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第六章 数字式传感器 输入量 数字量输出 数字式传感器 数字式传感器的优点 测量精度高，分辨率高，且没有人为的读数误差。
第六章 数字式传感器 输入量 数字量输出 数字式传感器 数字式传感器的优点 测量精度高，分辨率高，且没有人为的读数误差。 测量范围大，长度可达数米，角度可在 360 度的范围内测量。 数字信号抗干扰能力强，稳定性好，工作可靠。 易于实现测量系统的快速化、数字化和自动化。 安装维护方便简单。 2018/12/7
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数字式传感器引起人们的普遍重视。然而到目前为止，数字式传感器种类还不多。根据工作原理可分为脉冲数字式传感器（如光栅传感器、感应同步器、磁栅传感器等）和频率输出式数字传感器（如振弦式、振筒式和振膜式传感器）。 本章主要介绍光栅传感器和振弦式传感器。 2018/12/7
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一、 编 码 器 将机械转动的模拟量（位移）转换成以数字代码形式表示的电信号，这类传感器称为编码器。编码器以其高精度、 高分辨率和高可靠性被广泛用于各种位移的测量。 编码器的种类很多， 主要分为脉冲盘式（增量编码器）和码盘式编码器（绝对编码器），其关系如下所示： 编码器 脉冲盘式编码器(增量编码器) 码盘式编码器(绝对编码器) 接触式编码器 电磁式编码器 光电式编码器 2018/12/7
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脉冲盘式编码器的输出是一系列脉冲，需要一个计数系统对脉冲进行加减(正向或反向旋转时)累计计数，一般还需要一个基准数据即零位基准，才能完成角位移测量。绝对编码器不需要基准数据及计数系统，它在任意位置都可给出与位置相对应的固定数字码输出， 能方便地与数字系统（如微机）连接。 编码器按其结构形式有接触式、光电式、电磁式等， 后两种为非接触式编码器。非接触式编码器具有非接触、体积小和寿命长，且分辨率高的特点。三种编码器相比较，光电式编码器的性价比最高，它作为精密位移传感器在自动测量和自动控制技术中得到了广泛的应用。目前我国已有23位光电编码器， 为科学研究、军事、航天和工业生产提供了对位移量进行精密检测的手段。 2018/12/7
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（一）工作原理 光电式编码器主要由安装在旋转轴上的编码圆盘（码盘）、 窄缝以及安装在圆盘两边的光源和光敏元件等组成。基本结构如图所示。码盘由光学玻璃制成，其上刻有许多同心码道， 每位码道上都有按一定规律排列的透光和不透光部分，即亮区和暗区。当光源将光投射在码盘上时，转动码盘，通过亮区的光线经窄缝后， 由光敏元件接收。光敏元件的排列与码道一一对应， 对应于亮区和暗区的光敏元件输出的信号，前者为“1”，后者为“0”。 当码盘旋至不同位置时，光敏元件输出信号的组合，反映出按一定规律编码的数字量，代表了码盘轴的角位移大小。由此可见，码盘在传感器中是将轴的转角转换成代码输出的主要元件。 2018/12/7
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光电式编码器示意图 2018/12/7
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编码器码盘按其所用码制可分为二进制码、 十进制码、 循环码等。
（二）码制与码盘 编码器码盘按其所用码制可分为二进制码、 十进制码、 循环码等。 对于图所示的6位二进制码盘，最内圈码盘一半透光， 一半不透光，最外圈一共分成26=64个黑白间隔。每一个角度方位对应于不同的编码。例如零位对应于000000（全黑）；第23个方位对应于010111。这样在测量时， 只要根据码盘的起始和终止位置，就可以确定角位移，而与转动的中间过程无关。一个n位二进制码盘的最小分辨率，即能分辨的角度为α=360°/2n， 一个6位二进制码盘， 其最小分辨的角度α≈5.6°。 2018/12/7
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码盘构造 2018/12/7
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绝对式接触式编码器演示 4个电刷 4位二进制码盘 +5V输入 公共码道 最小分辨角度为 α=360°/2n 2018/12/7
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（1）n位（n个码道）的二进制码盘具有2n种不同编码，称其容量为2n，其最小分辨力θ1=360o/2n。
二进制码盘具有以下主要特点： （1）n位（n个码道）的二进制码盘具有2n种不同编码，称其容量为2n，其最小分辨力θ1=360o/2n。 （2）二进制码为有权码，编码Cn,Cn-1,……C1对应于由零位算起的转角为∑Ci2i-1θ1。 （3）码盘转动中，CK变化时，Cj（j<k）应同时变化。 2018/12/7
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为了消除粗误差，可用循环码代替二进制码。
采用二进制编码器时，任何微小的制作误差，都可能造成读数的粗误差。 这主要是因为二进制码当某一较高的数码改变时， 所有比它低的各位数码均需同时改变。如果由于刻划误差等原因， 某一较高位提前或延后改变，就会造成粗误差。 为了消除粗误差，可用循环码代替二进制码。 6位循环码码盘 2018/12/7
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二进制是有权码，就会引起粗误差。图是一个四位二进制码展开图
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（1）n位循环码码盘和二进制码盘一样具有2n不同编码，最小分辨力为θ1=360o/2n，最内圈为Rn码道，一半透光、一半不透光。
循环码码盘具有以下特点： （1）n位循环码码盘和二进制码盘一样具有2n不同编码，最小分辨力为θ1=360o/2n，最内圈为Rn码道，一半透光、一半不透光。 （2）循环码码盘具有轴对称性，其最高位相反，其余各位相同。 （3）循环码为无权码。 （4）循环码码盘转到相邻区域时，编码中只有一位发生变化，不会产生粗误差。由于这一原因使得循环码码盘获得了广泛应用。 2018/12/7
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（三）二进制码与循环码的转化 四位二进制码与循环码对照表 2018/12/7
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按表所列，可以找到循环码和二进制码之间的转换关系为
循环码是一种无权码，这给译码造成一定困难。通常先将它转换成二进制码然后再译码。 按表所列，可以找到循环码和二进制码之间的转换关系为 或 式中： R——循环码； C——二进制码。 2018/12/7
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下图为二进制码转换为循环码，图（a）为并行变换电路；图（b）为串行变换电路。
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将循环码转变为二进制码的电路如下图所示：
(b)串行变换电路 （a）并行变换电路 2018/12/7
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循环码是无权码，直接译码有困难，一般先把它转换为二进制码后再译码。这就决定了循环码转换成二进制码的电路使用较多。并行转换速度快，所用元件较多。串行转换所用元件少，但速度慢，只能用于速度要求不高的场合。。 大多数编码器都是单盘的，全部码道则在一个圆盘上。但如要求有很高的分辨率时，码盘制作困难，圆盘直径增大，而且精度也难以达到。这时可采用双盘编码器， 它的特点是由两个分辨率较低的码盘组合成为高分辨率的编码器。两码盘间通过一个增速轮系相连接，相互之间保持一定的速比，并采用电气逻辑纠错以消除编码器的进位误差。 2018/12/7
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（四）应用 下图为光学码盘测角仪的原理图。光源1通过大孔径非球面聚光镜2形成均匀狭长的光束照射到码盘3上。根据码盘所处的转角位置，位于狭缝4后面的一排光电元件5输出相应的电信号。该信号经过放大、鉴幅、整形后，再经当量变换，最后进行译码显示。纠错电路和寄存电路在需要时采用。 1-- 光源； 2—非球面聚光镜；3– 码盘；4—狭缝；5- 光电元件 2018/12/7
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编码器所代表的角度并不是整齐的数，例如一个14位的码盘，其分辨力为360o/2n=1’19’’。显示器总是希望以度、分、秒来表示，为此需使用当量变换电路。
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二、光栅传感器 光栅传感器是根据莫尔条纹原理制成的，它主要用于线位移和角位移的测量。由于光栅传感器具有高精度、测量范围大、易于实现测量自动化和数字化等特点，所以目前光栅传感器的应用已扩展到测量与长度和角度有关的其他物理量，如速度、加速度、振动、质量、表面轮廓等方面。 （一）光栅传感器的结构原理 光栅传感器由照明系统、光栅副和光电接受元件组成，如下图所示，光栅副是光栅传感器的主要部分。在长度计量中应用的光栅通常成为计量光栅，它主要由主光栅（标尺光栅）和指示光栅组成。当标尺光栅相对于指示光栅移动时，形成的莫尔条纹产生亮暗交替变化，利用光电接收元件将莫尔条纹亮暗变化的光信号，转换成电脉冲信号，并用数字显示，从而测量出标尺光栅的移动距离。 2018/12/7
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指示光栅一般比主光栅短得多，通常刻有与主光栅同样密度的线纹。
光源 钨丝灯泡 固态光源，如：砷化镓发光二极管 光电元件：光电池和光敏三极管等部分。在采用固态光源时，需要选用敏感波长与光源相接近的光敏元件，以获得高的转换效率。在光敏元件的输出端，常接有放大器，通过放大器得到足够的信号输出以防干扰的影响。 2018/12/7
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在镀膜玻璃上均匀刻制许多有明暗相间、等间距分布的细小条纹（又称为刻线），这就是光栅，下图为透射光栅的示意图。图中a为栅线的宽度（不透光），b为栅线间宽（透光）， a+b=W称为光栅的栅距（也称光栅常数）。通常a=b=W/2，也可刻成a∶b=1.1∶0.9。目前常用的光栅每毫米刻成10、25、50、 100、250条线条。 2018/12/7
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（二）莫尔条纹形成的原理及特点 1. 莫尔条纹的形成原理
按照光学原理，对于栅距远大于光波长的粗光栅，可以利用几何光学的遮光原理来解释莫尔条纹的形成。如下图所示， 当两个有相同栅距的光栅合在一起， 其栅线之间倾斜一个很小的夹角θ，于是在近乎垂直于栅线的方向上出现了明暗相间的条纹。 例如在a-a线上， 两个光栅的栅线彼此重合，从缝隙中通过光的一半， 透光面积最大，形成条纹的亮带；在b-b线上， 两光栅的栅线彼此错开， 形成条纹的暗带； 当a=b= W/2时， b-b线上是全黑的。 2018/12/7
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（a） 莫尔条纹的形成； （b） 莫尔条纹的宽度
莫尔条纹原理 （a） 莫尔条纹的形成； （b） 莫尔条纹的宽度 2018/12/7
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横向莫尔条纹的宽度B与栅距W和倾斜角θ之间的关系， 可由图（b）求出（当θ角很小时）：
2. 莫尔条纹的宽度 横向莫尔条纹的宽度B与栅距W和倾斜角θ之间的关系， 可由图（b）求出（当θ角很小时）： 由此可见，莫尔条纹的宽度由θ决定。对于给定光栅常数W的两光栅，夹角θ愈小，条纹宽度愈大，即条纹愈稀。通过调整θ，可以使条纹宽度具有任何所需要的值。 2018/12/7
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（1） 对位移的光学放大作用：即把极细微的栅线放大为很宽的条纹，便于测试。
3. 莫尔条纹的特点 式（5-5）说明莫尔条纹具有以下特点： （1） 对位移的光学放大作用：即把极细微的栅线放大为很宽的条纹，便于测试。 （2） 连续变倍的作用： 其放大倍数可通过使θ角连续变化， 从而获得任意粗细的莫尔条纹。 2018/12/7
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（3） 对光栅刻线的误差均衡作用： 光栅的刻线误差是不可避免的。 由于莫尔条纹是由大量栅线共同组成的， 光电元件感受的光通量是其视场覆盖的所有光栅光通量的总和， 具有对光栅的刻线误差的平均效应， 从而能消除短周期的误差。 例如对50线/mm的光栅（W=0.02 mm），用5 mm×5 mm的光电池接收， 光电池视场内覆盖250条栅线。 若每条刻线误差为δ0=±0.001 mm，则平均误差 。 2018/12/7
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x=N·W 光栅每移过一个栅距W，莫尔条纹就移过一个间距B。通过测量莫尔条纹移过的数目，即可得出光栅的位移量。
4. 莫尔条纹测量位移的原理 光栅每移过一个栅距W，莫尔条纹就移过一个间距B。通过测量莫尔条纹移过的数目，即可得出光栅的位移量。 由于光栅的遮光作用， 透过光栅的光强随莫尔条纹的移动而变化， 变化规律接近于一直流信号和一交流信号的叠加。 固定在指示光栅一侧的光电转换元件的输出，可以用光栅位移量x的正弦函数表示， 如下图所示。只要测量波形变化的周期数N（等于莫尔条纹移动数）就可知道光栅的位移量x，其数学表达式为 x=N·W 2018/12/7
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光电元件输出与光栅位移的关系 2018/12/7
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莫尔条纹演示 2018/12/7
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（三）光栅常用的光路 形成莫尔条纹的光路有多种形式，这里仅介绍其中两种应用最广的光路形式。 透射式光栅：
此光路适合于粗栅距的黑白透射光栅。这种光路特点是结构简单，位置紧凑，调整使用方便，目前应用比较广泛。 2018/12/7
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透射式圆光栅 固定 2018/12/7
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反射式光栅 2018/12/7
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（四） 辨向原理 采用图中一个光电元件的光栅读数头， 无论主光栅作正向还是反向移动，莫尔条纹都作明暗交替变化， 光电元件总是输出同一规律变化的电信号，此信号不能辨别运动方向。为了能够辨向，需要有相位差为π/2的两个电信号。 图为辨向的工作原理和它的逻辑电路。在相隔BH/4间距的位置上，放置两个光电元件1和2，得到两个相位差π/2的电信号u1和u2（图中波形是消除直流分量后的交流分量）。 2018/12/7
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u1 u2 2018/12/7
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（五）细分技术 在前面讨论的光栅测量原理中可知，以移过的莫尔条纹的数量来确定位移量，其分辨率为光栅栅距。为了提高分辨率和测量比栅距更小的位移量，可采用细分技术。所谓细分，就是在莫尔条纹信号变化一个周期内，发出若干个脉冲，以减小脉冲当量，如一个周期内发出n个脉冲，即可使测量精度提高到n倍，而每个脉冲相当于原来栅距的1/n。由于细分后计数脉冲频率提高到了n倍，因此也称之为n倍频。细分方法有机械细分和电子细分两类。下面介绍电子细分法中常用的四倍频细分法， 这种细分法也是许多其它细分法的基础。 2018/12/7
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在上述辨向原理中可知，在相差BH/4位置上安装两个光电元件，得到两个相位相差π/2的电信号。 若将这两个信号反相就可以得到四个依次相差π/2的信号，从而可以在移动一个栅距的周期内得到四个计数脉冲，实现四倍频细分。也可以在相差BH/4位置上安放四个光电元件来实现四倍频细分。这种方法不可能得到高的细分数，因为在一个莫尔条纹的间距内不可能安装更多的光电元件。它有一个优点，就是对莫尔条纹产生的信号波形没有严格要求。 2018/12/7
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三、振弦式传感器 振弦式传感器以张紧的钢弦作为敏感元件，其弦振动的固有频率与张紧力有关。当振弦长度确定后，弦的振动频率变化量即可表示张紧力的大小。其输入量为力，输出量为频率信号。 （一）弦振动的固有频率 图为振弦式传感器原理图，敏感元件振弦是一根张紧的金属丝，置于直流磁场中，其一端固定于支承上，另一端与可动部件相连。张力T作用于可动部件上，使弦张紧。 2018/12/7
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为了测量出振弦的固有频率f0，必须设法激发弦振动，激发弦振动的方式一般有两种。
振弦的固有频率为 （二）弦振动的激励方式 为了测量出振弦的固有频率f0，必须设法激发弦振动，激发弦振动的方式一般有两种。 1、连续激励法 由于振弦是被置于磁场中，当振弦中通一窄脉冲电流后，位于磁场中的弦由于电磁感应振弦将受到一垂直于磁力线的作用力，从而激发弦作频率等于其自振频率的周期运动。由于阻尼的作用（如空气阻尼），振弦的自振将逐渐减弱，因此必须补充能量才能使振弦保持连续振动。给振弦不断补充能量的方式，可以用电流法或电磁法。 2018/12/7
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（1）电流法 电流法的缺点是：振弦容易疲劳，又因钢弦通电，所以必须考虑钢弦与外壳绝缘问题。若绝缘材料与金属膨胀系数差别大，则容易产生温差。但这种方法可连续测量被测量的变化。 2018/12/7
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（2）电磁法（或线圈法） 这种方法在振弦中无电流通过，用两组电磁线圈，一组用来连续激励振弦的激励线圈，另一组是用来接受信号的感应线圈。测量时传感器与测量线路相连，一旦电流接通，吸引绕在振弦上的铁片，从而引起振动。与此同时，接受线圈内测产生感应电势。经放大后的一部分信号又正好反馈到激励线圈，使振弦连续振动。电磁法既可以连续测量被测对象的变化量，而又不需要绝缘，但由于须使用两组线圈，因此结构尺寸较大。 2018/12/7
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2、间歇激励式： 在弦的两侧分别放一个激励线圈和测量线圈。激励线圈绕在软磁铁上，测量线圈绕在永久磁铁上， 弦上固定一个软铁块。 给激励线圈通以脉冲电流， 振弦便被吸放一次，开始起振。 振弦在振动中引起测量线圈磁路的交替变化，线圈中便感应出交变电动势，感应电动势的频率就等于振弦的自由振动频率。若振弦为铁磁材料，则可省去软铁块。 对于深井井下压力的测量， 一般采用间歇振荡电路， 可使连线最少。如图（b）所示， 其输出波形是一个衰减振荡， 但频率不变，因此可通过频率测量得到被测非电量的数值。 2018/12/7
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(b) (c) 2018/12/7
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(三)振弦传感器的灵敏度和线性度 1、灵敏度 2018/12/7
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在弦的材料、几何尺寸、基频均不变的情况下，用两根振弦接成差动式传感器，其灵敏度可提高一倍。设初始张力为T0，当待测参数作用在传感器的运动部分时，是一根弦的张力增加△T(T=T0+ △T)，则此弦的固有频率由f0增至f1，即 T1 f1 T2 f2 2018/12/7
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另一根弦的固有频率为 2018/12/7
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2、线性度 f0与T之间呈非线性关系，其函数关系曲线为抛物线。为了提高线性度，可使振弦工作在特性曲线中较直的一段。当频率变化范围不大时，这个要求可以达到。但若频率变化范围较大，则引起的非线性误差就不容易忽视。下图为振弦式传感器的特性曲线，当张力范围在T1与T2之间时，振弦振动频率为 Hz，在这一小段内，f0 与T之间基本上可获得线性关系，其非线性误差小于±1%。由此可知，为取得特性曲线中间较直的一段，初始频率（即待测参数为零值时）不能为零，而应对振弦施加一定的初张力。 2018/12/7
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（四）振弦式传感器的基本元件： 1、振弦 2、磁铁 3、振弦夹紧装置 2018/12/7
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（五）振弦式传感器的测量电路 振弦式传感器的输出量是振弦振动所产生的感应电势的频率值，因此它的测量电路是一种频率测量电路。测频线路有两大类：一类是直接读出频率值，即把传感器输出的感应电势经放大整形后送计数器显示或者直接用数字频率计显示；另一类是比较法读出频率值，即把传感器输出的感应电势的频率与一标准振荡器发出的频率值相比较，调节标准振荡器的频率值与传感器的频率相等，此时标准振荡器所示的频率即为所测的频率值。 2018/12/7
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第五章习题 1、有一压电晶体，其面积S=3cm2，厚度t=0.3mm,在零度，x切型纵向石英晶体压电系数d11=2.31×10-12C/N。求收到压力p=10MPa作用时所产生的电荷q及输出电压。 2、某压电式压力传感器为两片石英晶体并联，每片厚度t=0.2mm，圆片半径r=1cm,ε=4.5，x切型d11=2.31×10-12C/N。当0.1MPa压力垂直作用于px平面时，求传感器输出电荷q和两极间电压Ua的值。 2018/12/7
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第六章习题 1、一个21码道的循环码盘，其最小分辨力θ1为多少，若一个θ1角对应圆弧长度至少为0.001mm，问码道直径为多大？
2、若某光栅的栅线密度为50线/mm，主光栅和指示光栅之间的夹角θ=0.01rad。求： （1）形成的莫尔条纹的间距是多少 （2）若采用四只光敏二极管接收莫尔条纹信号，并且光敏二极管响应时间为10-6s，问此时光栅允许最快的运动速度v是多少。 2018/12/7
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下课啦，休息一下 *--* 2018/12/7
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