第三章 模型参考自适应控制系统 ■ 第一节 概述 ■ 第二节 模型参考自适应辨识 ■ 第三节 一阶系统的模型参考自适应控制

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1 第三章 模型参考自适应控制系统 ■ 第一节 概述 ■ 第二节 模型参考自适应辨识 ■ 第三节 一阶系统的模型参考自适应控制
第三章 模型参考自适应控制系统 ■ 第一节　概述 ■ 第二节　模型参考自适应辨识 ■ 第三节　一阶系统的模型参考自适应控制 ■ 第四节　高阶系统的模型参考自适应控制

2 第一节　概述 模型参考自适应控制系统的结构 3.1.2　 MRAC的设计问题

3 3.1.1 模型参考自适应控制系统的结构

4 参考模型 ＋ 干扰 － ＋ 控制器 被控对象 ＋ － 内环 外环 自适应律 MRAC结构图

5 3.1.2　MRAC的设计问题 一、模型完全匹配的条件

6 二、MRAC的几类设计方法 1、基于局部参数最优化理论的设计方法 参考模型 ＋ － 对象 自适应机构

7 － ＋ 自适应律 “MIT”方案

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10 缺点： 不能保证稳定性，需进行稳定性分析和 校验。
自适应律（5）式的实现： － ＋ MIT自适应控制系统 优点： 信号易获取，自适应律易实现 ; 缺点： 不能保证稳定性，需进行稳定性分析和 校验。

11 2、基于Lyapunov稳定性理论的设计方法
参考模型 自适应控制 过程process ＋ － 2、基于Lyapunov稳定性理论的设计方法

12 基本思路：根据系统的等效误差运动方程 ，找出
(构造)一个适当的Lyapunov函数，确定 自适应律，以保证 优点：可保证全局稳定，自适应速度快。 缺点：难以同时保证动态特性，V(x,t)难构造，常 用试探法寻找。

13 第二节 模型参考自适应辨识 3.2.1 概述 3.2.2 一阶系统的模型参考自适应辨识 3.2.3 一般高阶系统的模型参考自适应辨识
第二节　模型参考自适应辨识 3.2.1　 概述 3.2.2　 一阶系统的模型参考自适应辨识 一般高阶系统的模型参考自适应辨识 线性误差方程及其参数辨识算法

14 概 述 被辨识过程 － ＋ 可调模型 自适应辨识器

15 　结构特点：MRAC的对偶系统，即将参考模型与可调
过程位置互换。 　基本思想：同MARC设计思想，即通过自适应控制器 来调整模型使e(t)0，这样的模型就是我 们要辨识的结果。 ＊MRAC的结构具有对偶特点，它们既可用于自适应 模型跟随控制，也能用于自适应状态观测与辨识。

16 一阶系统的模型参考自适应 辨识 一、问题的提出

17 － ＋ 可调系统 前馈 反馈

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19 二、 自适应律的推导

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21 汇总公式.

22 三、自适应系统的结构 Fig2.2:自适应律的实现(1，2 ：自适应调整回路的增益) Fig2.3:自适应律的实现(整定 a0*, b0* ,使正常时e(t)=0，自适应回路不起作用) Fig2.4:参数匹配时的等价反馈线路

23 3.2.3 一般高阶系统的模型参考自适应辨识 一、 辨识问题的提法 1、若干定义： 首1多项式：复变量 的最高次项的系数1的多项式。
一般高阶系统的模型参考自适应辨识 一、 辨识问题的提法   1、若干定义： 首1多项式：复变量 的最高次项的系数1的多项式。 Hurwitz多项式：稳定多项式，其根都在开左半 平面内。 稳定的：有理传递函数分母为Hurwitz多项式。 最小相位或逆稳的：有理传递函数为分子是Hurwitz 多项式。 非最小相位的或逆稳的：有理传递函数为分子不是Hurwitz多项式。 相对阶次：传递函数分母多项式的阶次与分子多项式阶次之差。

24 2、假定 被辨识对象： 参考模型： 参考输入：

25 二、辩识器的结构 1、结构框图 － ＋ ＋ － 可调系统

26 通过前馈和反馈构成可调系统。

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28 3、 4、

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31 5、

32 － 可调系统

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34 三、辨识算法

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37 设计参数：

38 3.2.4 线性误差方程及其参数辨识算法

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40 第三节　一阶系统的模型参考自适应控制 问题的提出 自适应律的推导 3.2.3　 自适应系统的结构

41 问题的提出

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43 － ＋ + 闭环可调系统 前馈 反馈

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45 3.3.2 自适应律的推导（基于lyapunov稳定理论设计）

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52 3.3.3　自适应系统的结构：正常结构

53 － ＋ ＋ － 可调系统

54 － ＋ ＋ ＋ － － 可调系统

55 第四节　高阶系统的模型参考自适应控制 3.4.1　 控制问题的提法 控制器的结构 自适应控制的算法

56 3.4.1　 控制问题的提法

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58 控制器的结构 － ＋ 可调系统 前馈 反馈 　1、结构框图

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60 即经适当等效后，上图可等效为下图： － ＋ 可调系统 前馈 反馈 不是唯一的！ 不是一个最小实现

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67 3.4.3　自适应控制的算法

68 参考模型 控制器 受控对象 ＋ － 自适应 P(s) M-1(s) u yp r ei ym rp

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73 2.输出误差自适应控制 ----此时的MRAC相当于并联形式的MRAC。
参考模型 控制器 受控对象 － 自适应机构 M(反馈) u yp r e0 ym rp ＋ Ei= rp-r 虚构rp

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76 如果引入L(s)=s+a,只要适当选择a,可使M(s)L(s)为正严格 修改误差模型为：
参考输入 SPR

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