Solid State Electronic Devices

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1 Solid State Electronic Devices
固 体 电 子 器 件 Solid State Electronic Devices 沈阳工业大学 电子科学与技术系

2 第一篇 半导体物理基础 1 绪 论 2 晶体结构 3 半导体中的电子状态 4 半导体中杂质和缺陷能级 5 载流子 6 载流子的浓度
7 载流子的输运

3 1 绪 论 什么是半导体？ （1）导电性 电阻率介于导体与绝缘体之间； 表 1 导体、半导体和绝缘体的电阻率范围 材料 导体 半导体 绝缘体
表 1 导体、半导体和绝缘体的电阻率范围 材料 导体 半导体 绝缘体 电阻率ρ(Ωcm) ＜ 10-3 10-3～109 ＞109

4 1 绪 论 （1）导电性 温度可以显著改变半导体导电能力； 微量杂质可以显著改变半导体导电能力；
光照、磁场、电场等外界因素也可显著改变半导体的导电能力； 电子和空穴两种载流子参于导电。 半导体是一类性质可受光、热、磁、电，微量杂质等作用而改变其性质的材料。

5 1 绪 论 （2）分类- 组成 元素半导体 无机化合物半导体 有机化合物半导体 液态半导体

6 1 绪 论 （2）分类 按原子或分子排列规律性分： 应 无定形硅薄膜- 单晶硅-电子器件 多晶硅-- 用 加工液晶显示器 集成电路制造
多 晶 单 晶 无定形（非晶） 在小区域内 完全有序 不存在长程有序或 几个尺度内有序 整个晶体中 排列有序 应 用 无定形硅薄膜- 加工液晶显示器 多晶硅-- 太阳能电池 单晶硅-电子器件 集成电路制造

7 2 晶体结构 （1）晶体的共性 ①均匀性； ②各向异性； ③熔点固定； ⑥衍射性。 ④多面体外形； ⑤对称性；

8 2 晶体结构 （2）硅的结构和特性 +4

9 2 晶体结构 （3）晶向和晶面

10 2 晶体结构 （4）硅片鉴别方法

11 第一篇 半导体物理基础 1 绪 论 2 晶体结构 3 半导体中的电子状态 4 半导体中杂质和缺陷能级 5 载流子 6 载流子的浓度
7 载流子的输运

12 3 半导体中的电子状态 (1) 单个原子中的电子 电子受到原子核和其他电子的共同作用。
+ 电子 电子受到原子核和其他电子的共同作用。 静电引力（库仑力），使电子只能在围绕原子核的轨道上运动。 能级 E 轨道: r 电子云在空间分布几率最大值，即轨道上，电子出现的几率最大。

13 3 半导体中的电子状态 (2) 晶体中的电子 能带 能级 由于晶体中原子的周期性排列而使电子不再为单个原子所有的现象，称为电子共有化。 +

14 3 半导体中的电子状态 (3) 硅的能带 对于硅或锗晶体，由于sp³轨道杂化，本应统一的价带分成上、下各包含2N个量子态的能带。
(3) 硅的能带 对于硅或锗晶体，由于sp³轨道杂化，本应统一的价带分成上、下各包含2N个量子态的能带。 下能带恰好容纳4N个价电子而形成满带，上能带则成为没有价电子占据的空带。

15 3 半导体中的电子状态 (3) 硅的能带 锗、硅和砷化镓能带结构的简约布里渊图示。

16 第一篇 半导体物理基础 1 绪 论 2 晶体结构 3 半导体中的电子状态 4 半导体中杂质和缺陷能级 5 载流子 6 载流子的浓度
7 载流子的输运

17 4 半导体中杂质和缺陷能级 （1）与理想情况的偏离原因 晶格原子是振动的；材料含杂质；晶格中存在缺陷 （a）点缺陷（空位、间隙原子）
（b）线缺陷（位错） （c）面缺陷（层错） 极微量的杂质和缺陷，会对半导体材料的物理性质和化学性质产生决定性的影响， 同时也严重影响半导体器件的质量。 理论分析认为，杂质和缺陷的存在使原本周期性排列的原子所产生的周期性势场受到破坏，在禁带中引入了能级，允许电子在禁带中存在，使半导体的性质发生改变。 17

18 4 半导体中杂质和缺陷能级 （2）间隙式杂质、替位式杂质 单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度 18

19 4 半导体中杂质和缺陷能级 （3）半导体的掺杂 施主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子，并成为带正电的离子。如Si中的P 和As As N型半导体 施主能级 19

20 4 半导体中杂质和缺陷能级 （3）半导体的掺杂 受主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的空穴，并成为带负电的离子。如Si中的B。 B 受主能级 P型半导体 20

21 4 半导体中杂质和缺陷能级 （4）杂质的补偿作用 半导体中同时存在施主和受主杂质，且 。 N型半导体 N型半导体 21

22 4 半导体中杂质和缺陷能级 （5）点缺陷 弗仓克耳缺陷 肖特基缺陷
间隙原子和空位成对出现 肖特基缺陷 只存在空位而无间隙原子 间隙原子和空位这两种点缺陷受温度影响较大，为热缺陷，它们不断产生和复合，直至达到动态平衡，总是同时存在的。 空位表现为受主作用；间隙原子表现为施主作用。 （a）弗仑克尔缺陷 （b）肖特基缺陷 22

23 4 半导体中杂质和缺陷能级 （5）点缺陷 替位原子（化合物半导体） 23

24 4 半导体中杂质和缺陷能级 （6）位错 位错是半导体中的一种缺陷，它严重影响材料和器件的性能。 施主情况 受主情况 24

25 5 载流子 原子中所有电子都处在不同的能带上，根据泡利不相容原理 在绝对零度时，能量由低向高占据能级保证系统总能量最低。
参与导电的电子和空穴 原子中所有电子都处在不同的能带上，根据泡利不相容原理 在绝对零度时，能量由低向高占据能级保证系统总能量最低。 在一定温度和外界作用下，一般只有那些占据最高能带的电子才有机会跃迁到新的能级。 绝对零度 一定温度 25

26 第一篇 半导体物理基础 1 绪 论 2 晶体结构 3 半导体中的电子状态 4 半导体中杂质和缺陷能级 5 载流子 6 载流子的浓度
7 载流子的输运

27 5 载流子 价带：价电子所占据的能带 导带：高于价带的相邻能带 EC导带中能量最低的能级或导带的下边界
绝对零度 一定温度 能量差 Eg= EC-EV 禁带 Eg (禁带宽度) 价带 价带顶 Ev EV价带中能量最高的能级或价带的上边界 Si: Eg = 1.12eV(电子伏特) 27

28 5 载流子 （1）满带、部分占满的能带、 空带 满带： 不参与导电 部分占满的能带： 参与导电 空带： 不参与导电
所有量子态都被电子占据的能带。 不参与导电 部分占满的能带： 只有部分量子态都被电子占据的能带。 参与导电 空带： 所有量子态都没有被电子占据的能带。 不参与导电 28

29 5 载流子 金属（导体）、半导体、绝缘体能带示意图
禁带比较窄，常温下，部分价带电子被激发到空的导带，形成有少数电子填充的导带和留有少数空穴的价带，都能带电 硅1.12eV 锗0.67eV 砷化镓1.42eV 3~6eV 能带被电子部分占满，在电场作用下这些电子可以导电 禁带很宽，价带电子常温下不能被激发到空的导带 金属（导体）、半导体、绝缘体能带示意图

30 5 载流子 （2）空穴的概念 价带电子被激发到导带后会在价带中留下空的量子态，价带不再是被电子占满的满带，价带电子具有了传导电流的能力。
如果把价带中的空量子态看成是带正电荷的微观粒子，那么价带电子形成的电流可以等效为这些带正电荷的粒子形成的电流，称这种虚拟的粒子为空穴。 导带 准自由电子： 导带中的电子 禁带 价带 空穴：价带中的 空量子态

31 5 载流子 共价键上一个电子挣脱共价键的束缚，形成导电电子，在原共价键处形成空位，电中性被破坏，多出一个正电荷。当另一个共价电子填这个空位…相当于空位在移动，并且这个空位带有一个正电荷，反映了价电子的运动，把这个空位就称为空穴。 （2）空穴的概念

32 5 载流子 （3）载流子的产生 价带中的电子跃迁到导带后会产生一个准自由电子和一个空穴，这个过程称为载流子的产生过程。 载流子数目增加
电子需要获取足够大的能量 （由热激发、光照射或其它外界因素） 产生率 G （cm-3s-1 ） G与温度、光照等因素有关 许多光敏器件的就是基于此工作原理。 （3）载流子的产生 32

33 5 载流子 载流子数目减少 （4）载流子的复合 每一个被激发到导带的电子经过一段时间后都会重新回到价带的空量子态上，并因此导致一对准自由电子和空穴的消失，这个过程称为载流子的复合过程。 复合将以热、辐射光子等方式释放能量 复合率 R （cm-3s-1 ） R ∝ 电子浓度 × 空穴浓度 复合需要 1个空穴 + 1个准自由电子 大多数发光器件发光的基于此原理。 33

34 第一篇 半导体物理基础 1 绪 论 2 晶体结构 3 半导体中的电子状态 4 半导体中杂质和缺陷能级 5 载流子 6 载流子的浓度
7 载流子的输运

35 6 载流子的浓度 热平衡状态 在一定温度下，载流子产生和复合的过程建立起动态平衡，即单位时间内产生的电子-空穴对数等于复合掉的电子-空穴对数，称为热平衡状态。 这时，半导体中的导电电子浓度和空穴浓度都保持一个稳定的数值。处于热平衡状态下的导电电子和空穴称为热平衡载流子。

36 6 载流子的浓度 （1）电子的统计分布规律 为了分析准自由电子和空穴的浓度，引入了： 状态密度 费米-狄拉克分布规律

37 6 载流子的浓度 状态密度 导带和价带是准连续的，定义单位能量间隔内的量子态数为状态密度。 k空间上k取值点密度：
k空间上k取值点密度： 根据周期性边界条件，k空间中电子的每个k的代表点（ kx，ky，kz ）由整数组（nx，ny，nz）决定。 由此，可知k取值点密度为V。则电子在k空间中的量子态密度是2×V。 K的取值点分布

38 6 载流子的浓度 状态密度 假设导带底在k=0处，且 (a)球形等能面情况 则量子态数： 导带底状态密度： 同理，可推得价带顶状态密度：

39 6 载流子的浓度 状态密度 同理 (b)旋转椭球等能面情况 则， 其中 若导带底的状态有s个 s(Si)=6, s(Ge)=4
mdn被称为导带底电子态密度有效质量。 同理

40 6 载流子的浓度 费米-狄拉克分布 空穴的费米分布函数？
电子遵循费米-狄拉克（Fermi-Dirac）统计分布规律。能量为E的一个独立的电子态被一个电子占据的几率为： 系统粒子数守恒：∑f（Ei）= N 空穴的费米分布函数？ EF是决定电子在各能级上的统计分布的一个基本物理参量。

41 6 载流子的浓度 费米-狄拉克分布 时 时 处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级。
在热力学温度为0度时，费米能级 可看成量子态是否被电子占据的一个界限。 时 费米能级是量子态基本上被电子占据或基本上是空的一个标志。

42 6 载流子的浓度 波耳兹曼分布 当E-EF>>k0T时， 此时可将费米分布简化成波耳兹蔓分布。 波耳兹蔓分布： 42

43 6 载流子的浓度 （2）导带中的电子浓度 在导带上的 间有 个电子；
在导带上的 间有 个电子； 从导带底到导带顶对 进行积分，得到能带中的电子总数，除以半导体体积，就得到了导带中的电子浓度 43

44 6 载流子的浓度 （2）导带中的电子浓度 44

45 6 载流子的浓度 （2）导带中的电子浓度 导带宽度的典型值一般 ， ，所以 ，因此， ，积分上限改为 并不影响结果。由此可得导带中电子浓度为
导带宽度的典型值一般 ， ，所以 ，因此， ，积分上限改为 并不影响结果。由此可得导带中电子浓度为 45

46 6 载流子的浓度 （3）价带中的空穴浓度 热平衡状态下的非简并半导体中，在一定的温度下，乘积 是一定的，如果电子浓度增大，空穴浓度就会减小；反之亦然。 46

47 6 载流子的浓度 （4）本征半导体载流子浓度 本征半导体 无任何杂质和缺陷的半导体 47

48 6 载流子的浓度 (5)杂质半导体载流子浓度 一个能级能容纳自旋方向相反的两个电子 杂质能级只能是下面两种情况之一
被一个有任一自旋方向的电子占据 不接受电子 48

49 6 载流子的浓度 (5)杂质半导体载流子浓度 施主能级上的电子浓度（没电离的施主浓度） 受主能级上的电子浓度（没电离的受主浓度） 49

50 6 载流子的浓度 (5)杂质半导体载流子浓度 电离施主浓度 电离受主浓度 50

51 6 载流子的浓度 (5)杂质半导体载流子浓度 本征半导体时， 51

52 6 载流子的浓度 (5)杂质半导体载流子浓度 对掺杂半导体， 52

53 第一篇 半导体物理基础 1 绪 论 2 晶体结构 3 半导体中的电子状态 4 半导体中杂质和缺陷能级 5 载流子 6 载流子的浓度
7 载流子的输运

54 载流子的输运 半导体中依靠什么物理机制传导电流？ 电子和空穴在电场中的运动规律？ 当电子或空穴存在浓度差时的运动规律？
输运：在半导体中，电子和空穴的流动将产生电流，把载流子的这种运动过程称为输运。 输运机制有两种：漂移运动和扩散运动。 54

55 半导体中的载流子是做着无规则、杂乱无章的热运动，做热运动的载流子不会形成电流。
7 载流子的输运 （1）载流子的散射 半导体中的载流子是做着无规则、杂乱无章的热运动，做热运动的载流子不会形成电流。 平均自由程λ 相邻两次散射的平均距离； 平均自由时间τ（弛豫时间） 两次散射间的平均时间间隔。

56 7 载流子的输运 （2）漂移运动 当半导体中有电场作用时，载流子 （a）要做无规则热运动， （b）在电场作用下做定向运动，构成电流。
沿电场力方向的定向运动称为漂移运动。 定向运动的速度称为漂移速度。 迁移率μ：电子在单位电场作用下的漂移速度 56

57 7 载流子的输运 （3）迁移率 由漂移运动形成的电流称为漂移电流。 表示载流子在晶体中做漂移运动的难易程度
反映载流子在晶体中受晶格、电离杂质的散射程度 迁移率与材料种类、杂质浓度、温度有关 μn > μp or μn < μp ? μn > μp 本征Si单晶300K: μn=1350 μp= 480 由漂移运动形成的电流称为漂移电流。 57

58 7 载流子的输运 （3）电导率 对n型半导体： 对P型半导体： 对一般半导体： σn = n0q（vd/E）= n0qμn
σp = pqμp 对P型半导体： 对一般半导体： σ = σp+ σp = nqμn + pqμp 对于两种载流子浓度相差很悬殊而迁移率差别不太大的杂质半导体来说，它的电导率主要取决于多数载流子。 58

59 外部条件拆除后，非平衡载流子逐渐消失，这一过程称为非平衡载流子的复合。
7 载流子的输运 （4）非平衡载流子 如果在外界作用下，平衡条件破坏，偏离了热平衡的状态--非平衡状态。 光注入 光 照射半导体表面 外界作用 电注入 对p-n结施加偏压 外部条件拆除后，非平衡载流子逐渐消失，这一过程称为非平衡载流子的复合。 59

60 7 载流子的输运 通过附加电导率测量可计算非平衡载流子。 光照引起的附加光电导： excess carries (过剩载流子) 60

61 7 载流子的输运 n型半导体：Δn=Δp《 n0， p型半导体 Δn=Δp《 p0 小注入 n型半导体：
n—Majority carriers（多数载流子） Δn—非平衡多数载流子； p — Minority carriers （少数载流子）， Δp—非平衡少数载流子。 非平衡少数载流子在器件中起着极其重要的作用。 61

62 7 载流子的输运 （5）非平衡载流子的复合 n p 存在非平衡载流子时，电子与空穴复合的机会增大，复合率R随非平衡载流子浓度的增加而增大。
在光的持续照射下，载流子浓度会不断增大。用GL表示光照引起的少数载流子的产生率，总产生率 G = Gth + GL △n △p 少数载流子浓度随时间的变化率为 n p 存在非平衡载流子时，电子与空穴复合的机会增大，复合率R随非平衡载流子浓度的增加而增大。 光照 62

63 U≡R-Gth 7 载流子的输运 （5）非平衡载流子的复合 GL=R-Gth GL=U
某一时刻突然停止光照，少数载流子随时间的变化率为 U≡R-Gth 出现了非平衡少数载流子的净复合，净复合率： 达到稳定状态时，非平衡载流子的产生率与净复合率相等，即 GL=U 63

64 7 载流子的输运 （5）非平衡载流子的复合 光照停止后非平衡少数载流子浓度随时间的变化关系。 非平衡载流子的寿命
电信 3月4日 当 t=τ 时非平衡载流子降低到开始时的 1/e 相对于平衡多子少子而言，非平衡少子影响最大，非平衡多子一般不考虑 非平衡载流子的寿命 非平衡少子寿命标志着非平衡载流子浓度衰减到初始浓度1/e所需的时间。 寿命不同，非平衡载流子衰减的快慢不同，寿命越短衰减越快。

65 7 载流子的输运 材料的种类 杂质的含量（特别是深能级杂质） 表面状态 缺陷的密度 外部条件（外界气氛） （6）影响非平衡载流子寿命的因素
τ很大程度上反映了晶格的完整性，可以衡量材料的质量，故常被称作“结构灵敏”的参数。

66 7 载流子的输运 （8）准费米能级 热平衡时 非平衡时 导带电子增加，意味着EF更靠近EC。 价带空穴增加，意味着EF更靠近EV。 外界作用
66

67 7 载流子的输运 （8）准费米能级 非平衡态时， 67

68 7 载流子的输运 浓度梯度 扩散流密度 （9）扩散：浓度不均匀而导致的微观粒子从高浓度处向低浓度处逐渐运动的过程。
（10）扩散定律：微观粒子的扩散流密度与其浓度梯度成正比，方向相反。一维情况下，浓度分布表示为N(x)，则其在 x方向的： 浓度梯度 扩散流密度 单位时间通过垂直于粒子扩散方向的单位面积的粒子数。其中D为扩散系数。 x 68

69 7 载流子的输运 （12）半导体漂移电流密度 （13）半导体总电流密度 （11）半导体扩散电流密度
漂移运动：载流子在外电场作用下的定向运动。 （12）半导体漂移电流密度 （13）半导体总电流密度 69

70 7 载流子的输运 电子扩散电流密度： (14)爱因斯坦关系式 电子漂移电流密度： Jn = Jn扩 + Jn漂 = 0 平衡时，
在非简并情况下，电子的浓度 x Jn扩 自建电场 E自 爱因斯坦关系 Jn漂 70

71 7 载流子的输运 （15）扩散长度 扩散引起空穴浓度的增加率： x Lp o (△p)0 e x
△p(x) (△p)0 e x 单位时间单位体积内因扩散与复合而引起的空穴数的变化率为： 扩散长度： 通解为： 71

72 7 载流子的输运 （16）电子的连续性方程 dx范围内单位时间电子数的变化是以下四部分的代数和：①从x侧流入薄层的电子数；②从x+dx侧流出的电子数；③其它因素产生的电子数；④薄层内非平衡载流子复合掉的电子数。 A V Jn dx Jn(x) R Jn(x+dx) g = — 72

73 7 载流子的输运 （16）电子的连续性方程 则： 与 将 代入上式得： 一维小注入电子的连续性方程 73

74 7 载流子的输运 （17）泊松方程 静电荷浓度： 连续性方程和泊松方程是半导体基础方程，是所有数值仿真的核心。 74