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相关与回归分析 庄文忠 副教授 世新大学行政管理学系 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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课程大纲 相关分析(Correlation analysis) 1.双变数相关分析(Bivariate correlations)
2.偏相关分析(Partial correlations) 3.距离(Distances) 简单回归分析(Simple regression analysis) 1.描述性分析与模型摘要 2.变异数分析表(ANOVA table)与系数 3.残差统计量与偏离值(Outliers)诊断 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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什么是「相关」？ 线性关系(liner relationship)：是指两 变项间的关系，大部分可以一条直线准确 地来加以说明。
Y= a + bX a=截距(当X= 0，Y的值) b=斜率= 变项的相关包括关系的方向及程度。方向 指的是变项间是正向关系或负向关系；关 系的程度则是指关系的大小及强度，从关 系不存在到完全关系。 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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双变数相关分析(Bivariate correlations)
变项间经常是使用不同的测量单位，相关系 数大小及方向计算可能会受到变项间不同单 位所影响。但Person相关系数变是使用Z分 数而能成功地克服此问题。换言之，改变X 或Y的测量单位，不会改变X和Y的相关系数。 Person＇s相关系数公式： SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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关系的方向与强度 方向 ·r=1.00，表示「完全」正相关；
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例：下图中的X和Y是什么关系？
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双变数相关分析 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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偏相关分析(Partial correlations)
意义：X1和Y的关系可能会受到其他变数(如X2、 X3)的影响，因此，X1和Y的关系必须控制其他 变数对X1和Y的影响后，再计算X1和Y的真正关 系。 公式： SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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偏相关分析 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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距离(Distances) 意义：计算两个变数之间的相似性 (similarities)或相异性(dissimilarities )。
极端值(outliers)对距离计算有很大的影响， 必须先决定是否删除这些个案。 欧几里得距离(Euclidean distance) SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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距离－变数之间 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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简单回归分析(Simple regression analysis)
回归分析和相关分析不同之处在于，回归 分析假定自变数(x)是(或)至少某种程度 上是依变数(y)的一个原因(cause)或预测 因子(predictor)。 预测方程序： SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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变异数分析 总变异量(Total Sum of Squares) 总误差量(Sum of Squares Errors)
回归解释量(Sum of Squares Regression) 自由度(DF) n-1 = n-2
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总变异量(TSS)与总误差量(SSE)的关系
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简单回归分析 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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描述性统计量 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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模型摘要 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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变异数分析表与系数 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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偏离值与残差 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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相关分析与回归分析的比较 相关分析 回归分析 描述两个数字变数直线关联的方向和强度 画出一条(虚拟)直线来描述两个数字变数间的关联
不需要区别自变数和依变数 需要区别自变数和依变数 相关系数不受测量单位影响 截距与斜率受测量单位影响 同样会受到极端值的影响 预测的效果视 r 的强度而定 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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操作练习&提问时间 SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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作业： 从资料档中找三个数字变数，利用相关分 析说明这三个变数之间有何关系？ 以其中一个变数作为控制变数，比较另两 个变数的净相关为何？
以其中一个变数为依变数，另两个变数为 自变数，执行两个简单回归分析，说明哪 一个变数对依变数的解释力比较高？ 比较相关分析和简单回归分析结果是否有 差异？ SPSS之应用(庄文忠副教授) 2012/7/6
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