八年级期中数学试卷 2015-2016学年下学期.

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1 八年级期中数学试卷 学年下学期

2 一、选择题 1．－6的相反数是（ ） B A．－6 B．6 C．±6 D． 2．下列计算正确的是（ ） C A． B． C． D．
1．－6的相反数是（ ） B A．－ B． C．± D． 2．下列计算正确的是（ ） C A． B． C． D． 3．以下列各组的三条线段为边，能组成 直角三角形的是（ ） A．5cm，10cm，11cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，4cm D．6cm，8cm，10cm D

3 一、选择题 D 5．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形 A C
平行四边形的是（ ） A．AB＝DC，AD＝BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AB＝DC D．AB∥DC，AD＝BC D 5．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形 A 6. 已知等边三角形ABC的边长是2cm，则等边三角形ABC 的高是（ ） A．2cm B．1cm C． cm D．0.5cm C

4 一、选择题 B D 7．正方形、矩形、菱形都具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相平分
7．正方形、矩形、菱形都具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角 8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为AB的中点， 若OE=2cm，则菱形ABCD的周长是（ ） A．8cm B．10cm C．14cm D．16cm D

5 二、填空题 1 a ≥ 5 9．计算： _______。 10．若 ，则 _________。 11．若二次根式 有意义，则a的取值范围是
9．计算： _______。 1 10．若 ，则 _________。 11．若二次根式 有意义，则a的取值范围是 __________。 a ≥ 5

6 二、填空题 3 60° 12．如图，在 ABCD中，AE平分∠BAD， 若AB=8，AD=5，则CE＝________。
则∠1＝________。 60°

7 二、填空题 24 14．如图，一棵树在离地面9米处断裂，树的顶部落 在离底部12米处，则树折断之前有_________米。
15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， ∠AOB＝60°，AB＝5cm，则AD的长为_________。

8 二、填空题 AB=BC 或AC⊥BD 或∠AOB=90° 16．如图，四边形ABCD的对角线互相平分， 要使它变为菱形，需要添加的条件是
____________________（只填一个你认为正确的即可）。 AB=BC 或AC⊥BD 或∠AOB=90°

9 三、解答题 17．计算： （1） （2） 解：原式＝ 解：原式 ＝ = ＝

10 三、解答题 18．先化简，再求值： ，其中 .解：原式= = 当 时 ， = 原式=

11 三、解答题 19．如图在网格中正方形均为边长为1的单位正方形， 正方形的顶点称为格点，△ABC为格点三角形，
（1）在第一象限内取点D，连接AD、CD， 使四边形ABCD为平行四边形； （2）点D的坐标为 ； （3）四边形ABCD的周长是多少。 D 解：（1）如图所示： （2）D（3,2） （3）由勾股定理得 所以平行四边形ABCD的周长 =2（AB+BC） =

12 三、解答题 20．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°， AB= ，BC＝1，CD＝2，AD＝ ，求∠ACD的度数。 解：∵∠B=90°
∴由勾股定理，得 即 ∵在△ACD中，AC=2，CD=2，AD= ∴ 即 ∴由勾股定理的逆定理，得△ACD是直角三角形 ∴∠ACD=90°

13 三、解答题 21．如图，在 平行四边形 ABCD中，E、F分别是 BC、AD边上的点，并且BE＝DF，
问四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由。 解：四边形AECF是平行四边形，理由 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AD=BC ∵BE=DF ∴AD-DF=BC-BE,即AF=EC ∵AF∥EC,AF=EC ∴四边形AECF是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

14 三、解答题 22．观察下列各式： 仿以上的解题方法试求： 解:（1） （1） 的值。

15 三、解答题 （2） （n为正整数）的值。 （要求写出过程）

16 三、解答题 23．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6， AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形。
（1）证明： ∵AB=AC，AD是BC的边上的中线 ∴AD⊥ BC ∴∠ADB=90° ∵四边形ADBE是平行四边形 ∴平行四边形ADBE是矩形 （有一个角是直角的平行四边形是矩形）

17 三、解答题 （2）解： ∵AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中线 ∴BD=DC=6× =3 在Rt△ACD中， AD= = =4
∴S矩形ADBE=BD•AD=3×4=12

18 课堂小结 谈谈你在本次测试中有哪些收获？

19 学习至此，请使用本课时自主学习部分.