第八章 受扭构件的 受力性能与设计 学习目标 ▲掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角空 间桁架计算模型、受扭承载力的计算方法；

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1 第八章 受扭构件的 受力性能与设计 学习目标 ▲掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角空 间桁架计算模型、受扭承载力的计算方法；
第八章 受扭构件的 受力性能与设计 学习目标 ▲掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角空 间桁架计算模型、受扭承载力的计算方法； ▲掌握弯剪扭构件的配筋计算方法； ▲熟悉受扭构件的构造要求。

2 教学提示 ▲应对基于变角度空间桁架计算模型建立纯扭 构件承载力计算公式的原理予以重点阐述。 ▲对剪扭相关性应予以重点讲述。
▲对弯剪扭构件承载力计算时，混凝土以及钢 筋提供抗力的相关性应予以重点讲述。 ▲本章的难点是变角度空间桁架模型。

3 8.1 概 述 一、受扭构件的概念 二、受扭构件的分类 截面上有扭矩作用，且扭矩值不可忽略的构件。 纯扭 剪扭 土木工程中少见； 弯扭
第八章 受扭构件 8.1 概 述 一、受扭构件的概念 截面上有扭矩作用，且扭矩值不可忽略的构件。 纯扭 剪扭 土木工程中少见； 弯扭 弯剪扭：土木工程中常见 。 二、受扭构件的分类 平衡扭转和协调扭转

4 第八章 受扭构件 1、平衡扭转 （1）平衡扭转的概念 扭矩由荷载直接引起，其值可由平衡条件直接求出。 （2）平衡扭转的实例 雨蓬梁 吊车梁

5 2、协调扭转 mt （1）协调扭转的概念 在超静定结构，其扭矩值需变形协调条件才能确定。 （2）协调扭转的实例
第八章 受扭构件 2、协调扭转 （1）协调扭转的概念 在超静定结构，其扭矩值需变形协调条件才能确定。 （2）协调扭转的实例 mt 框架边梁（边梁的抗扭刚度大时，mt 就大）

6 第八章 受扭构件

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8 第八章 受扭构件 8.2 纯扭构件的试验研究 受扭钢筋的组成 受扭纵筋 受扭箍筋 bcor b hcor h Acor S

9 8.2 纯扭构件的试验研究 8.2.1 裂缝出现前的性能 1、开裂前，受力性能大体符合弹性扭转理论； 钢筋应力很低； T-j 关系呈线性；
第八章 受扭构件 8.2 纯扭构件的试验研究 8.2.1 裂缝出现前的性能 1、开裂前，受力性能大体符合弹性扭转理论； 钢筋应力很低； T-j 关系呈线性； 2、开裂前，最大剪应力tmax发生在截面长边中点； 适筋破坏 T(kN.m) t max j(rad/mm)

10 3、开裂时，部分混凝土退出工作，钢筋应力明显增大； 4、开裂后，扭转刚度明显降低； 5、开裂后，混凝土受压，受扭纵筋和箍筋受拉；
第八章 受扭构件 8.2.2 裂缝出现后的性能——针对适筋受扭构件 3、开裂时，部分混凝土退出工作，钢筋应力明显增大； 4、开裂后，扭转刚度明显降低； 5、开裂后，混凝土受压，受扭纵筋和箍筋受拉； 6、开裂后，裂缝呈螺旋状，构件长边上有一条裂缝发 展成为临界裂缝； 前侧面 底面 后侧面 顶面 T=0~Tu

11 第八章 受扭构件 7、最后， 与临界裂缝相交的箍筋和纵筋屈服， 另一个长边上的混凝土受压破坏， 构件达到极限扭矩。

12 ▲纯扭构件的四种破坏形态 （1）适筋破坏：“箍筋和纵筋的配置”均合适时： 箍筋和纵筋先屈服，混凝土后压坏。
第八章 受扭构件 ▲纯扭构件的四种破坏形态 （1）适筋破坏：“箍筋和纵筋的配置”均合适时： （2）部分超筋破坏： “箍筋和纵筋的配置”相差过大时： （3）超筋破坏： “箍筋和纵筋的配置”均过多时： （4）少筋破坏： “箍筋和纵筋的配置”均过少时： 箍筋和纵筋先屈服，混凝土后压坏。 与适筋梁类似，延性破坏。 混凝土压坏，钢筋一种屈服、另一种未屈服。 钢筋未屈服，混凝土先压坏。 与超筋梁类似，脆性破坏。 一旦开裂，构件立即破坏。 与少筋梁类似，脆性破坏。 应避免 宜避免

13 8.3 纯扭构件的扭曲截面承载力 8.3.1 开裂扭矩的计算 h ft b 1、按塑性理论计算 假定混凝土为理想弹塑性材料，
第八章 受扭构件 8.3 纯扭构件的扭曲截面承载力 开裂扭矩的计算 h ft 45o b 1、按塑性理论计算 假定混凝土为理想弹塑性材料， 开裂时，截面上各点应力均达到 ft Wt－－截面受扭塑性抵抗矩 式中 塑性剪应力分布

14 开裂时，截面长边中点的最大剪应力达到 ft
第八章 受扭构件 2、按弹性理论计算 假定混凝土为理想弹性材料， 开裂时，截面长边中点的最大剪应力达到 ft 时， 45o 135o T t max 弹性剪应力分布

15 第八章 受扭构件 3、《规范》计算公式 建工 道桥

16 8.3.2 扭曲截面受扭承载力的计算 变角空间桁架模型 计算理论有 斜弯理论 ▲ 变角空间桁架模型 1、基本假定 （1）混凝土只承受压力；
第八章 受扭构件 扭曲截面受扭承载力的计算 计算理论有 变角空间桁架模型 斜弯理论 ▲ 变角空间桁架模型 1、基本假定 （1）混凝土只承受压力； （2）纵筋与箍筋只承受拉力； （3）忽略中心部分混凝土的抗扭作用。

17 T 2、模型的组成 纵筋— 受拉弦杆； 箍筋— 受拉腹杆；  斜裂缝间砼— 受压腹杆。 Vb Cb F hcor Vh Hh Ch Hb
第八章 受扭构件 T s bcor hcor  2、模型的组成 Vh Vb Ch Cb F Hh Hb 纵筋— 受拉弦杆； 箍筋— 受拉腹杆； 斜裂缝间砼— 受压腹杆。

18 T  3、极限承载力分析 s bcor hcor F Hh Hb Vh Vb F Hh Hb Ch Cb Vh Vb Vh Vb
第八章 受扭构件 T s bcor hcor  F Hh Hb Vh Vb F Hh Hb Ch Cb Vh Vb Vh Vb 3、极限承载力分析 a） Tu=Vhbcor+ Vbhcor

19 T Tu=2qAcor q  qt ql=qctg qt=qtg ctg2= ql / qt= q ql  q=qtctg
第八章 受扭构件 T s bcor hcor  b） Tu用q表示 Tu=2qAcor q c） 令 d） 从前壁取单元体  q ql qt ctg2= ql / qt= ql=qctg qt=qtg q=qtctg

20 （4）几点说明 a）由ctg2=  可见，斜压杆角度 随z 而变化， 故称变角空间桁架模型。
第八章 受扭构件 e） 将q代入Tu=2qAcor得 （4）几点说明 a）由ctg2=  可见，斜压杆角度 随z 而变化， 故称变角空间桁架模型。 b）试验表明，斜压杆角度在30°~ 60°之间。 c） 推导Tu时，假定纵筋与箍筋都已屈服。 d）变角空间桁架模型推导结果的意义在于确定了 钢筋抗扭项的参数。

21 8.3.3 按《规范》的配筋计算方法 1、矩形截面纯扭构件的受扭承载力 由试验得: 推 =0.35 得  =1.2 2.0 1.0
第八章 受扭构件 按《规范》的配筋计算方法 1、矩形截面纯扭构件的受扭承载力 1.0 2.0 0.35 0.7 由试验得: =0.35  =1.2 推 得

22 第八章 受扭构件 建工 其中 道桥 其中

23 第八章 受扭构件 2、箱形截面纯扭构件的受扭承载力 建工 bcor hcor tw bh hw t’w hh 其中 Wt=?

24 第八章 受扭构件 道桥 bcor hcor t1 b hw t2 h 其中

25 3、T形、 I形截面纯扭构件的受扭承载力 （1）划分截面； （2）分配扭矩； （3）按分配到的扭矩进行 受扭承载力计算。 建工 道桥 腹板
第八章 受扭构件 3、T形、 I形截面纯扭构件的受扭承载力 （1）划分截面； （2）分配扭矩； b f ' h w （3）按分配到的扭矩进行 受扭承载力计算。 腹板 受压翼缘 受拉翼缘 建工 道桥

26 ▲bf’≤b+6hf’ 及bf ≤b+6hf，且hw/b≤6。
第八章 受扭构件 b f ' h w ▲bf’≤b+6hf’ 及bf ≤b+6hf，且hw/b≤6。

27 第八章 受扭构件 纯扭构件的 截面限制条件 构造配筋条件 最小配筋率 将与弯剪扭构件一起讲授

28 8.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力 V T M T T使纵筋拉应力增大，从而导致受弯承载力降低。 在一个侧面上方向一致，
第八章 受扭构件 8.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力 ▲扭矩对受弯承载力的影响 M V T T T使纵筋拉应力增大，从而导致受弯承载力降低。 ▲扭矩对受剪承载力的影响 在一个侧面上方向一致， 导致承载力小于剪力和扭矩单独作用时的承载力。

29 （1）弯型破坏 8.4.1 试验研究及破坏形态 M 、V 、T间的比例关系 破坏形态由 决定， 和配筋情况 主要有三种。 a）发生条件
第八章 受扭构件 试验研究及破坏形态 M 、V 、T间的比例关系 破坏形态由 决定， 和配筋情况 主要有三种。 （1）弯型破坏 a）发生条件 底部纵筋先屈服， 顶部混凝土后压碎而破坏。 M较大， V 、T均较小时， 底部纵筋不是很多。 b）破坏特征

30 （2）扭型破坏 a）发生条件 T较大, M 、V 弯矩和剪力均较小, 且顶部纵筋小于底部纵筋。 b）破坏特征 顶部纵筋先屈服，
第八章 受扭构件 （2）扭型破坏 a）发生条件 T较大, M 、V 弯矩和剪力均较小, 且顶部纵筋小于底部纵筋。 b）破坏特征 顶部纵筋先屈服， 底部混凝土后压碎而破坏。

31 （3）剪扭型破坏 a）发生条件 M较小， V、T较大， 且T和V引起的剪应力方向一致的侧面配筋较少时。 b）破坏特征
第八章 受扭构件 （3）剪扭型破坏 a）发生条件 M较小， V、T较大， 且T和V引起的剪应力方向一致的侧面配筋较少时。 b）破坏特征 裂缝先从一个长边中点开始出现， 然后向顶面和底面延伸， 最后另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。

32 第八章 受扭构件 按《规范》的配筋计算方法 一、V、T共同作用下的矩形截面剪扭构件

33 关键是t=？ 1、建工规范的计算公式 (1)一般矩形截面剪扭构件 (2)集中荷载作用下的矩形截面独立剪扭构件 ▲受剪承载力 ▲受扭承载力
第八章 受扭构件 1、建工规范的计算公式 关键是t=？ (1)一般矩形截面剪扭构件 ▲受剪承载力 ▲受扭承载力 ▲受剪承载力 ▲受扭承载力计算公式 (2)集中荷载作用下的矩形截面独立剪扭构件

34 第八章 受扭构件 ▲一般剪扭构件 ▲集中荷载作用下的独立剪扭构件 t是如何得到的？

35 第八章 受扭构件 2、道桥规范的计算公式 ▲受剪承载力 ▲受扭承载力

36 第八章 受扭构件 二、V、T共同作用下的箱形截面剪扭构件

37 1、建工规范的计算公式 (1)一般箱形截面剪扭构件 (2)集中荷载作用下的箱形截面独立剪扭构件 ▲受剪承载力 ▲受扭承载力 ▲受剪承载力
第八章 受扭构件 1、建工规范的计算公式 (1)一般箱形截面剪扭构件 ▲受剪承载力 ▲受扭承载力 (2)集中荷载作用下的箱形截面独立剪扭构件 ▲受剪承载力 ▲受扭承载力计算公式

38 第八章 受扭构件 ▲一般剪扭构件 ▲集中荷载作用下的独立剪扭构件

39 第八章 受扭构件 2、道桥规范的计算公式 ▲受剪承载力 ▲受扭承载力

40 三、 V、T共同作用下的T形、形截面剪扭构件
第八章 受扭构件 三、 V、T共同作用下的T形、形截面剪扭构件 1、V、T的分配 （a） V全由腹板承担； （b） T按截面受扭塑性抵抗矩分配给腹板和上、下翼缘； 2、配筋计算 （a）腹板在V、Tw作用下按剪扭构件计算； （b）上、下翼缘分别在T’f、 Tf作用下按纯扭构件计算； V Tw T’f Tf T’f V Tw V T Tf

41 四、弯剪扭构件的承载力计算 道桥无此规定 ——适于矩形、 T形、形、箱形截面 1、可简化的情况
第八章 受扭构件 四、弯剪扭构件的承载力计算 ——适于矩形、 T形、形、箱形截面 1、可简化的情况 道桥无此规定 （1）当V0.35ft bh0或V0.875ft bh0 /(+1)时， 可仅按受弯正截面和纯扭计算； （2）当T0.175ft Wt或T0.175h ft Wt时， 可仅按受弯正截面和受剪斜截面计算；

42 + = 2、一般情况 （1）在M作用下， 按受弯正截面计算受弯纵向钢筋As； （2）在V、T作用下，
第八章 受扭构件 2、一般情况 （1）在M作用下， 按受弯正截面计算受弯纵向钢筋As； （2）在V、T作用下， 按剪扭构件受扭承载力计算受扭箍筋Ast1 ； （3）在V、T作用下， 按剪扭构件受扭承载力计算受扭纵向钢筋Astl ； （4）在V、T作用下， 按剪扭构件受剪承载力计算受剪箍筋Asv ； As Ast1 Astl Asv + =

43 第八章 受扭构件 ▲ 剪扭相关性 （1）试验结果 1.0 VC Vc0 Tc0 TC 无腹筋梁 1.0 V V0 T0 T 有腹筋梁

44 混凝土部分相关—并假定有腹筋构件混凝土部分 的相关性与无腹筋构件相同；
第八章 受扭构件 （2）《规范》方法 a）基本假定 混凝土部分相关—并假定有腹筋构件混凝土部分 的相关性与无腹筋构件相同； 钢筋部分不相关—即腹筋的贡献采用简单叠加方法。

45 b）受扭承载力降低系数t ▲相关曲线的简化 ▲ t的计算 无腹筋梁 1.0 Vc Vc0 Tc0 Tc 1.5 0.5 1.5-t
第八章 受扭构件 1.0 Vc Vc0 Tc0 Tc 无腹筋梁 1.5 0.5 b）受扭承载力降低系数t 1.5-t ▲相关曲线的简化 t ▲ t的计算

46 用V、T代替Vc、Tc 并代入Vc0、Tc0的表达式 t的计算公式 无腹筋梁 ▲ t的取值范围 0.5t 1.0 1.0 Vc
第八章 受扭构件 1.0 Vc Vc0 Tc0 Tc 无腹筋梁 1.5 t 1.5-t 0.5 用V、T代替Vc、Tc 并代入Vc0、Tc0的表达式 t的计算公式 ▲ t的取值范围 0.5t 1.0

47 第八章 受扭构件 道桥

48 8.5 压弯剪扭作用下的框架柱承载力计算 —适于矩形截面（了解） 1、可简化的情况 当T（0.175ft+0.035N/A）Wt时，
第八章 受扭构件 8.5 压弯剪扭作用下的框架柱承载力计算 —适于矩形截面（了解） 1、可简化的情况 当T（0.175ft+0.035N/A）Wt时， 可仅按偏压和斜截面受剪计算； 2、一般情况 （1）在N、 M作用下， 按偏压正截面计算纵向钢筋As、 A’s ； （2）在V、T作用下， 按剪扭构件受扭承载力计算受扭箍筋Ast1 ；

49 + = （3）在V、T作用下， 按剪扭构件受扭承载力计算受扭纵向钢筋Astl ； （4）在V、T作用下，
第八章 受扭构件 （3）在V、T作用下， 按剪扭构件受扭承载力计算受扭纵向钢筋Astl ； （4）在V、T作用下， 按剪扭构件受剪承载力计算受剪箍筋Asv ； Astl Ast1 Asv As A’s + =

50 第八章 受扭构件 8.7 构造要求 1、弯剪扭构件的纵向钢筋 （1）纵向钢筋的最小配筋率 ▲规定最小配筋率的目的 为防止少筋破坏

51 第八章 受扭构件 ▲受扭纵筋最小配筋率的计算公式 建工 道桥  + = 扭最小 弯最小 弯扭纵筋

52 （2）受扭纵筋的构造规定 沿截面周边均匀对称布置， 截面四角必须布置受扭纵筋 建工：200mm和截面短边长度 间距 道桥：300mm
第八章 受扭构件 （2）受扭纵筋的构造规定 沿截面周边均匀对称布置， 截面四角必须布置受扭纵筋 建工：200mm和截面短边长度 间距 道桥：300mm 锚固和搭接应符合受拉钢筋的要求。 200，b b 200 300 b 建工 道桥

53 2、箍筋的构造要求 （1）弯剪扭构件剪扭箍筋的最小配箍率 建工 道桥 对于R235，C=0.0018 对于HRB335，C=0.0012
第八章 受扭构件 2、箍筋的构造要求 （1）弯剪扭构件剪扭箍筋的最小配箍率 建工 道桥 对于R235，C=0.0018 对于HRB335，C=0.0012

54 （2）剪扭箍筋的构造规定 直径：建工： h>800，d8； h800，d6 道桥： d8； 间距：与受弯构件相同；
第八章 受扭构件 （2）剪扭箍筋的构造规定 直径：建工： h>800，d8； h800，d6 道桥： d8； 135o 10d 间距：与受弯构件相同； 形式：做成封闭型； 沿截面周边布置； 箍筋末端应弯折135°； 弯折后的直线长度应 10倍箍筋直径

55 （2）截面限制条件—适用于纯扭及弯剪扭构件（建工）
第八章 受扭构件 3、弯剪扭构件的截面限制条件 （1）规定截面限制条件的目的 避免超筋破坏 （2）截面限制条件—适用于纯扭及弯剪扭构件（建工） hw b b= 2tw tw

56 （2）截面限制条件—适用于纯扭及弯剪扭构件（道桥）
第八章 受扭构件 （2）截面限制条件—适用于纯扭及弯剪扭构件（道桥）

57 第八章 受扭构件 4、构造配筋条件—适用于纯扭及弯剪扭构件 建工 道桥 可按纵筋和箍筋的最小配筋率 及其构造规定配筋。

58 本 章 小 结 1、有关受力性能 （1）受扭钢筋的组成：受扭纵筋和受扭箍筋。 （2）纯扭构件：四种破坏形态--少、适、超和部分超筋
第八章 受扭构件 本 章 小 结 1、有关受力性能 （1）受扭钢筋的组成：受扭纵筋和受扭箍筋。 （2）纯扭构件：四种破坏形态--少、适、超和部分超筋 空间变角桁架模型中的比拟杆件； 的概念；与的关系； 模型的意义。 （3）弯剪扭构件：破坏形态—弯型、扭型和剪扭型； 剪扭相关规律及其简化原则； t的概念。

59 （2）掌握弯剪扭构件的相关性简化原则及其设计计算。
第八章 受扭构件 2、有关设计计算 （1）掌握纯扭构件、剪扭构件的设计计算。 （2）掌握弯剪扭构件的相关性简化原则及其设计计算。 3、有关构造 （1）受扭纵筋： 以(200，b)min的间距沿周边均匀对称布置； 四角应布置受扭纵筋； 最小配筋率。 （2）受扭箍筋： 直径与间距同受剪箍筋； 封闭式； 末端弯折135°，弯折后的直线长度 10倍箍筋直径; 最小配箍率。