大地工程原理 第十一章 土壤之壓縮性.

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1 大地工程原理 第十一章 土壤之壓縮性

2 土壤之壓縮性 11.1 概述 11.2 接觸壓力與沉陷分布 11.3 彈性沉陷計算之關係式 11.4 壓密的基本介紹 11.5 單向度壓密試驗 11.6 孔隙比－壓力圖 11.7 正常壓密與過壓密黏土 11.8 傳統壓密試驗之一般評論 11.9 擾動對孔隙比－壓力曲線之影響 第十一章 土壤之壓縮性 第361頁

3 土壤之壓縮性 11.10 使用單向度主壓密結果計算沉陷量 壓縮指數（Cc）之關係式 膨脹指數（Cs）之關係式 次壓密所產生的沉陷 壓密的速率 壓密係數之決定 基礎下方壓密沉陷之計算 第十一章 土壤之壓縮性 第361頁

4 土壤之壓縮性 11.17 案例──Tampa 榮民醫院興建工程預壓填土所 導致的沉陷 加速壓密沉陷之方法 預壓 總結與評論 第十一章 土壤之壓縮性 第361頁

5 11.1 概述 基礎施工或其他載重所造成的應力增加會壓縮土層。此壓縮是來自於(a)土壤顆粒之變形；(b) 顆粒之重新排列；和(c) 孔隙中之水或空氣被擠出。 第十一章 土壤之壓縮性 第362頁

6 11.1 概述 土壤受載而產生的沉陷可以分成三大類：
11.1 概述 土壤受載而產生的沉陷可以分成三大類： 彈性沉陷（elastic settlement）〔或瞬時沉陷（immediate settlement）〕，這是乾、濕或飽和土壤在含水量不變情況下因彈性變形所產生的沉陷。彈性沉陷的計算通常是根據彈性理論所推導的公式。 主壓密沉陷（primary consolidation settlement），這是源於飽和黏土孔隙中的水被擠出所產生的體積變化。 次壓密沉陷（secondary consolidation settlement），這是飽和黏土中因為顆粒組構之塑性重組而觀察到的現象，是在有效應力不變的情況下所增加的壓縮。 第十一章 土壤之壓縮性 第362頁

7 11.2 接觸壓力與沉陷分布 基礎之瞬時或彈性（ Se ）沉陷在施加載重後立刻發生，同時土壤不會產生含水量的改變。此接觸沉陷的大小受基礎形式與軟硬度，以及基礎下方材料所控制。 第十一章 土壤之壓縮性 第363頁

8 11.2 接觸壓力與沉陷分布 接觸壓力分佈 沉陷剖面 接觸壓力分佈 沉陷剖面
11.2 接觸壓力與沉陷分布 接觸壓力分佈 沉陷剖面 接觸壓力分佈 沉陷剖面 圖11.1 黏土中彈性陷沉分布與接觸壓力：(a) 柔性基礎；(b) 剛性基礎 第十一章 土壤之壓縮性 第364頁 圖11.1

9 11.2 接觸壓力與沉陷分布 接觸壓力分佈 沉陷剖面 接觸壓力分佈 沉陷剖面
11.2 接觸壓力與沉陷分布 接觸壓力分佈 沉陷剖面 接觸壓力分佈 沉陷剖面 圖11.2 砂土中彈性沉陷分布與接觸壓力：(a) 柔性基礎；(b) 剛性基礎 第十一章 土壤之壓縮性 第364頁 圖11.2

10 11.3 彈性沉陷計算之關係式 其中 Δσ = 基礎土壤承受的淨單位面積載重 s = 土壤之柏松比 Es = 基礎下方z = 0 至 z = 5B 深度內 土壤的平均彈性模數 B' = B/2 基礎中心 = B 基礎角落 Is = 形狀因數（Steinbrenner, 1934） (11.1) (11.2) 第十一章 土壤之壓縮性 第頁

11 11.3 彈性沉陷計算之關係式 基礎 柔性基礎 沉陷 剛性基礎 沉陷 柏松比 彈性模數 土壤 岩石 圖11.3 柔性與剛性基礎之彈性沉陷
11.3 彈性沉陷計算之關係式 基礎 柔性基礎 沉陷 剛性基礎 沉陷 柏松比 彈性模數 土壤 岩石 圖11.3 柔性與剛性基礎之彈性沉陷 第十一章 土壤之壓縮性 第365頁 圖11.3

12 11.3 彈性沉陷計算之關係式 第十一章 土壤之壓縮性 第367頁 表11.1

13 11.3 彈性沉陷計算之關係式 第十一章 土壤之壓縮性 第367頁 表11.2

14 11.3 彈性沉陷計算之關係式 第十一章 土壤之壓縮性 第367頁 表11.3

15 例題 11.1 圖11.4 展示一1 m × 1 m 之剛性淺基礎。計算基礎中心點之彈性沉陷。
例題 11.1 圖11.4 展示一1 m × 1 m 之剛性淺基礎。計算基礎中心點之彈性沉陷。 岩石 圖11.4 第十一章 土壤之壓縮性 第368頁 圖11.4

16 例題 11.1－解 第十一章 土壤之壓縮性 第368頁

17 例題 11.1－解 對於基礎中心點， 第十一章 土壤之壓縮性 第369頁

18 例題 11.1－解 根據公式(11.3) 與(11.4)，F1 = 0.498，而F2 = 0.016。從公式(11.2)，
例題 11.1－解 根據公式(11.3) 與(11.4)，F1 = 0.498，而F2 = 0.016。從公式(11.2)， 第十一章 土壤之壓縮性 第369頁

19 例題 11.1－解 同時， ， ，s = 0.3 。根據表11.1， If = 0.65 。所以， 第十一章 土壤之壓縮性 第369頁

20 例題 11.1－解 因為基礎為剛性，根據公式(11.9)， 第十一章 土壤之壓縮性 第369頁

21 11.4 壓密的基本介紹 當飽和土壤所受應力增加時，孔隙水壓立刻增加。在透水性很高的砂土中，孔隙水壓增加所導致的排水，瞬時之間即完畢。孔隙水壓消散的同時也使得土壤體積變小，進而產生沉陷。因為砂土中孔隙水壓快速地消散，彈性沉陷與壓密同時發生。 第十一章 土壤之壓縮性 第369頁

22 11.4 壓密的基本介紹 當飽和而具有壓縮性黏土層所受應力增加時，彈性沉陷在瞬間發生。因為黏土的水力傳導性遠低於砂土，由受載而產生的超額孔隙水壓需要很長的時間來慢慢消散。 黏土中與孔隙水壓消散同時進行的體積變化（也就是壓密）在彈性沉陷完成後，還會繼續很長一段時間。黏土中因壓密而產生的沉陷可能比彈性沉陷要大上好幾倍。 第十一章 土壤之壓縮性 第370頁

23 11.4 壓密的基本介紹 第十一章 土壤之壓縮性 第370頁 圖11.5 閥門關閉 閥門關閉 閥門打開 閥門打開
11.4 壓密的基本介紹 閥門關閉 閥門關閉 閥門打開 閥門打開 圖11.5 敘述飽和黏土壓密之彈簧－圓筒模型 第十一章 土壤之壓縮性 第370頁 圖11.5

24 11.4 壓密的基本介紹 第十一章 土壤之壓縮性 第372頁 圖11.6(a) 地下水位 砂土 排水 排水黏土 排水 砂土 深度，z
11.4 壓密的基本介紹 地下水位 砂土 排水 排水黏土 排水 砂土 深度，z 圖11.6 黏土層在受應力之後，在上下都可排水的情況下總應力、孔隙水壓與有效應力之變化 第十一章 土壤之壓縮性 第372頁 圖11.6(a)

25 第十一章 土壤之壓縮性 第373頁 圖11.6(b)&(c)
11.4 壓密的基本介紹 總應力增加 孔隙水壓增加 有效應力增加 深度，z 深度，z 深度，z (b) 當時間t=0 時 總應力增加 孔隙水壓增加 有效應力增加 深度，z 深度，z 深度，z (c) 當時間0 < t <  時 圖11.6（續） 第十一章 土壤之壓縮性 第373頁 圖11.6(b)&(c)

26 11.4 壓密的基本介紹 總應力增加 孔隙水壓增加 有效應力增加 深度，z 深度，z 深度，z (d) 當時間t =  時
11.4 壓密的基本介紹 總應力增加 孔隙水壓增加 有效應力增加 深度，z 深度，z 深度，z (d) 當時間t =  時 圖11.6（續） 第十一章 土壤之壓縮性 第373頁 圖11.6(d)

27 11.5 單向度壓密試驗 Terzaghi 首先提出單向度壓密試驗的程序。此試驗是在一壓密裝置〔有時稱之為壓密儀（oedometer）〕。
11.5 單向度壓密試驗 Terzaghi 首先提出單向度壓密試驗的程序。此試驗是在一壓密裝置〔有時稱之為壓密儀（oedometer）〕。 土壤試體放在一金屬環中，並被兩片透水石包夾，一片在試體上方，另一片在下。試體直徑通常是64 mm，厚度為25 mm。試體的載重是經由一槓桿臂施加，試體的壓縮使用測微指示儀來量測。試驗期間試體浸在水中。每一載重通常維持24 小時，然後載重加倍，這也使得試體所受壓力加倍，試體壓縮的量測繼續進行。試驗完成後，決定試體的乾重。 第十一章 土壤之壓縮性 第374頁

28 11.5 單向度壓密試驗 微測計 加載 透水石 土壤試體 試體環 圖11.7 (a) 壓密裝置解說圖
11.5 單向度壓密試驗 微測計 加載 透水石 土壤試體 試體環 圖11.7 (a) 壓密裝置解說圖 第十一章 土壤之壓縮性 第375頁 圖11.7(a)

29 第十一章 土壤之壓縮性 第375頁 圖11.7(b)&(c)
11.5 單向度壓密試驗 圖11.7 (b) 壓密裝置照片；(c) 進行中的壓密試驗（右邊）（Braja M. Das, Henderson, Nevada 提供） 第十一章 土壤之壓縮性 第375頁 圖11.7(b)&(c)

30 11.5 單向度壓密試驗 圖11.8 顯示試體變形與時間關係圖之一般形狀。從此圖中我們可以觀察到三個明顯的階段並敘述如下：
11.5 單向度壓密試驗 圖11.8 顯示試體變形與時間關係圖之一般形狀。從此圖中我們可以觀察到三個明顯的階段並敘述如下： 階段I ：初始壓縮，其大小受預壓力（將在後面敘述）的影響。 階段II ：主壓密，在此階段中因為孔隙水被擠壓排出，而使得超額孔隙水壓逐漸地轉換成有效應力。 階段III：次壓密，這是在孔隙水壓已完全消散，部分試體的變形受到土壤組構塑性重組而繼續進行。 第十一章 土壤之壓縮性 第 頁

31 試體變形與時間關係 階段I 變 形 階段II 階段III 時間（對數比例） 階段I：初始壓縮 階段II：主壓密 階段III：次壓密
圖11.8 在一固定受力情況下，壓密時之時間－變形曲線 第十一章 土壤之壓縮性 第376頁 圖11.8

32 11.6 孔隙比－壓力圖 在試驗中得到各載重下之時間－變形曲線圖後，我們還需要分析試體中孔隙比在不同壓力下的改變。
11.6 孔隙比－壓力圖 在試驗中得到各載重下之時間－變形曲線圖後，我們還需要分析試體中孔隙比在不同壓力下的改變。 步驟1：計算土壤試體中固體的高度Hs (11.14) 第十一章 土壤之壓縮性 第376頁

33 11.6 孔隙比－壓力圖 初始試體 高度=H 試體斷面積= A 孔隙 固體 圖11.9 單向度壓密試驗中試體高度的改變
11.6 孔隙比－壓力圖 初始試體 高度=H 試體斷面積= A 孔隙 固體 圖11.9 單向度壓密試驗中試體高度的改變 第十一章 土壤之壓縮性 第377頁 圖11.9

34 11.6 孔隙比－壓力圖 步驟2：計算初始之孔隙高度 步驟3：計算試體初始之孔隙比 (11.15) (11.16)
11.6 孔隙比－壓力圖 步驟2：計算初始之孔隙高度 步驟3：計算試體初始之孔隙比 (11.15) (11.16) 第十一章 土壤之壓縮性 第377頁

35 11.6 孔隙比－壓力圖 步驟4：第一階受壓σ1（總受載力／試體單位橫斷面積），導致變形DH1，計算由此而產生孔隙比的改變， De1：
11.6 孔隙比－壓力圖 步驟4：第一階受壓σ1（總受載力／試體單位橫斷面積），導致變形DH1，計算由此而產生孔隙比的改變， De1： 步驟5：計算壓力增加所導致的壓密完成後，新的孔隙比e1： (11.17) (11.18) 第十一章 土壤之壓縮性 第377頁

36 11.6 孔隙比－壓力圖 下一階壓力s2 （注意： s2是試體單位橫斷面所受的累積壓力），導致進一步的變形DH2 ，在此一階段壓密完成後之孔隙比e2 可以用下式計算： 壓密完成後之有效應力' 和與其對應的孔隙比（e）用半對數圖紙畫出。圖11.10 顯示此圖畫的典型形狀。 (11.19) 第十一章 土壤之壓縮性 第 頁

37 11.6 孔隙比－壓力圖 孔 隙 比 ， e 有效壓力，σ‘ (對數比例) 圖11.10 e 對log ' 之典型圖畫
11.6 孔隙比－壓力圖 孔 隙 比 ， e 有效壓力，σ‘ (對數比例) 圖 e 對log ' 之典型圖畫 第十一章 土壤之壓縮性 第378頁 圖11.10

38 例題 11.2 以下是從工地取得土壤試體所做室內壓密試驗結果。試體乾質量= 128 g，壓密前試體高度= 2.54 cm， Gs = 2.75，而試體橫斷面積 = cm2 。 第十一章 土壤之壓縮性 第378頁

39 例題 11.2 做必要計算且畫出 e 對 log σ' 曲線。 第十一章 土壤之壓縮性 第379頁

40 例題 11.2－解 根據公式(11.14)， 第十一章 土壤之壓縮性 第379頁

41 例題 11.2－解 現在可以準備以下表格。 e 對log ' 曲線如圖11.11 所示。 第十一章 土壤之壓縮性 第379頁

42 例題 11.2－解 孔 隙 比 ， e 有效壓力σ‘ (kN/m2)－對數比例 圖11.11 孔隙比隨有效壓力之變化
例題 11.2－解 孔 隙 比 ， e 有效壓力σ‘ (kN/m2)－對數比例 圖 孔隙比隨有效壓力之變化 第十一章 土壤之壓縮性 第379頁 圖11.11

43 11.7 正常壓密與過壓密黏土 e-log s'曲線中上部曲線斜率比較小，接下來的斜率比較陡，同時孔隙比與log s' 有一線性的關係。此
11.7 正常壓密與過壓密黏土 e-log s'曲線中上部曲線斜率比較小，接下來的斜率比較陡，同時孔隙比與log s' 有一線性的關係。此 土壤在工地的深度下，於過去地質歷史的過程中，已承受過最大的有效壓力。過去所承受的最大有效壓力，可能等於或小於在取樣時存在於土壤中的覆土壓力。 第十一章 土壤之壓縮性 第380頁

44 11.7 正常壓密與過壓密黏土 孔 隙 比 ， e 有效壓力， σ‘ (對數比例)
11.7 正常壓密與過壓密黏土 孔 隙 比 ， e 有效壓力， σ‘ (對數比例) 圖 顯現加壓、解壓、再加壓之部分e 對log ' 曲線 第十一章 土壤之壓縮性 第381頁 圖11.12

45 11.7 正常壓密與過壓密黏土 正常壓密（normally consolidated），土壤現有的有效覆土壓力是其所曾受過最大的壓力。
11.7 正常壓密與過壓密黏土 正常壓密（normally consolidated），土壤現有的有效覆土壓力是其所曾受過最大的壓力。 過壓密（overconsolidated），土壤現有的有效覆土壓力低於其所曾受過最大的壓力。而過去所曾受過最大的有效壓力稱為預壓密壓力（preconsolidation pressure）。 第十一章 土壤之壓縮性 第380頁

46 11.7 正常壓密與過壓密黏土 孔 隙 比 ， e 壓力， σ‘ (對數比例) 圖11.13 決定預壓密壓力之圖解法
11.7 正常壓密與過壓密黏土 孔 隙 比 ， e 壓力， σ‘ (對數比例) 圖 決定預壓密壓力之圖解法 第十一章 土壤之壓縮性 第381頁 圖11.13

47 Casagrande 法 以目視觀察，找出一點a，此點之e-log σ'曲線有最小的曲率半徑。 畫一橫線ab。 在a 點畫切線ac。
畫直線ad，將bac 角等分為二。 將e-log σ'曲線中之直線段gh 向後延伸與ad 線相交於f 點。f 點之橫座標值就是預壓密壓力，σ'c 。 第十一章 土壤之壓縮性 第380頁

48 11.7 正常壓密與過壓密黏土 土壤的過壓密比（overconsolidation ratio, OCR）可以定義為 (11.20)
11.7 正常壓密與過壓密黏土 土壤的過壓密比（overconsolidation ratio, OCR）可以定義為 (11.20) 第十一章 土壤之壓縮性 第381頁

49 11.8 傳統壓密試驗之一般評論 t = tp（也就是完成主壓密之時間) t = 24小時 孔 隙 比 ， e t = 7天
11.8 傳統壓密試驗之一般評論 t = tp（也就是完成主壓密之時間) t = 24小時 孔 隙 比 ， e t = 7天 壓力， σ‘ (對數比例) 圖 施加壓力的時間使e 對log ' 曲線之改變 第十一章 土壤之壓縮性 第383頁 圖11.14

50 11.8 傳統壓密試驗之一般評論 微 測 計 讀 數 (mm  102) 時間（min） 量測孔隙水壓  0
11.8 傳統壓密試驗之一般評論 微 測 計 讀 數 (mm  102) 時間（min） 量測孔隙水壓  0 圖 非擾動Mexico City 黏土試體之壓密試驗（根據Leonards and Altschaeffl, 1964） 第十一章 土壤之壓縮性 第383頁 圖11.15

51 11.8 傳統壓密試驗之一般評論 孔 隙 比 ， e 壓力， σ‘ (對數比例)
11.8 傳統壓密試驗之一般評論 孔 隙 比 ， e 壓力， σ‘ (對數比例) 圖 壓密壓力增量比例對e 對log ' 曲線之影響 第十一章 土壤之壓縮性 第384頁 圖11.16

52 11.9 擾動對孔隙比－壓力曲線之影響 土壤試體在受到某種程度擾動後就會被重新塑造過。此一重塑過程會使得實驗室中所觀察到的e-logσ'曲線與工地實際的表現有相當的差異。使用實驗室試驗的結果可以使用本節所述的程序重建工地之e-logσ'曲線（Terzaghi and Peck, 1967）。 第十一章 土壤之壓縮性 第384頁

53 低到中塑性之正常壓密黏土 在圖11.17 中，曲線2 是試驗所得之e-log σ' 曲線。從此圖中，決定預壓密壓力在何處(σ 'c) = σ'o （也就是現存有效覆土壓力）。已知σ'c = σ'o ，畫出垂直線ab。 計算土壤在工地之孔隙比， eo （參見11.6 節；公式(11.16)）。畫出橫線cd。 計算0.4 eo 並畫直線ef。（注意：f 是此線與曲線2 之交點。） 連接f 與g。注意：g 是ab 與cd 兩線之交點。此為原始壓縮曲線（virgin compression curve）。 第十一章 土壤之壓縮性 第384頁

54 低到中塑性之正常壓密黏土 原始壓密曲線； 斜率=Cc 孔 隙 比 ， 實驗室 e 壓密曲線 重模試體 壓密曲線 壓力， σ‘（對數比例）
圖 低到中靈敏度正常壓密黏土之壓密特性 第十一章 土壤之壓縮性 第385頁 圖11.17

55 低到中塑性之超壓密黏土 在圖11.18 中，曲線2 是試驗所得之e-logσ'線（加壓），而曲線3是試驗所得之解壓，或回脹（rebound）曲線。從曲線2 中，決定預壓密壓力， σ'c 。畫出垂直線ab。 決定工地有效覆土壓力， σ'o 。畫出垂直線cd。 決定土壤在工地之孔隙比， eo 。畫出橫線fg。fg 與cd 兩線之交點為h。 畫出直線hi，此線與曲線3（此線實際上可視為直線）平行。hi 與ab兩線之交點為j。 連接j 與k。k 點在曲線2 上，其橫座標為0.4 eo 。 第十一章 土壤之壓縮性 第385頁

56 低到中塑性之超壓密黏土 原始壓密曲線； 斜率=Cc = 壓縮 指數 孔 隙 實驗室 比 壓密曲線 ， e 實驗室回脹 曲線；斜率
=Cs = 膨脹 指數 壓力， σ‘（對數比例） 圖 低到中靈敏度超壓密黏土之壓密特性 第十一章 土壤之壓縮性 第386頁 圖11.18

57 使用單向度主壓密結果計算沉陷量 根據分析壓密試驗結果所得的知識，我們現在可以進一步來計算在現地因為主壓密而造成的沉陷，假設壓密為單向度的（一維）。 第十一章 土壤之壓縮性 第387頁

58 沉陷量 橫斷面積= A 體積 橫斷面積= A 體積 高度 高度 土壤 孔隙 固體 圖11.19 單向壓密所產生之沉陷
圖 單向壓密所產生之沉陷 第十一章 土壤之壓縮性 第397頁 圖11.19

59 11.10 使用單向度主壓密結果計算沉陷量 (11.23) 但是總體積改變也就是孔隙體積的改變， Vv。所以， (11.24)
使用單向度主壓密結果計算沉陷量 但是總體積改變也就是孔隙體積的改變， Vv。所以， (11.23) (11.24) (11.25) (11.26) 第十一章 土壤之壓縮性 第 頁

60 使用單向度主壓密結果計算沉陷量 (11.27) 第十一章 土壤之壓縮性 第387頁

61 11.10 使用單向度主壓密結果計算沉陷量 對正常壓密黏土顯現出線性之e-log σ'關係
使用單向度主壓密結果計算沉陷量 對正常壓密黏土顯現出線性之e-log σ'關係 其中Cc = e-log σ' =曲線斜率，定義為壓縮指數（compression index）。將公式(11.28) 代入公式(11.27) 得到 (11.28) (11.29) 第十一章 土壤之壓縮性 第387頁

62 使用單向度主壓密結果計算沉陷量 在過壓密土壤中（參見圖11.18），當σ'o + σ'  σ'c時，工地e-log σ ' 的關係會隨著hj 曲線改變，此一部分曲線的斜率與試驗中回脹曲線之斜率相似。回脹曲線的斜率， Cs 稱為膨脹指數（swell index），所以 (11.30) (11.31) 第十一章 土壤之壓縮性 第 頁

63 11.10 使用單向度主壓密結果計算沉陷量 如果σ'o + σ' > σ'c ，那麼
使用單向度主壓密結果計算沉陷量 如果σ'o + σ' > σ'c ，那麼 但是，如果e-log σ '曲線為已知，我們也可以根據壓力的改變從曲線中找出Δe 。此一數值可以代入公式(11.27) 用來計算沉陷，Sc。 (11.32) 第十一章 土壤之壓縮性 第388頁

64 11.11 壓縮指數（Cc）之關係式 計算工地壓密沉陷所用之壓縮指數（ Cc ），在得到孔隙比對壓力曲線的試驗結果後，可以用圖解法來決定。
Skempton（1944）為未受擾動的黏土提出了以下估算壓縮指數的經驗公式： (11.33) 第十一章 土壤之壓縮性 第388頁

65 11.11 壓縮指數（Cc）之關係式 第十一章 土壤之壓縮性 第389頁 表11.4

66 11.12 膨脹指數（Cs）之關係式 膨脹指數比壓縮指數要小許多，通常是用實驗室試驗來決定。在多數情況下，
Nagaraj 與Murty（1985）提出了以下膨脹指數關係式： (11.39) 第十一章 土壤之壓縮性 第390頁

67 例題 11.3 下表列舉一壓密試驗結果： 畫出e-log 'o 圖，並決定預壓密壓力，'c。 計算壓縮指數與Cs /Cc的比值。
例題 11.3 下表列舉一壓密試驗結果： 畫出e-log 'o 圖，並決定預壓密壓力，'c。 計算壓縮指數與Cs /Cc的比值。 根據e-log '圖，計算在σ'o = 1,000 kN/m2時之孔隙比。 第十一章 土壤之壓縮性 第390頁

68 例題 11.3－解(a) e 對log ' 圖展示於圖11.20。使用Casagrande 圖解法決定預壓密壓力：
第十一章 土壤之壓縮性 第390頁

69 例題 11.3－解 孔 隙 比 ， e 壓力， σ‘（kN/m2） 圖11.20 e 對log ' 圖
例題 11.3－解 孔 隙 比 ， e 壓力， σ‘（kN/m2） 圖 e 對log ' 圖 第十一章 土壤之壓縮性 第391頁 圖11.20

70 例題 11.3－解(b) 根據加載與減載部分的平均e-log '圖，可以用來決定下列數值： 第十一章 土壤之壓縮性 第391頁

71 例題 11.3－解(b) 針對加載部分， 針對減載部分， 第十一章 土壤之壓縮性 第391頁

72 例題 11.3－解(b) 第十一章 土壤之壓縮性 第392頁

73 例題 11.3－解(c) 已知'1 = 200 kN/m2 時，e1 = 0.8，而Cc = 0.33（b 部分）。
第十一章 土壤之壓縮性 第392頁

74 例題 11.3－解(c) 假設'3 =1,000 kN/m2。所以， 第十一章 土壤之壓縮性 第392頁

75 例題 11.4 有一如圖11.21 所示之土層。如果在地表施加一均勻分布的應力，黏土層之主壓密沉陷是多少，如果 使用 。
例題 11.4 有一如圖11.21 所示之土層。如果在地表施加一均勻分布的應力，黏土層之主壓密沉陷是多少，如果 黏土是正常壓密。 預壓密壓力(σ'c ) = 200 kN/m2。 σ'c =150 kN/m2。 使用　　　　。 第十一章 土壤之壓縮性 第392頁

76 例題 11.4 地下水位 孔隙比,e = 0.8 砂土 黏土 圖11.21 第十一章 土壤之壓縮性 第393頁 圖11.21

77 例題 11.4－解(a) 黏土層中間的平均有效應力是 根據公式(11.29)， 第十一章 土壤之壓縮性 第392頁

78 例題 11.4－解(a) 根據公式(11.33)， 所以， 第十一章 土壤之壓縮性 第393頁

79 例題 11.4－解(b) 第十一章 土壤之壓縮性 第393頁

80 例題 11.4－解(b) 因為o +  = c，使用公式(11.31)， 第十一章 土壤之壓縮性 第393頁

81 例題 11.4－解(c) 第十一章 土壤之壓縮性 第394頁

82 例題 11.4－解(c) 因為o < c < o + '，使用公式(11.32)，
第十一章 土壤之壓縮性 第394頁

83 例題 11.5 圖11.22(a) 顯示一土壤層次。從黏土中間取試體，然後進行實驗室壓密試驗。圖11.22(b) 顯示，根據實驗室試驗所推估工地的壓密曲線。計算在地表受載60 kN/m2 後工地因主壓密而造成的沉陷。 第十一章 土壤之壓縮性 第394頁

84 例題 11.5 地下水位 黏土 岩層 圖 (a) 土壤層次 第十一章 土壤之壓縮性 第395頁 圖11.22(a)

85 例題 11.5 孔 隙 比 ， e 壓力， σ‘o（對數比例） (kN/m2) 圖11.22 (b) 工地壓密曲線
例題 11.5 孔 隙 比 ， e 壓力， σ‘o（對數比例） (kN/m2) 圖 (b) 工地壓密曲線 第十一章 土壤之壓縮性 第395頁 圖11.22(b)

86 例題 11.5－解 第十一章 土壤之壓縮性 第394頁

87 例題 11.5－解 在92.76 kN/m2 時的孔隙比是1.045（參見圖11.22b）。所以， e = 1.1  = 0.055。我們得到 所以 第十一章 土壤之壓縮性 第394頁

88 次壓密所產生的沉陷 在主壓密完成之後（也就是在超額孔隙水壓已完全消散後），因為土壤組構塑性重組的關係，仍然可以觀察到一些沉陷繼續發生。此一階段的壓密稱為次壓密（secondary consolidation）。在次壓密的階段，變形與時間對數的關係實際上可視為線性。 第十一章 土壤之壓縮性 第396頁

89 11.13 次壓密所產生的沉陷 孔 隙 比 ， e 時間，t（對數比例）
次壓密所產生的沉陷 孔 隙 比 ， e 時間，t（對數比例） 圖 在一固定加載下，孔隙比e 隨時間t 的變化與次壓縮指數之定義 第十一章 土壤之壓縮性 第396頁 圖11.23

90 11.13 次壓密所產生的沉陷 次壓縮指數（secondary compression index）可以定義為 其中 C = 次壓縮指數
次壓密所產生的沉陷 次壓縮指數（secondary compression index）可以定義為 其中 C = 次壓縮指數 e = 孔隙比的改變 t1、t2 = 時間 (11.41) 第十一章 土壤之壓縮性 第396頁

91 11.13 次壓密所產生的沉陷 次壓密之大小可以如下計算： 且 (11.42) 其中ep = 主壓密完成時之孔隙比 H = 黏土層厚度
次壓密所產生的沉陷 次壓密之大小可以如下計算： 且 其中ep = 主壓密完成時之孔隙比 H = 黏土層厚度 (11.42) (11.43) 第十一章 土壤之壓縮性 第 頁

92 11.13 次壓密所產生的沉陷 在各種天然土層中所觀察的一般C'a值如下：
次壓密所產生的沉陷 在各種天然土層中所觀察的一般C'a值如下： 過壓密黏土= 或更低 正常壓密黏土= 至0.03 有機土壤= 0.04 或更高 在有機和高壓縮性非有機土壤中，次壓密沉陷比主壓密沉陷更重要。在過壓密黏土中，次壓縮指數非常小，比較沒有實用的意義。 第十一章 土壤之壓縮性 第397頁

93 例題 11.6 工地有一正常壓密的黏土，已知以下數值：
例題 11.6 工地有一正常壓密的黏土，已知以下數值： 黏土層厚度= 2.6 m 孔隙比（ eo ）= 0.8 壓縮比（ Cc ）= 0.28 黏土層中平均有效壓力（ σ'o）= 127 kN/m2 Δσ' = 46.5 kN/m2 此壓密指數（ Cα ）= 0.02 在主壓密完成5 年後，此黏土層的總壓密沉陷量為何？（注意：主壓密完成時間= 1.5 年） 第十一章 土壤之壓縮性 第397頁

94 例題 11.6－解 根據公式(11.43)， ep 值可以下式計算： 第十一章 土壤之壓縮性 第398頁

95 例題 11.6－解 整合公式(11.27) 與(11.28)，我們發現 第十一章 土壤之壓縮性 第398頁

96 例題 11.6－解 已知eo = 0.8，所以 所以， 第十一章 土壤之壓縮性 第398頁

97 例題 11.6－解 根據公式(11.42)， 總壓密沉陷= 主壓密（Sc）+ 次壓密（ Ss）。所以， 第十一章 土壤之壓縮性 第398頁

98 壓密的速率 Terzaghi（1925）首先提出理論來考慮飽和黏土單向度壓密的速率。其數學推導是根據以下六個假設（參見Taylor, 1948）： 黏土－水之系統是均勻的。 土壤是完全飽和的。 水的壓縮性可以忽略。 土壤固體顆粒的壓縮性可以忽略（但是土壤顆粒可以重新排列）。 水只在一個方向流動（也就是在壓縮的方向）。 達西定律是正確的。 第十一章 土壤之壓縮性 第399頁

99 11.14 壓密的速率 地下水位 砂土 黏土 圖11.24 (a) 壓密進行中之黏土層
壓密的速率 地下水位 砂土 黏土 圖 (a) 壓密進行中之黏土層 第十一章 土壤之壓縮性 第400頁 圖11.24(a)

100 壓密的速率 圖 (b) 壓密進行中在A 點之水流 第十一章 土壤之壓縮性 第400頁 圖11.24(b)

101 壓密的速率 圖11.24(b) 顯示水在A 點流過一長柱形單元體。對所顯示的土壤單元而言， 第十一章 土壤之壓縮性 第399頁

102 11.14 壓密的速率 所以， 其中V = 土壤單元的體積 vz = 水流在 z 方向的速度 或 (11.44)
壓密的速率 所以， 其中V = 土壤單元的體積 vz = 水流在 z 方向的速度 或 (11.44) 第十一章 土壤之壓縮性 第399頁

103 11.14 壓密的速率 使用達西定律，我們得到 其中u = 受應力增加而產生的超額孔隙水壓。 (11.45)
壓密的速率 使用達西定律，我們得到 其中u = 受應力增加而產生的超額孔隙水壓。 (11.45) 第十一章 土壤之壓縮性 第399頁

104 壓密的速率 根據公式(11.44) 與(11.45)， (11.46) 第十一章 土壤之壓縮性 第400頁

105 11.14 壓密的速率 在壓密過程中，土壤單元體積變化的速率等於空隙體積變化的速率。所以， 其中Vs = 土壤固體的體積
壓密的速率 在壓密過程中，土壤單元體積變化的速率等於空隙體積變化的速率。所以， 　其中Vs = 土壤固體的體積 　 Vv = 空隙的體積 (11.47) 第十一章 土壤之壓縮性 第 頁

106 壓密的速率 但是（假設土壤固體是不可壓縮）， 且 第十一章 土壤之壓縮性 第401頁

107 11.14 壓密的速率 將∂Vs / ∂t與Vs代入公式(11.47)，結果為 其中eo = 初始孔隙比。 (11.48)
壓密的速率 將∂Vs / ∂t與Vs代入公式(11.47)，結果為 其中eo = 初始孔隙比。 結合公式(11.46) 與(11.48) 得到 (11.48) (11.49) 第十一章 土壤之壓縮性 第401頁

108 11.14 壓密的速率 孔隙比的改變是因為有效應力的增加（也就是超額孔隙水壓的降低）。假設這兩者有一線性關係，我們得到
壓密的速率 孔隙比的改變是因為有效應力的增加（也就是超額孔隙水壓的降低）。假設這兩者有一線性關係，我們得到 　其中 ∂ (∆σ’) = 有效壓力之改變 　 av = 壓縮係數（當壓力增量在很小的範 圍內時， av可視為常數） (11.50) 第十一章 土壤之壓縮性 第401頁

109 11.14 壓密的速率 結合公式(11.49) 與(11.50)，結果為 其中 mv = 體積壓縮係數 = av/(1 + eo)
壓密的速率 結合公式(11.49) 與(11.50)，結果為 其中 mv = 體積壓縮係數 = av/(1 + eo) (11.51) 第十一章 土壤之壓縮性 第401頁

110 壓密的速率 (11.52) (11.53) (11.54) 第十一章 土壤之壓縮性 第402頁

111 11.14 壓密的速率 公式(11.52) 是Terzaghi 壓密理論的基本微分方程式，可用以下的邊界條件求解：
壓密的速率 公式(11.52) 是Terzaghi 壓密理論的基本微分方程式，可用以下的邊界條件求解： 第十一章 土壤之壓縮性 第402頁

112 11.14 壓密的速率 結果 其中m = 整數 (11.55) M = (/ 2)(2m + 1) uo = 初始超額孔隙水壓
壓密的速率 結果 其中m = 整數 M = (/ 2)(2m + 1) uo = 初始超額孔隙水壓 (11.55) (11.56) 第十一章 土壤之壓縮性 第402頁

113 壓密的速率 壓密度，Uz 圖 Uz 隨Tv 與z /Hdr 之改變 第十一章 土壤之壓縮性 第403頁 圖11.25

114 11.14 壓密的速率 時間因數是一個無因次的數字。 因為壓密的過程就是超額孔隙水壓的消散，在任何時間，距離點壓密的程度是
壓密的速率 時間因數是一個無因次的數字。 因為壓密的過程就是超額孔隙水壓的消散，在任何時間，距離點壓密的程度是 其中uz = 時間t 時之超額孔隙水壓。 (11.57) 第十一章 土壤之壓縮性 第 頁

115 11.14 壓密的速率 整個黏土層的平均壓密度可以從公式(11.57) 改寫為 其中U = 平均壓密度 Sc(t) = 時間t 時的沉陷量
壓密的速率 整個黏土層的平均壓密度可以從公式(11.57) 改寫為 其中U = 平均壓密度 Sc(t) = 時間t 時的沉陷量 Sc = 整個土層因壓密而產生的終極沉陷量 (11.58) 第十一章 土壤之壓縮性 第403頁

116 11.14 壓密的速率 將公式(11.55) 推導超額孔隙水壓uz之公式代入公式(11.58) 中，得到 (11.59)
壓密的速率 將公式(11.55) 推導超額孔隙水壓uz之公式代入公式(11.58) 中，得到 (11.59) 第十一章 土壤之壓縮性 第 頁

117 11.14 壓密的速率 雙 向 排 水 平 均 壓 密 度 單 ， 向 U 排 （%） 水 單 向 排 水 時間因數，Tv 在相同uo下
壓密的速率 雙 向 排 水 平 均 壓 密 度 ， U （%） 單 向 排 水 單 向 排 水 時間因數，Tv 在相同uo下 不同排水情況 圖 平均壓密度隨時間因數Tv之改變（uo 在各深度都是一樣的） 第十一章 土壤之壓縮性 第404頁 圖11.26

118 壓密的速率 第十一章 土壤之壓縮性 第405頁 表11.5

119 11.14 壓密的速率 圖11.26 中所顯示時間因數的數值和，及其對應的平均壓密度，也可用以下簡單的公式來約略估算： (11.60)
壓密的速率 圖11.26 中所顯示時間因數的數值和，及其對應的平均壓密度，也可用以下簡單的公式來約略估算： (11.60) (11.61) 第十一章 土壤之壓縮性 第404頁

120 例題 11.7 25 mm 厚黏土層（上下兩端都排水）在實驗室試驗中達到50% 壓密需要3分15 秒。試問在工地2 m 厚同樣之黏土，在同樣壓密增量情況下達到50% 壓密需要多久（以天為單位）？在工地黏土層下方有一岩層。 第十一章 土壤之壓縮性 第405頁

121 例題 11.7－解 或 第十一章 土壤之壓縮性 第 頁

122 例題 11.8 參考例題11.7。試問30% 主壓密完成需要多久（以天為單位）？使用公式(11.60)。 第十一章 土壤之壓縮性 第406頁

123 例題 11.8－解 根據公式(11.60)， 所以， 第十一章 土壤之壓縮性 第406頁

124 例題 11.8－解 或 第十一章 土壤之壓縮性 第406頁

125 例題 11.9 有一3 m 厚（雙向排水）之飽和黏土，在受載重下於75 天內完成90% 之主壓密。試找出在此壓力下黏土的壓密係數。
例題 11.9 有一3 m 厚（雙向排水）之飽和黏土，在受載重下於75 天內完成90% 之主壓密。試找出在此壓力下黏土的壓密係數。 第十一章 土壤之壓縮性 第406頁

126 例題 11.9－解 因為此黏土為雙向排水，Hdr = 3m/2 = 1.5 m。同時，T90 = 0.848（參見表11.5）。所以，
例題 11.9－解 因為此黏土為雙向排水，Hdr = 3m/2 = 1.5 m。同時，T90 = 0.848（參見表11.5）。所以， 第十一章 土壤之壓縮性 第407頁

127 例題 11.10 一正常壓密黏土試體進行室內壓密試驗雙向排水，得到以下數據： 決定在受載情況下此黏土之水力傳導（min）。
例題 一正常壓密黏土試體進行室內壓密試驗雙向排水，得到以下數據： σ'O = 150 kN/m2 ， e = eo = 1.1 σ'O + Δσ' = 300 kN/m2 ，e = 0.9 黏土試體厚度= 25 mm 達到50% 壓密之時間= 2 min 決定在受載情況下此黏土之水力傳導（min）。 需要多少時間（以天為單位）才能使工地1.8 m 厚（單向排水）黏土層達到60% 之壓密？ 第十一章 土壤之壓縮性 第407頁

128 例題 －解(a) 體積壓縮係數為 第十一章 土壤之壓縮性 第407頁

129 例題 －解(a) 所以， 第十一章 土壤之壓縮性 第408頁

130 例題 －解(a) 根據表11.5，U = 50% 時，Tv = 0.197。所以， 第十一章 土壤之壓縮性 第408頁

131 例題 －解(b) 根據表11.5，U = 60% 時， Tv = 0.286；所以， 第十一章 土壤之壓縮性 第408頁

132 11.15 壓密係數之決定 有兩種常用的圖解方法可以使用單向壓密試驗的結果來決定cv ：
壓密係數之決定 有兩種常用的圖解方法可以使用單向壓密試驗的結果來決定cv ： Casagrande 與Fadum（1940）所建議的對數時間法（logarithm-of-time method） Taylor（1942）所提出的根號時間法（square-root-of-time method） 近來最少又有兩種方法提出，分別是拋物線法（hyperbola method）（Sridharan and Prakash, 1985），以及初期log-t 法（early stage log-t method）（Robinson and Allam, 1996）。 第十一章 土壤之壓縮性 第 頁

133 對數時間法 步驟1：延長主壓密與次壓密的直線部分，此兩直線相交於A 點。A 點的縱座標以d100 表示──也就是在100% 主壓密完成時的變形。 步驟2：試體變形與log t 曲線的初始部分在自然比例下約成拋物線形。在彎曲的部分選擇t1 與 t2 ，使得 t2 = 4t1假設在(t2t1)時差內之變形量為x。 第十一章 土壤之壓縮性 第409頁

134 對數時間法 步驟3：畫一橫線DE，使得垂直距離BD 等於x。對應於橫線DE 之變形為d0（也就是在0% 壓密時之變形量）。
步驟4：壓密曲線上F 點的縱座標代表50% 主壓密時的變形量，而它的橫座標是對應的時間（t50 ）。 第十一章 土壤之壓縮性 第409頁

135 對數時間法 步驟5：在平均壓密度為50% 時，Tv = 0.197（參見表11.5），所以 或
其中Hdr = 壓密過程中平均最長的排水路徑。 (11.64) 第十一章 土壤之壓縮性 第409頁

136 對數時間法 變形（增加） 時間（對數比例） 圖 決定壓密係數之對數時間法 第十一章 土壤之壓縮性 第410頁 圖11.27

137 根號時間法 步驟1：畫直線AB 穿過曲線的初始部分。
步驟2：畫直線AC 使得 。D 點的縱座標，它是AC 與壓密曲線的交點，提供90% 壓密時間（ ）的根號值。 第十一章 土壤之壓縮性 第410頁

138 根號時間法 步驟3：在90% 壓密時，T90 = 0.848（參見表11.5），所以 或
公式(11.65) 中Hdr 決定的方法與對數時間法類似。 (11.65) 第十一章 土壤之壓縮性 第 頁

139 根號時間法 變形(增加) 圖 根號時間圖解法 第十一章 土壤之壓縮性 第410頁 圖11.28

140 拋物線法 步驟1：從壓密試驗中得到時間t 與試體高變形量（ DH ）的數據。 步驟2：畫出t/DH與t 的關係圖，如圖11.29 所示。
步驟3：找出直線段bc，然後向後延伸至d 點。決定其截距D。 步驟4：決定bc 的斜率m。 步驟5：計算cv如下： (11.66) 第十一章 土壤之壓縮性 第411頁

141 拋物線法 時間，t 圖 使用拋物線法決定Cv 第十一章 土壤之壓縮性 第411頁 圖11.29

142 初期 log-t 法 變形（增加） 時間（對數比例） 圖 初期log-t 法 第十一章 土壤之壓縮性 第412頁 圖11.30

143 初期 log-t 法 第十一章 土壤之壓縮性 第413頁 表11.6

144 例題 11.11 在一實驗室壓密試驗中，壓密壓力從50 kN/m2 增加到100 kN/m2 情況下，試體沉陷讀數與時間的關係如下表：
例題 在一實驗室壓密試驗中，壓密壓力從50 kN/m2 增加到100 kN/m2 情況下，試體沉陷讀數與時間的關係如下表： 第十一章 土壤之壓縮性 第 頁

145 例題 使用對數法決定cv 。在雙向排水的壓密試驗過程中，試體平均高度是2.24cm。 第十一章 土壤之壓縮性 第414頁

146 例題 －解 沉 陷 讀 數 (cm) 時間(min.)－對數比例 圖11.31 第十一章 土壤之壓縮性 第414頁 圖11.31

147 例題 －解 圖11.31 展示沉陷讀數與時間之半對數關係圖。根據此圖，使用t1 = 0.1min， t2 = 0.4min 來決定d0。依照圖11.27 所示程序，t50  19 min。根據公式(11.64)， 第十一章 土壤之壓縮性 第414頁

148 例題 參考例題11.11 所給之壓密試驗結果。使用拋物線法，決定cv 。 第十一章 土壤之壓縮性 第415頁

149 例題 －解 我們可以列出下表。 第十一章 土壤之壓縮性 第415頁

150 例題 －解 時間，t（min） 圖11.32 第十一章 土壤之壓縮性 第415頁 圖11.32

151 例題 11.12－解 圖11.32 展示t/ H 對時間（t）之關係圖。從此圖， 所以，從公式(11.66)，
例題 －解 圖11.32 展示t/ H 對時間（t）之關係圖。從此圖， 所以，從公式(11.66)， 第十一章 土壤之壓縮性 第416頁

152 例題 參考例題11.11 所提之壓密試驗結果。使用初期log-t 法，決定cv 。 第十一章 土壤之壓縮性 第416頁

153 例題 －解 參考圖11.31。在轉折點畫一切線。此切線與do 線在G 點相交。G 點所對應的時間是2.57 min 。從公式(11.67)， 第十一章 土壤之壓縮性 第416頁

154 基礎下方壓密沉陷之計算 (11.68) 第十一章 土壤之壓縮性 第 頁

155 例題 計算一3 m 厚黏土層（圖11.33），在承受1.5 m 建方基腳受力而產生的壓密沉陷。黏土為正常壓密。使用加權平均法（公式(11.68)）來計算黏土層內平均有效壓力之增量。 第十一章 土壤之壓縮性 第417頁

156 例題 基腳尺寸 地下水位 乾砂土 砂土 黏土 圖11.33 第十一章 土壤之壓縮性 第417頁 圖11.33

157 例題 －解 對正常壓密的黏土，根據公式(11.29)， 第十一章 土壤之壓縮性 第417頁

158 例題 －解 其中 第十一章 土壤之壓縮性 第418頁

159 例題 11.14－解 根據公式(11.68)， 基腳中心下方't、'm 與'b可以用公式(10.35) 計算。
例題 －解 根據公式(11.68)， 基腳中心下方't、'm 與'b可以用公式(10.35) 計算。 第十一章 土壤之壓縮性 第418頁

160 例題 －解 現在我們可以準備下表（注意：對此基礎而言，L / B=1.5 / 1.5=1）： 第十一章 土壤之壓縮性 第418頁

161 例題 －解 所以 因此， 第十一章 土壤之壓縮性 第418頁

162 11.17 案例──Tampa 榮民醫院興建工程預壓填土所導致的沉陷
緊密細砂土 細砂質黏土－黏質細砂土 腐植土，有機粉土 鬆軟多孔石灰岩－ Tampa 層 填土 8 層樓醫院 地表 東 西 填土 樓板 圖 Tampa 榮民醫院興建工程工址簡化之一般土層狀況（根據Wheelen and Sowers, 1972。ASCE 授權） 第十一章 土壤之壓縮性 第419頁 圖11.34

163 11.17 案例──Tampa 榮民醫院興建工程預壓填土所導致的沉陷
孔 隙 比 ， e 壓力σ‘（對數比例）(kN/m2) 圖 黏質砂土與砂質黏土試體之壓密曲線（根據Wheelen and Sowers, 1972。ASCE 授權） 第十一章 土壤之壓縮性 第420頁 圖11.35

164 11.17 案例──Tampa 榮民醫院興建工程預壓填土所導致的沉陷
北 3 樓 8 樓 沉陷板位置 3 樓 預載填土區域 平面圖 圖 Tampa 榮民醫院興建工程平面圖（根據Wheelen and Sowers, 1972。ASCE 授權） 第十一章 土壤之壓縮性 第421頁 圖11.36

165 11.17 案例──Tampa 榮民醫院興建工程預壓填土所導致的沉陷
第十一章 土壤之壓縮性 第421頁

166 11.17 案例──Tampa 榮民醫院興建工程預壓填土所導致的沉陷
加 載 7.93 m 砂性填土 永久性 填土 填築 加載期間 移除 沉陷板 編號 沉 陷 (mm) 以天計加載開始後之時間 圖 Tampa 榮民醫院興建工程填土區域下方壓密沉陷－ 時間關係曲線。（根據Wheelen and Sowers, 1972。ASCE 授權） 第十一章 土壤之壓縮性 第422頁 圖11.37

167 11.18 加速壓密沉陷之方法 排水砂樁（sand drains）
加速壓密沉陷之方法 排水砂樁（sand drains） 預製垂直排水帶（prefabricated vertical drains PVDs） 第十一章 土壤之壓縮性 第423頁

168 排水砂樁 使用旋轉鑽孔（rotary drilling），然後用砂土回填鑽孔。 使用空心連續螺旋鑽孔，然後用砂土回填（通過空心螺旋鑽）。
貫入空心鋼管。使用高壓沖水將管內土壤沖出，然後用砂土回填鋼管內的空洞。 在鑽孔回填砂土之後，在地表施加預載（surcharge）。 第十一章 土壤之壓縮性 第423頁

169 排水砂樁 第十一章 土壤之壓縮性 第423頁 圖11.38 預載 地下水位 排水砂樁半徑=rw 垂直排水 排水砂樁 半徑=rw 排水砂樁
徑向 排水 徑向 排水 垂直排水 砂土 黏土層 橫斷面 平面 圖 排水砂樁 第十一章 土壤之壓縮性 第423頁 圖11.38

170 排水砂樁 第十一章 土壤之壓縮性 第424頁 圖11.39

171 預製垂直排水帶（PVD） 藉助材料科學的發展，這些排水材是使用合成高分子材料，如聚丙烯（polypropy-lene）或高密度聚乙烯（high-density polyethylene）所製造。預 預製垂直排水帶通常的造型是使用人造波浪形，或有管道的核心，然後外面用合成的地工織物濾材包覆。 第十一章 土壤之壓縮性 第 頁

172 預製垂直排水帶（PVD） 聚丙烯核心 地工織物 圖 預製垂直排水帶 第十一章 土壤之壓縮性 第424頁 圖11.40

173 預製垂直排水帶（PVD） 第十一章 土壤之壓縮性 第425頁 圖11.41

174 11.19 預壓 預載 單位面積預載 地下水位 時間 時間 砂土 黏土 沉陷 圖11.42 預壓的原理
預壓 預載 單位面積預載 地下水位 時間 時間 砂土 黏土 沉陷 圖 預壓的原理 第十一章 土壤之壓縮性 第426頁 圖11.42

175 例題 參考圖11.42。一公路橋梁的施工，會對一黏土層造成平均115 kN/m2 之永久加載。在此黏土層中間現有之平均有效覆土壓力是210 kN/m2。在此， = 6 m、Cc = 0.28、eo = 0.9、cv = 0.36 m2/mo。黏土是正常壓密。 決定在不使用預壓情況下，橋梁所造成的總主壓密沉陷。 在9 個月中需要多少預載(f)，用預壓的方法來消除全部的主壓密沉陷。 第十一章 土壤之壓縮性 第 頁

176 例題 －解(a) 總主壓密沉陷量可以用公式(11.69) 來計算： 第十一章 土壤之壓縮性 第428頁

177 例題 －解(b) 因此， 第十一章 土壤之壓縮性 第428頁

178 例題 －解(b) 根據表11.7，當Tv = 0.36，U 為67%。現在 所以 第十一章 土壤之壓縮性 第428頁

179 例題 －解(b) 所以，根據公式(11.72)， 所以， 第十一章 土壤之壓縮性 第 頁