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§ 矩形 § 矩形 人教版八年级下册第十九章 执教教师：戴荣 闽侯县东南学校 执教教师： 戴 荣
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拼一拼 18.2 特殊的平行四边形 矩形 请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形. A C B D (1) 能摆成多少个不同的平行四边形？
(2) 它们有什么共同的性质？ (3) 在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个 平行四边形呢？ A C B D 1.对边平行且相等; 2.对角相等; ３.对角线互相平分.
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18.2 特殊的平行四边形 矩形的定义 矩形 有一个角是直角的平行四边形 有一个角是直角 平行四边形 叫做矩形. 矩形
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探究矩形的性质 观察由平行四边形变到矩形的过程,对角线与内角发生了什么变化？从而你还能发现矩形的什么性质呢? A C B D O A C B D O
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探究矩形的性质 A D B C O AB CD , = ∥ AD BC (1)对边平行且相等; (2) 对角相等;
∠A=∠C , ∠B=∠D (3) 对角线互相平分; OA=OC，OB=OD
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矩形的性质 探究矩形的性质 A D B C O AB CD , = ∥ AD BC (1)对边平行且相等; (2) 对角相等;
∠BAD=∠BCD =∠ABC=∠ADC= 90° ∠A=∠C , ∠B=∠D (3) 对角线互相平分; 且互相平分; OA=OC，OB=OD OA=OC=OB=OD 矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等
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试一试 C 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性 质是……………………………( ） A.对角相等 B.对边相等
质是……………………………( ） C A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分
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试一试 2.已知矩形ABCD,请找出相等的线段和相等的角. A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD ∠1 、∠2、∠5、与∠6； ∠3 、∠4、∠7、与∠8 ∠9与∠11 ； ∠10与∠12
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共同练习 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.
AO=AB=4cm； AC=BD=8cm 矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰(边)三角形的问题来解决．
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投圈游戏 三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗? O A B C
D A B C O 在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半.
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练一练 已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线. (1)若BD=3cm,则AC＝______ cm;
(2)若∠C=30°,AB＝5cm,则AC＝_____cm, BD＝_____cm. 6 10 5 D C B A ┓
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用一用 某学校因地制宜:先向北量6m,再向东量8m,接着向南量6m,最后向西量8m,在圈出的这块空地上建一个草坪.
(1)圈出的空地是什么形状? (2)考虑到护理草坪,学校购置了一台自动喷水器, 这台机器的最大喷水距离为5m,问这台机器能对整个草坪进行护理吗?若能,则喷水器应安放在何处;若不能,请说明理由. 1.有一个角是直角的平行四边形是矩形. 8 A B C D 2.矩形的性质 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角均为直角 6 6 矩形的对角线互相平分且相等 O 北 西 东 南 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半. 8
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课堂小结 1.知识小结 2.学法小结 (1)矩形定义： 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 矩形的对边平行且相等 (2)矩形
(3)直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线 等于斜边的一半； (1)矩形定义： 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角均为直角 (2)矩形 矩形的对角线互相平分且相等 2.学法小结 (1)用类比的方法探究矩形的性质,先找共性再找特殊性, 并注意性质的整合; (2)矩形的问题常可以转化为直角三角形或等腰三角形 的问题来解决.
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课后作业 （必做题）练习本习题; （备选题）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F． （1）猜想：AD与CF的大小关系； （2）请证明上面的结论 B A C D E F
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再见
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