯示) 無損JOIN的分解(Lossless join decomposition): 切割之後的兩個關聯,其共同屬性必須是其中一個關聯的關 聯鍵 以上的分解(Product2和Record2關聯)不滿足無損JOIN的分 解,因為共同屬性「catalog」在兩個關聯裡都不是關聯鍵。
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函數相依 函數相依之定義: 對於函數相依XY。
兩個(群)屬性間存在的一種類似函數(function) 裡定義域(domain)和對應域(co-domain)的關係。 例如:{mId}{name, birthday} 每個會員編號((mId)剛好有一組{名字(name), 生日(birthday)} 不會有一個mId有兩組或更多的{name, birthday} 其中{name} {mId}不成立。 (因為可能有同名同姓的會員) 對於函數相依XY。 我們稱 X決定Y 或Y 函數相依於X 。
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函數相依 根據函數相依,一個關聯的任何關聯鍵皆可決定 其所有屬性。 屬性和屬性間的函數相依是一種語意的關係,必 須由人工仔細推敲後來訂定。
有些函數相依仍然可以由規則可以推論可得 。
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函數相依範例說明 IR1:X Y XY IR2:XY XZYZ IR3:XY , YZ XZ
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泛封閉集合 一個屬性集合的泛封閉集合: 給定一些函數相依,我們可以推導出這些屬性可以決 定的所有屬性,稱為泛封閉集合。
TranctionNumber關聯綱目為例: {tNo}+ = {tNo, transmId, method, transTime, pId, name, birthday} 。 {transMid}+ = {transMid, pId, name, birthday} 。 OrderProduct關聯綱目為例: {pNo}+ = {pNo, pName, unitPrice, catalog}。 {mId, cartTime, pNo}+ = {mId, cartTime, pNo, amount, pName, unitPrice, catalog} 。
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課堂練習2 由OrderProduct的函數相依,計算{mId, pNo}+ Ans:
15 由OrderProduct的函數相依,計算{mId, pNo}+ Ans: {pNo}+ = {pNo, pName, unitPrice, catalog} {mId, pNo}+ = {mId, pNo, pName, unitPrice, catalog}
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正規化 正規化(Normal Form): 基本正規化 高等正規化 將關聯綱目改寫成為正規化的過程。 第一正規化(1NF)
BCNF 第四正規化(4NF) 第五正規化(5NF)
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第一正規化(1NF) R滿足第一正規式(1NF)當 每個合法的關聯綱目都滿足第一正規式 如何分解多值屬性 R的每個屬性都是簡單且單值
處理方式一: 維持同樣的屬性,但關聯主鍵要加上該多值屬性。 處理方式二: 產生另一個關聯,此關聯包括原主鍵和該多值屬性。
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多值屬性處理方式一 18 Transaction_Products 交易編號 tNo 會員編號 transmId 交易方式 method
交易時間 transTime 商品 products 91100 a cart :18:30:00 {b30999 } 92666 c :22:10:30 {d11222,d20777,v00111} 92333 :09:00:00 {b51111} 91888 a fax :10:10:00 {b40555, d03333} 90111 b :12:30:30 {v01888} 92555 b :09:10:00 {b10234, b40555}
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多值屬性處理方式二
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課堂練習3 考慮Transaction_Product,請用第 二種方式將其變成1NF Ans: Transaction tNo
20 考慮Transaction_Product,請用第 二種方式將其變成1NF Ans: Transaction tNo transMid method transTime 91100 a cart :18:30:00 92666 c :22:10:30 92333 :09:00:00 91888 a fax :10:10:00 90111 b :12:30:30 92555 b :09:10:00 TransactionProduct tNo product 91100 b30999 92666 d11222 d20777 v00111 92333 b51111 91888 b40555 d03333 90111 v10888 92555 b10234
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第二正規化(2NF) 第二正規 化(簡稱2NF)是根據完全函數相依的概念。 一個函數相依XY,如果我們可以從X裡找出部分元素X’,
21 第二正規 化(簡稱2NF)是根據完全函數相依的概念。 一個函數相依XY,如果我們可以從X裡找出部分元素X’, 倘若X’Y仍然成立,則稱XY為一個部分函數相依,否則稱XY 為完全函數相依。 下圖OrderProduct關聯為例: {mId, cartTime, pNo}{pName}是一個部分函數相依 因為{pNo}{pName} {mId, cartTime, pNo}{amount}是一個完全函數相依
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第二正規化(2NF) 一個關聯綱目R滿足第二正規化(2NF)如果
22 一個關聯綱目R滿足第二正規化(2NF)如果 對於R的每一個關聯鍵K,所有非K的屬性都完全函數相 依於K。 下圖的OrderProduct關聯綱目不滿足2NF,因為 pName部分函數相依於主鍵 因為存在{pNo} {pName}
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第二正規化(2NF) 23 為滿足2NF ,OrderProduct可以進行分解如下:
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第二正規化範例(2NF) 假設TransactionMember 關聯表有一個次要鍵(transMid, seq)
24 假設TransactionMember 關聯表有一個次要鍵(transMid, seq) {name}部分函數相依於{transMid, seq } ,因此不滿足2NF 可分解如下,以滿足2NF
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課堂練習4 考慮Transaction_Product關聯綱目,請問其是否 滿足2NF? Ans:
因為{tNo,product} { transMid, method, transTime} , 而且存在{tNo} { transMid, method, transTime} 因此{ transMid, method, transTime}為部份函數相依於 {tNo, product},所以並不符合第二正規化。
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第三正規化(3NF) 第三正規化(簡稱3NF)是根據遞移函數相依的 概念進行。
26 第三正規化(簡稱3NF)是根據遞移函數相依的 概念進行。 對於一個函數相依XY,如果存在著另外兩個函數相 依:XZ和ZY,且Z不為超級鍵,則稱XY為遞移函 數相依 下圖TransactionMember關聯 {tNo}{name}是一個遞移函數相依 因為{tNo}{transMid}且 {transMid} {name}
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第三正規化(3NF) 在下列條件下一個關聯綱目R滿足3NF: R滿足2NF。
27 在下列條件下一個關聯綱目R滿足3NF: R滿足2NF。 對於每一個關聯鍵K,R的每一個非鍵屬性都不可遞移 函數相依於K 。 例如:TransactionMember不滿足3NF {tNo}{name}是一個遞移函數相依,而tNo為主鍵
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第三正規化(3NF) 28 可分解如下:
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課堂練習5 29 考慮下圖Member關聯的函數相依,有人說此關聯不滿足 3NF,因為{mId}{name}是遞移函數相依,可以由 {mId}{pId}和{pId}{name}推論而得。你認為呢? Ans: 如上圖函數相依所示, 雖然{mId}{pId}且{pId}{name} , 但是考慮遞移函數相 依的定義:若存在XZ和ZY,且Z不為超級鍵,則稱XY為遞移函數相依。 因為{pId}是屬於Member的身分證字號,已是唯一的資料,也就是超級鍵。所以 {mId}{name}並不是遞移函數相依。 因此Member關聯滿足3NF。
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Boyce-Codd正規化(BCNF) 一個關聯綱目R滿足BCNF,如果 滿足BCNF的關聯綱目必然也滿足2NF和3NF。
對於R的每一個函數相依AB,A都是超級鍵。 滿足BCNF的關聯綱目必然也滿足2NF和3NF。 若R不滿足2NF,則對於一個關聯鍵X來說,存在著部分函 數相依XY ,也就是X’Y ,X’X 。 所以Y可被非超級鍵X’所決定。 若R不滿足3NF,則存在著非鍵屬性Y是遞移函數相依於關 聯鍵X。也就是有XZ和ZY,且Z不是超級鍵。
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Boyce-Codd正規化(BCNF) 有些關聯綱目滿足3NF但卻不滿足BCNF
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Boyce-Codd正規化(BCNF) A c01 Transaction1 Transaction2 商品編號 pNo 報價單編號
invNo 數量 amount 單價 unitPrice bk001 A 3 500 bk200 D 2 400 cd100 C 5 350 vcd888 450 B 1 250 報價單編號 invNo 交易編號 tNo A c01 D C c03 B f04
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Boyce-Codd正規化(BCNF) 上頁Transaction關聯滿足3NF(但不滿足BCNF)
上頁Transaction1和Transaction2滿足BCNF 何者較好? 考慮所有函數相依 (tNo, pNo)amount (tNo, pNo)salePrice (tNo, pNo)invNo invNotNo (invNo, pNo)amount (invNo, pNo)salePrice
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Boyce-Codd正規化(BCNF) 保留函數相依的分解 : 只有Transaction關聯時,設定主鍵可決定
(tNo, pNo)amount (tNo, pNo)salePrice (tNo, pNo)invNo 分解成Transaction1和Transaction2關聯時,設定主鍵可決定 (invNo, pNo)amount (invNo, pNo)salePrice invNotNo 當分解成Transaction1和Transaction2關聯時,若仍想維持函數相依 (tNo, pNo)amount ,則需做跨關聯的檢查。 保留函數相依的分解 : 關聯綱目分解後各函數相依仍可藉由檢查單一關聯來確定。 BCNF常無法保留所有函數相依。
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課堂練習6 有人可能認為8-12(b)的關聯 綱目沒有比較省空間,請修 改圖8-12範例關聯裡的記錄, 使得空間的節省會較多 。 Ans:
35 有人可能認為8-12(b)的關聯 綱目沒有比較省空間,請修 改圖8-12範例關聯裡的記錄, 使得空間的節省會較多 。 Ans: BCNF 報價單編號 invNo 產品編號 pNo 數量 amount 單價 unitPrice A bk001 3 500 bk200 2 400 cd100 5 350 vcd888 450 bk005 1 250 3NF 交易編號 tNo 產品編號 pNo 數量 amount 單價 unitPrice 報價單編號 invNo c01 bk001 3 500 A bk200 2 400 cd100 5 350 vcd888 450 bk005 1 250 報價單編號 invNo 交易編號 tNo A c01
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第四正規化(4NF) 第四正規式(簡稱4NF)是依據多值相依的概念而來。 多值相依X↠Y:
36 第四正規式(簡稱4NF)是依據多值相依的概念而來。 多值相依X↠Y: 給定一個X的屬性值,便有一組Y的屬性值 pNo↠author (同一商品編號有許多個創作者) pNo↠transaction(同一商品編號有許多筆交易) 商品編號 pNo 創作者 author 交易 transaction c01 ABC 50 XYZ 42 m05 DEF 51 33
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第四正規化(4NF) 商品編號 pNo 創作者 author c01 ABC XYZ m05 DEF ProductTransaction 商品編號 pNo 交易 transaction c01 50 42 m05 51 33 ProductAuthor 在ProductAuthor關聯裡的多值相依pNo↠author和 ProductTransaction關聯裡的多值相依pNo↠transaction稱為 微不足道的多值相依。 一個關聯綱目R滿足4NF,如果 每一個R的非微不足道的多值相依其左方都是超級鍵。 滿足4NF也必定滿足BCNF 。
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第五正規化(5NF) 一個關聯綱目R滿足5 NF: 5NF限制條件的發現和檢查不易,也因此在實 作上通常不予考慮 。
R無法再被分解成數個關聯R1, R2, …, Rk,使得 R1*R2* …*Rk=R。 R可以被分解成數個關聯R1, R2, …, Rk,使得 R1*R2* …*Rk=R,但是每一個Ri, 1ik,都是R 的超級鍵。 5NF限制條件的發現和檢查不易,也因此在實 作上通常不予考慮 。
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The End
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