12.2全等三角形的判定(2) 大连市第三十九中学赵海英.

12.2全等三角形的判定(2) 大连市第三十九中学赵海英

探索三角形全等的条件满足“一个”条件 “两个”条件三条边两边一角两角一边三个角 SSS ? “三个”条件Ｘ

1.满足“两边一角”的情况（1）探究1 （1）先任意画出一个△ABC. （2）再画出一个△A'B'C',使A'B'=AB，A'C'=AC，
∠A'=∠A(即两边和它们的夹角分别相等). （3）把画好的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？

先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B. 连接AC并延长到点D, 使CD=CA.
连接BC并延长到点E,使CE=CB.连接DE,那么量出 DE的长就是A,B的距离.为什么？

1.满足“两边一角”的情况（2）思考两边和其中一边的对角分别相等的三角形全等吗？

2.满足“两角一边”的情况（1）探究2 （1）先画出一个△ABC. （2）再画出一个△A'B'C',使A'B'=AB，∠A'=∠A，
∠B'=∠B，(即两角和它们的夹边分别相等). （3）把画好的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？

2.满足“两角一边”的情况（2）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等吗？
如图，已知∠A=∠A',∠C=∠C'，AB=A'B' △ABC和△A'B'C'全等吗？

三角形全等的条件三条边 SSS 两边一角 SAS 三个条件两角一边 ASA AAS 三个角 1、满足三个条件 2、至少有一条边 ? ?
Ｘ ? 1、满足三个条件 2、至少有一条边

3.练习如图，∠1=∠2，添加什么条件，可以判定△ABD ≅△ACD呢？你的依据是什么？ 1、添AB=AC 依据：SAS
2、添∠ADB=∠ADC 依据：ASA 3、添∠B=∠C 依据：AAS

4.小结（1）本节课主要研究了哪些内容？（2）本节课是怎么研究的？（3）本节内容的主要作用是什么？（4）你还想研究哪些内容？

5、作业（1）写出“AAS”判定方法的证明过程. （2）教科书第43页第2、3、4题. （3）探究：在“小结”中自己提出的问题.

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