第3章 电路的暂态分析 3.1 电阻元件、电感元件与电容元件 3.2 储能元件和换路定则 3.3 RC电路的响应

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1 第3章 电路的暂态分析 3.1 电阻元件、电感元件与电容元件 3.2 储能元件和换路定则 3.3 RC电路的响应
第3章 电路的暂态分析 3.1 电阻元件、电感元件与电容元件 3.2 储能元件和换路定则 3.3 RC电路的响应 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 3.5 微分电路与积分电路 3.6 RL电路的响应

2 本章教学要求： 1. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状 态响应、全响应的概念，以及时间常数的物 理意义。 2. 掌握换路定则及初始值的求法。 3. 掌握一阶线性电路分析的三要素法。 4. 了解微分电路和积分电路。

3 稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。 换路: 电路状态的改变。如： 电路接通、切断、 短路、电压改变或参数改变 暂态 稳态 新的稳态 换路

4 电路暂态分析的内容 (1) 暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。 (2) 影响暂态过程快慢的电路的时间常数。 研究暂态过程的实际意义
1. 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 2. 控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。 直流电路、交流电路都存在暂态过程, 我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。

5 即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系 表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。
3.1 电阻元件、电感元件与电容元件 R u + _ 3.1.1 电阻元件 线性电阻 描述消耗电能的性质 根据欧姆定律: 即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系 金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的 导电性能有关，表达式为： 电阻的能量 表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。 电阻元件为耗能元件。

6 3.1.2 电感元件 - + 描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。 1. 物理意义 电流通过一匝线圈产生 (磁通)
电感元件 u  + - 描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。 1. 物理意义 电流通过一匝线圈产生 (磁通) 电流通过N匝线圈产生 (磁链) 电感: ( H、mH) 线性电感: L为常数; 非线性电感: L不为常数 线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。

7 - - + S — 线圈横截面积（m2） l —线圈长度（m） + N —线圈匝数 μ—介质的磁导率（H/m） (1) 自感电动势的参考方向
eL + - S — 线圈横截面积（m2） l —线圈长度（m） N —线圈匝数 μ—介质的磁导率（H/m） 2.自感电动势： (1) 自感电动势的参考方向 规定:自感电动势的参考方向与电流参考方向相同, 或与磁通的参考方向符合右手螺旋定则。

8  0  < > (2) 自感电动势瞬时极性的判别 + + - + + - - - eL与参考方向相反 eL与参考方向相同
u + - eL u + - eL实 + - eL实 - +  0  > < eL与参考方向相反 eL与参考方向相同 eL具有阻碍电流变化的性质

9 3. 电感元件储能 根据基尔霍夫定律可得： 将上式两边同乘上 i ，并积分，则得： 磁场能 即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。 电感元件不消耗能量，是储能元件。

10 3.1.3 电容元件 + 描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。 电容：
u i C + _ 电容元件 电容元件 描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。 电容： 电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等关。 S — 极板面积（m2） d —板间距离（m） ε—介电常数（F/m） 当电压u变化时，在电路中产生电流:

11 即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。
电容元件储能 根据： 将上式两边同乘上 u，并积分，则得： 电场能 即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。 电容元件不消耗能量，也是储能元件。

12 3.2 储能元件和换路定则 1. 电路中产生暂态过程的原因 例： 图(a)： 合S前， 电流 i 随电压 u 成比例变化。 合S后，
所以电阻电路不存在暂态过程 (R为耗能元件)。

13 3.2 储能元件和换路定则 t 图(b)： 合S前， 由零逐渐增加到U。 合S后， 所以电容电路存在暂态过程(C为储能元件)。 暂态 U
3.2 储能元件和换路定则 暂态 O t U 图(b)： 稳态 合S前， 合S后， 由零逐渐增加到U。 所以电容电路存在暂态过程(C为储能元件)。

14 \ u 产生暂态过程的必要条件： (1) 电路中含有储能元件 (内因) (2) 电路发生换路 (外因) 产生暂态过程的原因：
若 发生突变， 不可能！ 一般电路 则 (1) 电路中含有储能元件 (内因) (2) 电路发生换路 (外因) 产生暂态过程的原因： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成 在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变 ∵ C 储能： 不能突变 C u \ ∵ L储能：

15 2. 换路定则 设：t=0 — 表示换路瞬间 (定为计时起点) t=0-— 表示换路前的终了瞬间 t=0+—表示换路后的初始瞬间（初始值）
电感电路： 电容电路： 注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。

16 3. 初始值的确定initial conditions
初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。 求解要点： (1) 先求 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 1) 由t =0-的电路（换路前稳态）求uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 2) 根据换路定律求 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 (2) 再求其它电量初始值。 1) 由t =0+的电路求其它电量的初始值； 2) 在 t =0+时的电压方程中 uC = uC( 0+)、 t =0+时的电流方程中 iL = iL ( 0+)。

17 例1． 暂态过程初始值的确定 S (a) C U R2 R1 t=0 + - L 已知：换路前电路处稳态，C、L 均未储能。 试求：电路中各电压和电流的初始值。 解： (1)由换路前电路求 由已知条件知 根据换路定则得：

18 uC (0+) uL(0+) _ u2(0+) u1(0+) +
例1: 暂态过程初始值的确定 iL(0+ ) U iC (0+ ) uC (0+) uL(0+) _ u2(0+) u1(0+) i1(0+ ) R2 R1 + - (b) t = 0+等效电路 S C U R2 R1 t=0 + - L (a) 电路 (2) 由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值 , 换路瞬间，电容元件可视为短路。 , 换路瞬间，电感元件可视为开路。 iC 、uL 产生突变

19 (1) 由t = 0-电路求 uC(0–)、iL (0–) 换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路； 电感元件视为短路。
例2： 换路前电路处于稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 2 + _ R R2 R1 U 8V t =0 4 i1 iC uC uL iL R3 4 2 + _ R R2 R1 U 8V i1 iC uC uL iL R3 L C t = 0 -等效电路 解： (1) 由t = 0-电路求 uC(0–)、iL (0–) 换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路； 电感元件视为短路。 由t = 0-电路可求得：

20 例2： 换路前电路处于稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 + _ i1 ic uc uL iL + _ i1 ic uc uL
2 + _ R R2 R1 U 8V t =0 4 i1 ic uc uL iL R3 C L 4 2 + _ R R2 R1 U 8V i1 ic uc uL iL R3 L C t = 0 -等效电路 解： 由换路定则：

21 解：(2) 由t = 0+电路求 iC(0+)、uL (0+) uc (0+) iL (0+) 由图可列出
例2： 换路前电路处稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 C 2 + _ R R2 R1 U 8V t =0 4 i1 iC uC uL iL R3 L t = 0+时等效电路 4V 1A 4 2 + _ R R2 R1 U 8V iC iL R3 i 解：(2) 由t = 0+电路求 iC(0+)、uL (0+) uc (0+) iL (0+) 由图可列出 带入数据

22 例2： 换路前电路处稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 + _ i1 iC uC uL iL + _ ic iL i 解：解之得
2 + _ R R2 R1 U 8V t =0 4 i1 iC uC uL iL R3 t = 0+时等效电路 4V 1A 4 2 + _ R R2 R1 U 8V ic iL R3 i 解：解之得 并可求出

23 计算结果： + _ i1 iC uC uL iL 电量 换路瞬间， 不能跃变，但 可以跃变。 2 R R2 R1 U 8V t =0 4

24 结论 1. 换路瞬间，uC、 iL 不能跃变, 但其它电量均可以跃 变。 2. 换路前, 若储能元件没有储能, 换路瞬间(t=0+的等
效电路中)，可视电容元件短路，电感元件开路。 3. 换路前, 若uC(0-)0, 换路瞬间 (t=0+)等效电路中, 电容元件可用一理想电压源替代, 其电压为uc(0+); 换路前, 若iL(0-)0 , 在t=0+等效电路中, 电感元件 可用一理想电流源替代，其电流为iL(0+)。

25 例3 如图所示电路中,已知US = 5 V，IS = 5 A，R = 5 Ω。开关 S 断开前电路已稳定。求 S 断开后 R、 L 、C的电压和电流的初始值和稳态值。
解 (1) 求初始值 由换路前( S 闭合时)电路

26 由换路后 (S 断开) 电路

27 (2) 求稳态值 电路重新稳定，C 相当于开路、L 相当于短路，可得

28 小结： 作业：3.2.1~3.2.5 1. 电阻、电容、电感元件 2.电路中产生暂态过程的原因 3. 换路定则 电感电路： 电容电路：
4. 初始值的确定 (1) uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法。 (2)其他电量初始值的求法。 作业：3.2.1~3.2.5

29 3.3 RC电路的响应 激励 (输入)：电路从电源 (包括信号源) 输入 的信号。 响应 (输出)：电路在外部激励的作用下，或者
在内部储能的作用下产生的电压和电流。 响应分类： 零输入响应： 零状态响应： 全响应： 内部储能作用 产生原因 外部激励作用 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 阶跃响应 正弦响应 脉冲响应 ——阶跃激励 激励波形

30 一阶电路 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路, 由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。 一阶电路暂态过程的求解方法 1. 经典法: 根据激励(电源电压或电流)，通过求解 电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。时 域分析。 2. 三要素法 初始值 稳态值 时间常数 求 （三要素）

31 3 .3 .1 RC电路的零输入响应 R 2 零输入响应: 无电源激励, 输 S 入信号为零, 仅由电容元件的 + 1 -
U 2 1 – RC电路的零输入响应 零输入响应: 无电源激励, 输 入信号为零, 仅由电容元件的 初始储能所产生的响应。 实质：RC电路的放电过程 换路前电路已处稳态 t =0时开关 , 电容C 经电阻R 放电 1. 电容电压 uC 的变化规律(t  0) (1) 列 KVL方程 一阶线性常系数 齐次微分方程 代入上式得

32 (2) 解方程： 特征方程 齐次微分方程的通解： 由初始值确定积分常数 A (3) 电容电压 uC 的变化规律 电容电压 uC 从初始值按指数规律衰减， 衰减的快慢由RC 决定。

33 2. 电流及电阻电压的变化规律 电容电压 t O 放电电流 电阻电压： 、 、 变化曲线

34 4. 时间常数 令: 单位: S (1) 量纲 时间常数  决定电路暂态过程变化的快慢， τ越大，变化越慢。 (2) 物理意义 当 时 时间常数 等于电压 衰减到初始值U 的 所需的时间。

35 当 t =5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。
(3) 暂态时间 理论上认为 、 电路达稳态 工程上认为 ~ 、 电容放电基本结束。 随时间而衰减 t 0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 当 t =5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。

36 s 3.3.2 RC电路的零状态响应 uC uC (0 -) = 0 R U + _ C i 零状态响应: 储能元件的初
零状态响应: 储能元件的初 始能量为零， 仅由电源激励所产生的电路的响应。 实质：RC电路的充电过程 分析：在t = 0时，合上开关s， 此时, 电路实为输入一 个阶跃电压u，如图。 与恒定电压不同， U t u 阶跃电压 O

37 s uc i R 1. uC的变化规律 (1) 列 KVL方程 + U C _ uC (0 -) = 0
方程的通解 =方程的特解 + 对应齐次方程的通解 一阶线性常系数 非齐次微分方程 (2) 解方程 求特解 ：

38 求对应齐次微分方程的通解 通解即： 的解 微分方程的通解为 确定积分常数A 根据换路定则在 t=0+时，

39 -U (3) 电容电压 uC 的变化规律 稳态分量 仅存在 于暂态 +U 过程中 63.2%U 电路达到 稳定状态 时的电压 o t
 -36.8%U -U 暂态分量

40  表示电容电压 uC 从初始值上升到 稳态值的 63.2% 时所需的时间。
2. 电流 iC 的变化规律 t 、 变化曲线 U  4. 时间常数  的物理意义 当 t =  时  表示电容电压 uC 从初始值上升到 稳态值的 63.2% 时所需的时间。

41 结论： 当 t = 5 时, 暂态基本结束, uC 达到稳态值。
0.632U 0.865U 0.950U 0.982U 0.993U t O U 0.632U  越大，曲线变化越慢， 达到稳态时间越长。 结论： 当 t = 5 时, 暂态基本结束, uC 达到稳态值。

42 s 3.3.3 RC电路的全响应 uC i R 全响应: 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。 + U C _
uC (0 -) = U0 s R U + _ C i uC 全响应: 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。 1. uC 的变化规律 根据叠加定理 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应

43 结论1： 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 零输入响应 零状态响应 全响应 稳态值 稳态分量 初始值 暂态分量 结论2： 全响应 = 稳态分量 +暂态分量

44 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。 uC (0 -) = Uo s R U + _ C i uc 据经典法推导结果 全响应 稳态值 初始值

45 在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方
程解的通用表达式： 式中, ：代表一阶电路中任一电压、电流函数 初始值 -- （三要素） 稳态值 时间常数  利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。 一阶电路的响应（电压或电流）都可用三要素法求解。

46 电路响应的变化曲线 t O t O t O t O

47 (2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式； (3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。
三要素法求解暂态过程的要点 (1) 求初始值、稳态值、时间常数； (2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式； (3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。 t f(t) O 终点 起点

48 uC 响应中“三要素”的确定 (1) 稳态值 的计算
(1) 稳态值 的计算 求换路后电路中的电压和电流 ，其中电容 C 视为开路, 电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。 t =0 3 6 6mA S 1H uC + - t=0 C 10V 5k 1 F S 例：

49 时的方程中应有 uC = uC( 0+)、iL = iL ( 0+)。
(2) 初始值 的计算 1) 由t=0- 电路求 2) 根据换路定则求出 3) 由t=0+时的电路，求所需其它各量的 或 注意： 在换路瞬间 t =(0+) 的等效电路中 电容元件视为短路。 其值等于 (1) 若 电容元件用恒压源代替， 其值等于I0 , , 电感元件视为开路。 (2) 若 , 电感元件用恒流源代替 ， 若不画 t =(0+) 的等效电路，则在所列 t =0+ 时的方程中应有 uC = uC( 0+)、iL = iL ( 0+)。

50 (3) 时间常数 的计算 对于一阶RC电路 对于一阶RL电路 注意： 1) 对于简单的一阶电路 ，R0=R ; 2) 对于较复杂的一阶电路， R0为换路后的电路 除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的 无源二端网络的等效电阻。

51 R1 U + - t=0 C R2 R3 S R1 R2 R3 R0 U0 + - C R0 R0的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻。

52 - - 例1： 电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处于 稳态。试求电容电压 和电流 。 t=0 + t=0-等效电路 + 解：
稳态。试求电容电压 和电流 。 S 9mA 6k 2F 3k t=0 + - C R t=0-等效电路 9mA + - 6k R 解： 用三要素法求解 (1)确定初始值 由t=0-电路可求得 由换路定则

53 - - (2) 确定稳态值 由换路后电路求稳态值 + (3) 由换路后电路求 时间常数  + R 9mA 6k t=0-等效电路 R

54 54V 三要素 18V t

55 3k 6k + - 54 V 9mA t=0+等效电路 用三要素法求 S 9mA 6k 2F 3k t=0 + - C R

56 i1和i2 。 例2： 电路如图，开关S闭合前电路已处于稳态。 t=0时S闭合，试求：t ≧0时电容电压uC和电流iC、 + - S t=0
6V 1 2 3 解： 用三要素法求解 求初始值 由t=0-时电路 t=0-等效电路 1 2 + - 6V 3

57 2 3 + - t=0 6V 1 2 3 求稳态值 求时间常数

58 + - S t=0 6V 1 2 3

59 例3 已知：IS=10mA，R1=2kΩ，R2=1kΩ，C=3μF。求S断开后电流源两端的电压u。
解： S IS R1 R2 C + - u uC

60 例4在图所示电路原已稳定，在 t = 0 时，将开关 S 闭合，试求 S 闭合后的 uC 和 iC。
解：

61 例5图所示电路中电容原先未充电。在 t = 0 时将开关 S1 闭合， t = 0
例5图所示电路中电容原先未充电。在 t = 0 时将开关 S1 闭合， t = 0.1s 时将开关 S2 闭合，试求 S2 闭合后的响应 uR1。

62 该电路两次换路，第二次换路 (S2 闭合) 时 uC 的初始值应等于第一次换路 (S1 闭合) 后 uC 在 t = 0.1s 时数值。
解： 该电路两次换路，第二次换路 (S2 闭合) 时 uC 的初始值应等于第一次换路 (S1 闭合) 后 uC 在 t = 0.1s 时数值。 t 在 0～0.1 s 时，电路为图 (a) 所示，且 uC(0) = 0。电路的时间常数 (a) t = 0.1s时，S2合上，则

63 t = 0.1 s 换路后电路可化简为图 (b) 所示 (b) 电路的时间常数 故

64 3.5 微分电路和积分电路 3.5.1 微分电路 + 微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下的RC电
3.5 微分电路和积分电路 微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下的RC电 路。若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形 与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。 3.5.1 微分电路 C R + _ 1. 电路 T t U tp 条件： (2) 输出电压从电阻R端取出

65 13:23:40 2. 分析 C R + _ 由KVL定律 t t1 U tp 输出电压近似与输入电 压对时间的微分成正比。 t 3. 波形

66 13:23:40 不同τ时的u2波形 应用: 用于波形变换,作为触发信号。

67 3.5.2 积分电路 1. 电路 + tp 条件 t _ (2) 电压从电容器两端输出。 2. 分析 输出电压与输入电 压近似成积分关系。
13:23:40 3.5.2 积分电路 C R + _ T t U tp 1. 电路 条件 (2) 电压从电容器两端输出。 2. 分析 输出电压与输入电 压近似成积分关系。

68 13:23:40 3.波形 u1 t U t1 t2 t t2 t1 U t t2 t1 U 用作示波器的扫描锯齿波电压 应用:

69 3.6.1 RL 电路的零输入响应(Zero-Input Responses )
13:23 3.6 RL电路的响应 U + - S R L 2 1 t=0 RL 电路的零输入响应(Zero-Input Responses ) 1. RL 短接 (1) 的变化规律 1) 确定初始值 2) 确定稳态值 3) 确定电路的时间常数

70 U + - S R L 2 1 t=0 O (2) 变化曲线 U O -U τ

71 2. RL直接从直流电源断开 (1) 可能产生的现象 + - 1)刀闸处产生电弧 iL跃变！ 2)电压表瞬间过电压 1 + - t=0 R
U + - S R L t=0 (1) 可能产生的现象 1)刀闸处产生电弧 iL跃变！ 2)电压表瞬间过电压 U + - S R L 2 1 t=0 V

72 13:23 (2) 解决措施 t=0 1) 接放电电阻 S + - U L t=0 2) 接续流二极管 VD S + - U L VD R
(2) 解决措施 L U + - S R t=0 1) 接放电电阻 U + - S R L t=0 2) 接续流二极管 VD VD

73 电路稳态时S由1合向2。 图示电路中, R、L是发电机的励磁绕组，其电感较大。Rf是调节励磁电流用的。当将电源开关断开时，为了不至由于励磁线圈所储的磁能消失过快而烧坏开关触头，往往用一个泄放电阻R´与线圈连接。开关接通R´同时将电源断开。经过一段时间后，再将开关扳到 3的位置，此时电路完全断开。 已知 例: (1) R´=1000, 试求开关S由1合 向2瞬间线圈两端的电压uRL。 (2) 在(1)中, 若使uRL不超过220V, 则泄放电阻R´应选多大？

74 (3) 根据(2)中所选用的电阻R´, 试求开关接通R´后经 过多长时间，线圈才能将所储的磁能放出95%？
(4) 写出(3) 中uRL随时间变化的表示式。 解: 换路前，线圈中的电流为 (1) 开关接通R´瞬间线圈两端的电压为 (2) 如果不使uRL (0) 超过220V, 则 ≤ 即 ≤

75 (3) 求当磁能已放出95%时的电流 求所经过的时间

76 3 .6 .2 RL电路的零状态响应(Zero-state Response)
U + - S R L t=0 变化规律

77 、 、 变化曲线 O O

78 3 .6 .3 RL电路的全响应 (Complete Response )
12V + - R1 L S 1H U 6 R2 3 4 R3 + - R2 R1 4 6 U 12V t=0-时等效电路 变化规律

79 12V + - R1 L S U 6 R2 3 4 R3 t =  时等效电路 R1 L 6 R2 3 4 R3 1H

80 变化规律 用三要素法求 + - R1 1.2A U 6 R2 3 4 R3 t=0+等效电路

81 + - R1 i L U 6 R2 3 4 R3 t= 时等效电路 变化曲线 2 1.2 变化曲线 4 2.4

82 已知：S 在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。求: 电感电流
例: 已知：S 在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。求: 电感电流 t=0 3A R3 IS 2 1 1H _ + L S R2 R1 用三要素法求解 t = 0¯等效电路 2 1 3A R1 解: (1) 求uL(0+) , iL(0+) 由t = 0¯等效电路可求得

83 + _ t = 0+等效电路 由t = 0+等效电路可求得 (2) 求稳态值 t = 等效电路 由t = 等效电路可求得 2 1
2A R1 + _ R3 R2 t=0 3A R3 IS 2 1 1H _ + L S R2 R1 t = 等效电路 2 1 R1 R3 R2 由t = 0+等效电路可求得 (2) 求稳态值 由t = 等效电路可求得

84 t -4V + _ (3) 求时间常数 2A iL , uL变化曲线 t=0 3A R3 IS 2 1 1H L S R2 R1 2
t (3) 求时间常数 2A 稳态值 起始值 -4V iL , uL变化曲线

85 本章小结 (1) 电路存在暂态的原因 2) 换路定则 (3) 暂态电路的分析方法 作业 P106~ ~3.6.7