全等三角形 1.5 三角形全等的条件(2).

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1 全等三角形 1.5 三角形全等的条件(2)

2 想一想： 星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？

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4 画一画，比一比： 让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画△ABC,AB=4cm,BC=6cm,∠ABC=60° 将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？ 由此，你得到了什么结论？

5 全等三角形的条件2: 结论 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”） 这个角一定要是两条边的夹角
注 意

6 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个 三角形全等（简写成“边角边”或“ＳＡＳ”） 几何语言表述如下：

7 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ F C 3.5cm 3.5cm 2.5cm 2.5cm 40° 40° A D E B 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等

8 例3 如图ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ．已知OA=OC,OB=OD,说△AOB≌△COD 的理由．
（已知） （对顶角相等） （已知） ∴△AOB≌△COD （SAS）

9 如图，已知B，C，E在一直线上，∠1=∠2，AC=DC，说出AB=DB的理由
练一练: 如图，已知B，C，E在一直线上，∠1=∠2，AC=DC，说出AB=DB的理由

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11 　垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线．

12 点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？
点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的 点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？ A B C l O 线段垂直平分线 上的点到线段两端的距离相等。 （线段垂直平分线的性质）

13 如图，AC是线段BD的垂直平分线， △ABC与△ADC全等吗？请说明理由。
做一做 如图，AC是线段BD的垂直平分线， △ABC与△ADC全等吗？请说明理由。

14 （线段垂直平分线的性质） A 在 中 （已证） （公共边） ∵ B D C ( SSS )

15 拓展应用，才华展示 图中条件，三角形_____和_____全等（填序号即可） 在下面的图中，有①、②、③三个三角形，根据 ② ① 2 3 2
100º ③ 2 3 48º 32º ② 2 3 48º 32º

16 2.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?
—— 办法总比困难多！ 2.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗? A B 皮尺

17 A,B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识 或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?
D O B C

18 结束寄语 数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸.