正方形 ——计成保.

正方形 ——计成保

⒉怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？
操作 ⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？ ⒉怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？

有一组邻边相等矩形正方形菱形有一个角是直角

平行四边形正方形矩形菱形

㈠正方形的边、角、对角线各具有什么性质？
讨论㈠正方形的边、角、对角线各具有什么性质？边：对边平行，四条边都相等．角：四个角都相等，都等于90°．对角线：相等、垂直且互相平分．

㈡具备什么条件的平行四边形是正方形？ ⒈先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等． ⒉先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．
讨论㈡具备什么条件的平行四边形是正方形？ ⒈先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等． ⒉先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．

例题赏析 ⒉在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想． E D A B C F
G

一展身手 1.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（） A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD
B．AD∥BC，∠A=∠C C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC

2.在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于点P．
⑴求证： DQ=CP； ⑵OP与OQ有何关系？试证明你的结论．

3.如图,以△ABC的边AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG，M是BC的中点．
求证： ⑴CE=BG； ⑵EG=2AM． G D A F B H M C

4.求证：矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形．

教学反思 ▲正方形有哪些性质？如何判别一个平行四边形是正方形？ ★从角上来谈； ●从边上来谈； ▲从对角线上来谈；

预习指南小结与复习

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