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解直角三角形 8号
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说课内容 学情分析 教材分析 教法与学法 教学过程 板 书 设 计 教 学 评 价
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一、学情分析 据心理学研究结果，这个时期的青少年和成人的思维接近，但他们理解抽象词语仍有困难，他们的判断和逻辑推理能力还没有很好的发展。大多数青少年已经能相当熟练地操作具体对象，并喜欢通过具体手段进行学习，需要把新的抽象概念跟具体现实和他们的经验联系起来。
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二、教材分析 1、教材的地位和作用 2、教学目标 3、教学重点和难点
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1、教材的地位和作用 三角形的相关知识、勾股定理、锐 角三角函数 承上 解直角三角形应用、三角函数、解 斜三角形 启下
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2、教学目标 知识技能 数学思考 解决问题 情感态度
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知 识 技 能 数 学 思 考 理解解直角三角形的含义； 会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
(1)能用实例对一些猜想作出检验； (2)通过类比，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生初步的合情推理能力。
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解 决 问 题 情 感 态 度 (1)通过从特殊实例归纳出一般的解法的过程，获得解决问题的经验； (2)能结合具体情景，解释结果的合理性。
(1)体验数学符号是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题的工具； (2)通过观察、类比和化归获得数学猜想； (3)通过师生、生生互动交流，培养学生的合作意识，体验合作的快乐。 情 感 态 度
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3、教学重点和难点 解直角三角形的含义及一般方法； 类比和化归思想。 重点 化未知为已知 难点 解直角三角形的含义。
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三、教法与学法 教学组 织形式 教法 选择 学法 指导 教学 手段
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学法 指导 教学 手段 教法 选择 教学组 织形式 问题解决及引导探 究教学法 1、从特殊题目的解答中找出一般方法； 教具：多媒体、黑板
师生互动，生生互动 1、从特殊题目的解答中找出一般方法； 2、化陌生为熟悉，寻求解决问题的思路，发展合情推理能力。 教具：多媒体、黑板 学具：三角板、计算器
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四、教学过程 以 低 引 高 类比推理，感知定义 以旧引新 问题解决，理解定义 正反举例，加深理解 以新带旧 发展引深，提高升华
以 低 引 高 由已知元素求未知元素 以旧引新 问题解决，理解定义 已知两个元素求其余的元素 正反举例，加深理解 以新带旧 已知的两个元素至少要有一条边 发展引深，提高升华 工具：勾股定理、锐角三角函数、 两锐角之间的关系
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1、类比推理、感知定义 “每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进。”
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抓住“解”字展开： 遇到新问题转化为熟悉的问题——类比 解方程 1、我们学过与“解”有关的问题吗？ 由等量关系， 求未知数的值
根据等量关系，由已知元素求未知元素 2、什么是解方程？ 3、什么是解直角三角形？ 遇到新问题转化为熟悉的问题——类比
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2、问题解决，理解定义 问题解决是所有学生必须具备的一项技能，人们无论从事何种实践活动都离不开它；问题解决的过程中需要用到想象、联想、抽象、概括、推理、分析等多种智力活动。对人的发展有着重要作用。
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课本例题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足 （如图所示）现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）?(2)当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角等于多少（精确到）？这时人是否能够安全使用这个梯子?
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该例题，重点处理以下三个问题： 问题1：梯子与地面所成的角满足的含意是什么？ 问题2：将文字语言转化为数学符号语言？
(1)在Rt△ 中，已知∠ =75°，斜边 =6，求∠ 的对边 的长。 (2)在Rt△ 中，已知 =2.4，斜边 =6，求锐角α的度数。 这个角度时梯子安全吗？
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这种人字型梯子与地面的形 成角度最佳为多少呢？ 培养独立解决问题、收集信息的能力及应用数学的意识。 问题3：解直角三角形至少需要知 道几个元素？它们分别是什么？ 两个元素：一条边和一个角或两条边
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3、正反举例，加深理解 B C A 一个角和一条边 解这个直角三角形 。 勾股定理 例2 如右图，在Rt△ABC中，已知 解这个直角三角形。
20 一个角和一条边 例1 如右图，在Rt△ABC 中，已知 ， 解这个直角三角形 。 勾股定理 例2 如右图，在Rt△ABC中，已知 解这个直角三角形。 思考：如右图，在Rt△ABC 中，已知 能解这个直角三角形吗？ A B C 只知道角，不能解直角三角形
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我们将所有情况都考虑过了吗？ 边 边 边 角 角 由特殊实例归纳出了一般结论 在已知元素中至少要有一条 边，才可以解直角三角形
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勾股定理，锐角三角函 数及两锐角之间的关系
4、发展引申，提高升华 Rt△ABC中的已知条件 一般解法 一 边 角 斜边c和一个锐角A ① ② ③ 一直角边a一锐角A ① ② ③ 两 斜边c和一直角边a ② ③ 两直角边a,b 勾股定理，锐角三角函 数及两锐角之间的关系
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5、布置作业，复习巩固 1、必做：课本P96 习题28.2 第1、2题 2、选做：课本P97第9题
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多媒体投影 五、板书设计 多媒体投影 解直角三角形 Rt△ABC中的已知条件 一般解法 一 边 角 斜边c和一个锐角A 一直角边a一锐角A
两 斜边c和一直角边a 两直角边a,b
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六、教学评价 在学法指导上，我没有停留在介绍学习方法这一层面上，而是把学法指导渗透、交织在学习活动之中。并注重对学法指导过程的阐述。
在教学过程中，注意思想方法的渗透。
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谢谢
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