搭配頁數 P.35 比例式 1.比的前項、後項與比值：    .

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1 搭配頁數 P.35 比例式 1.比的前項、後項與比值：

2 一個比如果前項、後項為互質的兩個整數，稱為最簡整數比。
搭配頁數 P.35 2.相等的比： 比值相等的兩個比稱為相等的比。 3.最簡整數比： 一個比如果前項、後項為互質的兩個整數，稱為最簡整數比。 4：7 是最簡整數比，8：10 不是最簡整數比。

3 (1) a：b＝c：d 稱為比例式。 (b、d 皆不等於 0)
搭配頁數 P.35 4.比例式、內項與外項： (1) a：b＝c：d 稱為比例式。 (b、d 皆不等於 0) (2) 比例式 a：b＝c：d 中，a、d 稱為外項，b、c 稱為內項，則 ad＝bc，即外項乘積等於內項乘積。 外項 內項 3：7＝9：21 3 × 21 ＝ 7 × 9 (外項乘積) (內項乘積)

4 搭配頁數 P.35 5.比例式的應用：

5 大新國中全校共有 1200 位學生，戴眼鏡的學生有 640 位，則： (1)沒戴眼鏡的學生與戴眼鏡的學生人數 比為何？
搭配頁數 P.36 大新國中全校共有 1200 位學生，戴眼鏡的學生有 640 位，則： (1)沒戴眼鏡的學生與戴眼鏡的學生人數 比為何？ (2)承上題，其比值是多少？ (1)沒戴眼鏡的學生人數為 1200－640＝560(人) 解 故沒戴眼鏡與戴眼鏡的學生人數比為 560：640＝7：8

6 搭配頁數 P.36 求下列各比的比值： 解

7 搭配頁數 P.36 解 240 ÷ 48＝5 , 所以比值為 5

8 搭配頁數 P.37 解

9 求下列各比例式中x的值： 4：3x＝3：2 (2) (3x＋2)：(x－1)＝4：15 (1)4：3x＝3：2 3x × 3＝4×2
搭配頁數 P.37 求下列各比例式中x的值： 4：3x＝3：2 (2) (3x＋2)：(x－1)＝4：15 解 (1)4：3x＝3：2 3x × 3＝4×2 (2)(3x＋2)：(x－1) ＝4：15 4(x－1)＝15(3x＋2) 4x－4 ＝45x＋30 －41x＝34

10 已知 x：y＝5：7，且 2x＋5y＝540，則(x＋4)：(y－4)的比值是多少？
搭配頁數 P.37 已知 x：y＝5：7，且 2x＋5y＝540，則(x＋4)：(y－4)的比值是多少？ 因為 x：y＝5：7 , 故可設 x＝5r , y＝7r，r ≠ 0。 解 故 x＝5r＝60，y＝7r＝84 (x＋4)：(y－4)＝(60＋4)：(84－4) ＝64：80

11 若 7x＝8y，且 x、y 皆不等於 0，求 (2x＋3y)：(5x－2y)的比值。
搭配頁數 P.38 若 7x＝8y，且 x、y 皆不等於 0，求 (2x＋3y)：(5x－2y)的比值。 因為7x＝8y，所以 x：y＝8：7 解 設 x＝8r，y＝7r，r ≠ 0。 (2x＋3y)：(5x－2y)＝(16r＋21r)：(40r－14r) ＝37r：26r ＝37：26

12 如果 4x：5y＝12：25，且 x＋y＝32，求 x 與 y 的值。
搭配頁數 P.38 如果 4x：5y＝12：25，且 x＋y＝32，求 x 與 y 的值。 解 因為 4x：5y＝12：25 所以 x：y＝3：5 設 x＝3r，y＝5r，r ≠ 0。 故 x＝3r＝12，y＝5r＝20

13 阿明買了一包零食，零食中只含花生及小魚乾兩種成分，共重 200 公克，其中花生與小魚乾重量比為 3：1，求花生與小魚乾各重多少公克？
搭配頁數 P.38 阿明買了一包零食，零食中只含花生及小魚乾兩種成分，共重 200 公克，其中花生與小魚乾重量比為 3：1，求花生與小魚乾各重多少公克？ ＝150 解 ＝50 ：花生重 150 公克,小魚乾重 50 公克

14 設甲、乙兩人原有的錢數分別為 6r 元、5r 元，r ≠ 0。
搭配頁數 P.38 設甲、乙兩人原有的錢數分別為 6r 元、5r 元，r ≠ 0。 解 此時甲、乙兩人所有錢數的比為 2r：9r＝2：9 ：2：9

15 ( )如果 a：b ＝ 2：3，則下列敘述何者錯誤？ D
搭配頁數 P.39 (　)如果 a：b ＝ 2：3，則下列敘述何者錯誤？ D (A) a：3b＝2： (B) (a＋b)：(a－b)＝5：(－1) (C) a2：b2＝4： (D)(a＋1)：(b＋2)＝3：5 解 令a＝2k , b＝3k , k ≠ 0 (A) 2k：(3×3k) ＝ 2k：9k ＝ 2：9 正確 (B) (2k＋3k)：(2k－3k)＝ 5k：(－1k) ＝ 5： (－1) 正確 (C) (2k)2：(3k)2 ＝4k2：9k2 ＝ 4：9 正確 ？ 不正確 (D) (2k＋1)：(3k＋2) ＝ 3：5

16 如果(2x－y)：(x－y＋1) ＝3：2，求 x、y 的正整數解。
搭配頁數 P.39 如果(2x－y)：(x－y＋1) ＝3：2，求 x、y 的正整數解。 因為(2x－y)：(x－y＋1) ＝3：2 解 即　3(x－y＋1)＝2(2x－y) 滿足 x＋y＝3 的正整數解有 (1 , 2)與(2 , 1)兩組。 將 x＝1，y＝2 代入(2x－y)：(x－y＋1) ＝(2－2)：(1－2＋1) ＝ 0：0 (不合) 因此 x＝2，y＝1。 ： x＝2，y＝1

17 ：2：3 設去年的國一新生中，男生有 16r 人，女生有 15r 人，r ≠ 0。
搭配頁數 P.39 設去年的國一新生中，男生有 16r 人，女生有 15r 人，r ≠ 0。 解 故今年國一的新生中，男生與女生的人數比為12r：18r＝2：3 ：2：3

18 比例式 結束播放

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