Math2-4 内容预告 授 课 内 容 取对数求导法 导数基本公式 高阶导数 同学们好 现在开始上课 Math2-4.

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1 math2-4 内容预告 授 课 内 容 取对数求导法 导数基本公式 高阶导数 同学们好 现在开始上课 Math2-4

2 math2-4 内容预告 知 识 点 重 点 幂指函数转化成隐函数 反三角函数的求导公式 导数基本公式 二阶导数、高阶导数
知 识 点 幂指函数转化成隐函数 反三角函数的求导公式 导数基本公式 二阶导数、高阶导数 重 点 导数基本公式和法则的应用

3 取对数求导法 对数求导法

4 取对数求导法举例 即

5 请同学们注意两点： 下面我们再看一个例子 为了方便起见，对数真数的绝对值可以略去不写.
利用取对数的方法求导，最终的表达式中，不允许保留y，而要用相应的x 的表达式代替； 为了方便起见，对数真数的绝对值可以略去不写. 下面我们再看一个例子

6 取对数求导法举例 即

7 一般地对于

8 课堂练习 Ex (6) 课堂练习解答：

9

10

11

12 导数基本公式 常数和基本初等函数的导数公式

13 导数基本公式 常数和基本初等函数的导数公式

14 函数的和、差、积、商的求导法则

15 复合函数的求导法则 注意: 初等函数的导数仍为初等函数. 关键: 正确分解初等函数的复合结构.
利用上述公式及法则,初等函数求导问题可完全解决. 注意: 初等函数的导数仍为初等函数. 关键: 正确分解初等函数的复合结构.

16 思考题: 幂函数在其定义域（ ）. 思考题解答： 正确地选择是（3） 在 x=0 处不可导; 例 在定义域内处处可导.

17 高阶导数 问题:变速直线运动的加速度. 定义

18 二阶导数记作 二阶导数的导数称为三阶导数 三阶导数的导数称为四阶导数 二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.

19 高阶导数求法举例 由高阶导数的定义 逐步 求高阶导数. 例1 求下列函数的二阶导数： 解

20 高阶导数求法举例 由高阶导数的定义 逐步 求高阶导数. 例1 求下列函数的二阶导数： 解

21 高阶导数求法举例 例2 解

22 高阶导数求法举例 例3 求下列函数的n阶导数 . 解

23 高阶导数求法举例 例3 求下列函数的n阶导数 . 解

24 课堂练习 Ex (6) 10 (6) 课堂练习解答： 解

25 注意: 求n阶导数时,求出 1-3 或 4 阶后,不要急于合并.应该在分析结果规律的基础上直接写出n阶导数.(严格讲，最后写出的结果应该用数学归纳法证明，但一般不证)

26 高阶导数求法举例 下面是补充题： 例4 解

27 作业 Ex2 8 (1, 5) 10 (1, 3, 5)

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29 解 两边取对数 两边求导

30 10.求下列函数的n阶导数