第十五讲 区间估计 本次课讲完区间估计并开始讲授假设检验部分 下次课结束假设检验，并进行全书复习 本次课程后完成作业的后两部分

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1 第十五讲 区间估计 本次课讲完区间估计并开始讲授假设检验部分 下次课结束假设检验，并进行全书复习 本次课程后完成作业的后两部分 希望同学们开始复习 祝大家考试顺利

2 第十五讲 区间估计 一、正态总体参数的区间估计

3 第十五讲 区间估计 1.正态总体均值μ的区间估计 (已给置信水平1- α) (1)设总体X～ 已知 求参数μ的置信区间。

4 第十五讲 区间估计 对于给定的α, 数 可查标准正态表求得. 例如，α=0.05时 即 查表得
第十五讲 区间估计 对于给定的α, 数 可查标准正态表求得. 例如，α=0.05时 即 查表得 注意 当自由度k ∞时，t 分布趋于标准正态分布N(0,1), 所以对于给定的α有

5 第十五讲 区间估计

6 第十五讲 区间估计

7 第十五讲 区间估计 上式表明，对应于置信水平1-α，总体均值μ的置信区间为 例题14-1-1（2003，4分）

8 第十五讲 区间估计

9 第十五讲 区间估计 1.设总体X～ 已知 ，求 的置信区间。 二、总体方差的区间估计 选取样本函数

10 第十五讲 区间估计 上式表明，对应于置信水平1-α，总体方差 的置信区间为

11 第十五讲 区间估计 由此得总体标准差的置信区间为 2.设总体X～ 未知 ，求 的置信区间。
第十五讲 区间估计 由此得总体标准差的置信区间为 2.设总体X～ 未知 ，求 的置信区间。 和已知均值时同样的推理过程，可得到对应于已给的置信 水平1-α,

12 第十五讲 区间估计 即 由此可得 所以，对应于置信水平1-α，总体方差 的置信区间为 总体标准差σ的置信区间为

13 第十五讲 区间估计 例题14-2-1

14 第十五讲 区间估计

15 第十五讲 区间估计 三、两个正态总体均值差的区间估计 求 的置信区间。 （1）设两个总体X～ 及Y～ ， 已知 及

16 第十五讲 区间估计 求 的置信区间。 （2）设两个总体X～ 及Y～ ， 未知 及 ， 假设 考虑样本函数

17 第十五讲 区间估计 即 四、两个正态总体方差比的区间估计

18 第十五讲 区间估计

19 第十五讲 区间估计 对于已给的置信水平1-α， 的置信区间为 选取样本函数

20 第十五讲 区间估计 例题14-4-1：两台机床生产同一种零件，从甲机床生产的零件中抽取8个，从乙机床中抽取9个，测得产品直径的样本均值分别为15.05和14.9，样本方差分别为0.0457和0.0575。设两台机床生产的零件直径服从正态分布，试求两台机床生产的零件直径的方差比 对应于置信水平0.90的置信区间

21 第十五讲 区间估计 查附录表 5 得 所求置信区间为 即

22 第十五讲 区间估计 五、单侧置信限 1.定义

23 第十五讲 区间估计

24 第十五讲 区间估计

25 第十五讲 区间估计 例题14-5-1 从一批显像管中随机抽取6个测试其使用寿命（单位：kh）, 得到样本观测值为
第十五讲 区间估计 从一批显像管中随机抽取6个测试其使用寿命（单位：kh）, 得到样本观测值为 设显像管使用寿命 例题14-5-1

26 第十五讲 区间估计

27 第十五讲 区间估计 概括区间估计：

28 第十五讲 区间估计

29 第十五讲 区间估计

30 第十五讲 假设检验 一、假设检验的概念与正态总体均值的假设检验 1.假设检验的思想

31 第十五讲 假设检验 2.假设检验的概念

32 第十五讲 假设检验

33 第十五讲 假设检验 3.总体均值假设检验

34 第十五讲 假设检验

35 第十五讲 假设检验

36 第十五讲 假设检验 （1）已知 则有下表: （2）未知 则有下表: 统计量及其分布 备择假设 原假设 在显著性水平α下 关于 的拒绝域
第十五讲 假设检验 （1）已知 则有下表: 统计量及其分布 备择假设 原假设 在显著性水平α下 关于 的拒绝域 （2）未知 则有下表: 统计量及其分布 备择假设 原假设 在显著性水平α下 关于 的拒绝域

37 第十六讲 假设检验 某工厂用自动包装机包装葡萄糖，规定标准重量为每袋净重500克. 现在随机地抽取10袋，测得各袋质量（克）为： 495，510，505，498，503，492，502，505，497，506. 设每袋质量服从正态分布 问包装机工作是否正常 （取显著性水平α=0.05）？如果： （1）已知每袋葡萄糖质量的标准差σ=5克； （2）未知σ. 例题16-1-1 解 假设:

38 第十六讲 假设检验 （1）已知σ= 5， 选取统计量: 查附录表4得 临界值: 因为 接受原假设 即认为包装机工作正常. 所以
第十六讲 假设检验 （1）已知σ= 5， 选取统计量: 查附录表4得 临界值: 因为 接受原假设 即认为包装机工作正常. 所以 （2）未知σ， 选取统计量:

39 第十六讲 假设检验 计算统计量 t 的观测值得 查附录表4得 临界值: 接受原假设 即认为包装机工作正常. 所以
第十六讲 假设检验 计算统计量 t 的观测值得 查附录表4得 临界值: 接受原假设 即认为包装机工作正常. 所以 二、关于正态总体方差的假设检验