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第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 (第1课时)
第五章 相交线与平行线 平行线的判定 (第1课时) 安徽省巢湖市柘皋中心学校 胡 宇
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复习 1.“三线八角”回顾 与被截直线的关系 与截线的关系 同位角 内错角 同旁内角 被截直线的同一方向 截线的同侧 被截直线的内部
同位角、内错角、同旁内角的特点： 与被截直线的关系 与截线的关系 同位角 内错角 同旁内角 被截直线的同一方向 截线的同侧 被截直线的内部 截线的两侧 被截直线的内部 截线的同侧
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复习 2.指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角. 3.如何判断两条直线是否平行？ (1)定义； (2)平行公理的推论.
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探究 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ 4
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探究 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ C D A B 5
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探究 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ A B C D 要注意观察! 思考：在画图过程中，什么角始终保持不变？ 6
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归纳 判定方法1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行.
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练习 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 同位角相等，两直线平行.
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探究 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢? 思考：如图，如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？ l
3 因为∠1=∠2，∠2=∠3， 所以∠1=∠3， 所以a∥b.
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归纳 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.
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探究 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢? 思考：如图，如果∠1+∠2=180°，那么a与b平行吗？
请写出推理过程.
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归纳 判定方法3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
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归纳 平行线的判定 判定方法1.同位角相等，两直线平行． 判定方法2.内错角相等，两直线平行． 判定方法3.同旁内角互补，两直线平行．
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巩固练习 1.如图，BE是AB的延长线. (1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
答：AD∥BC.根据是同位角相等，两直线平行.
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巩固练习 1.如图，BE是AB的延长线. (2)由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
答：AE∥DC.根据是内错角相等，两直线平行.
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巩固练习 1.如图，BE是AB的延长线. (3)由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
答：AE∥DC.根据是同旁内角互补，两直线平行.
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巩固练习 2.如图,∠1=∠C ,∠2=∠C ,请找出图中互相平行的直线，并说明理由. 1 AB∥CD 2 AC∥BD
(同位角相等，两直线平行.)
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巩固练习 3.如图，∠2=∠3=55°，∠1、∠4等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由. ∠1=55° ∠4=55° AB∥CD
(同位角相等，两直线平行.) 或 (内错角相等，两直线平行.)
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小结 1.本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？ 2.请你用自己的语言，简要叙述得到平行线判定方法的过程.
3.判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？
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布置作业 教科书 习题5.2 第1、4、7题
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初稿：胡 宇(安徽省巢湖市柘皋中心学校) 审校：张永超(安徽省合肥市教育局教研室)
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