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第二章 实验二研究弹力和弹簧伸长的关系 实验理论指导 考情案例导析 知能演练提升
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(1)探究弹力与弹簧伸长量的定量关系。 (2)学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
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(1)如图实－2－1所示，在弹簧下端悬挂钩 码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹 力与所挂钩码的重力大小相等。 (2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长 量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的 图实－2－1 长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长 量之间的定量关系了。
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铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔。
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(1)将弹簧挂在支架上，测量弹簧的原长l0。
求出弹簧的伸长x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。 (3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组 数据，将所测数据填写在下列表格中。 记录表：弹簧原长l0＝________ cm。
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次数 内容 1 2 3 4 5 6 拉力F/N 弹簧总长/cm 弹簧伸长/cm
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(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的
伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹 力F随弹簧伸长量x变化的图线。 (2)以弹簧的伸长量x为自变量，写出曲线所代表的函数。 首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数。 (3)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达 式中常数的物理意义。
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(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹
性限度。 (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的 点尽可能稀，这样作出的图线更精确。 (3)测量弹簧的原长时要让它自然下垂。测弹簧长度时，一 定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误 差。
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(4)测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长
量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。 (5)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值 要适当，不可过大，也不可过小。 (6)描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应 注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。描出的线不 应是折线，而应是平滑的曲线。 (7)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
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(1)本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成的，
因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当 对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。 (2)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，测量时 尽量精确地测量弹簧的长度。 (3)在F－x图像上描点、作图不准确。
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(1)将弹簧放在一端带有定滑轮的光滑 木板上，在水平方向上做实验，如 图实－2－2所示，这样可避免弹簧 重力对实验的影响。 图实－2－2
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(2)利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固
定在传感器上，传感器与电脑相连，如图实－2－3所示， 对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，电脑上得到弹 簧弹力和弹簧形变量的关系图像，分析图像得出结论。 图实－2－3
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[例1] 某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图实－2－4中的 ( )
![[例1] 某同学做 探究弹力和弹簧伸长的关系 的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图实－2－4中的 ( )](http://slidesplayer.com/slide/16448919/96/images/16/%5B%E4%BE%8B1%5D+%E6%9F%90%E5%90%8C%E5%AD%A6%E5%81%9A+%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E5%BC%B9%E5%8A%9B%E5%92%8C%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E4%BC%B8%E9%95%BF%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB+%E7%9A%84%E5%AE%9E%E9%AA%8C%EF%BC%8C%E4%BB%96%E5%85%88%E6%8A%8A%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E5%B9%B3%E6%94%BE%E5%9C%A8%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E4%BD%BF%E5%85%B6%E8%87%AA%E7%84%B6%E4%BC%B8%E9%95%BF%EF%BC%8C%E7%94%A8%E7%9B%B4%E5%B0%BA%E6%B5%8B%E5%87%BA%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E7%9A%84%E5%8E%9F%E9%95%BFL0%EF%BC%8C%E5%86%8D%E6%8A%8A%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E7%AB%96%E7%9B%B4%E6%82%AC%E6%8C%82%E8%B5%B7%E6%9D%A5%EF%BC%8C%E6%8C%82%E4%B8%8A%E9%92%A9%E7%A0%81%E5%90%8E%E6%B5%8B%E5%87%BA%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E4%BC%B8%E9%95%BF%E5%90%8E%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6L%EF%BC%8C%E6%8A%8AL%EF%BC%8DL0%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E7%9A%84%E4%BC%B8%E9%95%BF%E9%87%8Fx%EF%BC%8C%E8%BF%99%E6%A0%B7%E6%93%8D%E4%BD%9C%EF%BC%8C%E7%94%B1%E4%BA%8E%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E8%87%AA%E8%BA%AB%E9%87%8D%E5%8A%9B%E7%9A%84%E5%BD%B1%E5%93%8D%EF%BC%8C%E6%9C%80%E5%90%8E%E7%94%BB%E5%87%BA%E7%9A%84%E5%9B%BE%E7%BA%BF%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%98%AF%E5%9B%BE%E5%AE%9E%EF%BC%8D2%EF%BC%8D4%E4%B8%AD%E7%9A%84+%28+%29.jpg "[例1] 某同学做 探究弹力和弹簧伸长的关系 的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图实－2－4中的 ( )")
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图实－2－4
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[解析] 由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x＞0，所以选C。
![[解析] 由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x＞0，所以选C。](http://slidesplayer.com/slide/16448919/96/images/18/%5B%E8%A7%A3%E6%9E%90%5D+%E7%94%B1%E4%BA%8E%E8%80%83%E8%99%91%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E8%87%AA%E8%BA%AB%E9%87%8D%E5%8A%9B%E7%9A%84%E5%BD%B1%E5%93%8D%EF%BC%8C%E5%BD%93%E4%B8%8D%E6%8C%82%E9%92%A9%E7%A0%81%E6%97%B6%EF%BC%8C%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E7%9A%84%E4%BC%B8%E9%95%BF%E9%87%8Fx%EF%BC%9E0%EF%BC%8C%E6%89%80%E4%BB%A5%E9%80%89C%E3%80%82.jpg "[解析] 由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x＞0，所以选C。")
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[例2] (2011·安徽高考)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图实－2－5上标出。(g＝9.8 m/s2)
![[例2] (2011·安徽高考)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图实－2－5上标出。(g＝9.8 m/s2)](http://slidesplayer.com/slide/16448919/96/images/19/%5B%E4%BE%8B2%5D+%282011%C2%B7%E5%AE%89%E5%BE%BD%E9%AB%98%E8%80%83%29%E4%B8%BA%E4%BA%86%E6%B5%8B%E9%87%8F%E6%9F%90%E4%B8%80%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E7%9A%84%E5%8A%B2%E5%BA%A6%E7%B3%BB%E6%95%B0%EF%BC%8C%E5%B0%86%E8%AF%A5%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E7%AB%96%E7%9B%B4%E6%82%AC%E6%8C%82%E8%B5%B7%E6%9D%A5%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E8%87%AA%E7%94%B1%E7%AB%AF%E6%8C%82%E4%B8%8A%E4%B8%8D%E5%90%8C%E8%B4%A8%E9%87%8F%E7%9A%84%E7%A0%9D%E7%A0%81%E3%80%82%E5%AE%9E%E9%AA%8C%E6%B5%8B%E5%87%BA%E4%BA%86%E7%A0%9D%E7%A0%81%E8%B4%A8%E9%87%8Fm%E4%B8%8E%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E9%95%BF%E5%BA%A6l%E7%9A%84%E7%9B%B8%E5%BA%94%E6%95%B0%E6%8D%AE%EF%BC%8C%E5%85%B6%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%82%B9%E5%B7%B2%E5%9C%A8%E5%9B%BE%E5%AE%9E%EF%BC%8D2%EF%BC%8D5%E4%B8%8A%E6%A0%87%E5%87%BA%E3%80%82%28g%EF%BC%9D9.8+m%2Fs2%29.jpg "[例2] (2011·安徽高考)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图实－2－5上标出。(g＝9.8 m/s2)")
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图实－2－5 (1)作出m—l的关系图线； (2)弹簧的劲度系数为________N/m。
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[解析] (1)画一条直线尽量通过较多的点，如图所示。
![[解析] (1)画一条直线尽量通过较多的点，如图所示。](http://slidesplayer.com/slide/16448919/96/images/21/%5B%E8%A7%A3%E6%9E%90%5D+%281%29%E7%94%BB%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%B0%BD%E9%87%8F%E9%80%9A%E8%BF%87%E8%BE%83%E5%A4%9A%E7%9A%84%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E3%80%82.jpg "[解析] (1)画一条直线尽量通过较多的点，如图所示。")
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[答案] (1)见解析图 (2)0.261(在0.248～0.262间均可)
![[答案] (1)见解析图 (2)0.261(在0.248～0.262间均可)](http://slidesplayer.com/slide/16448919/96/images/22/%5B%E7%AD%94%E6%A1%88%5D+%281%29%E8%A7%81%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%9B%BE+%282%290.261%28%E5%9C%A80.248%EF%BD%9E0.262%E9%97%B4%E5%9D%87%E5%8F%AF%29.jpg "[答案] (1)见解析图 (2)0.261(在0.248～0.262间均可)")
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(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是( )
A．N B．m C．N/m D．Pa (2)有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图实－2－7所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量Y的值。 首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00 cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000 mm，那么测量工具a和b应分别为________、________。
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(3)用如图实－2－7甲所示的装置就可以测量出这种橡皮筋的Y值，下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，请在图实－2－7乙中做出F－x图像。
拉力F/(N) 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 伸长量x/(cm) 1.60 3.20 4.80 6.40 8.00
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图实－2－6 (4)由以上实验可求出该橡皮筋的Y值为________(保留一位有效数字)。
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[答案] (1)D (2)毫米刻度尺 螺旋测微器 (3)见解析图 (4)5×106 Pa
![[答案] (1)D (2)毫米刻度尺 螺旋测微器 (3)见解析图 (4)5×106 Pa](http://slidesplayer.com/slide/16448919/96/images/28/%5B%E7%AD%94%E6%A1%88%5D+%281%29D+%282%29%E6%AF%AB%E7%B1%B3%E5%88%BB%E5%BA%A6%E5%B0%BA+%E8%9E%BA%E6%97%8B%E6%B5%8B%E5%BE%AE%E5%99%A8+%283%29%E8%A7%81%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%9B%BE+%284%295%C3%97106+Pa.jpg "[答案] (1)D (2)毫米刻度尺 螺旋测微器 (3)见解析图 (4)5×106 Pa")
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