1.4.2 正弦函数、 余弦函数的性质.

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1 1.4.2 正弦函数、 余弦函数的性质

2 复习回顾 思考． 正弦函数y＝sinx，x∈[0, 2]的图象中， 五个关键点是哪几个?
余弦函数y＝cosx，x∈[0, 2]的图象中， 五个关键点是哪几个?

3 讲授新课 问题： (1)今天是星期一，则过了七天是星期几？ 过了十四天呢？…… (2)物理中的单摆振动、圆周运动，质点 运动的规律如何呢？
在数学当中，有没有周期现象？

4 讲授新课 观察正(余)弦函数的图象 y＝sinx

5 讲授新课 正弦函数的性质1——周期性 结论：象这样一种函数叫做周期函数. (1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的；
(2) 规律是：每隔2重复出现一次（或者 说每隔2k，kZ重复出现）； (3) 这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx 可以说明. 结论：象这样一种函数叫做周期函数.

6 讲授新课 周期函数定义： 对于函数f(x)，如果存在一个非零 常数T，使得当x取定义域内的每一个
值时，都有：f (x＋T)＝f(x).那么函数 f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做 这个函数的周期.

7 讲授新课 问题：

8 讲授新课 例1. 求下列三角函数的周期： 练习1. 求下列三角函数的周期：

9 讲授新课 一般结论:

10 讲授新课 三个函数的周期是什么?

11 讲授新课 一般结论:

12 讲授新课 正弦、余弦函数的性质2——奇偶性 请同学们观察正、余弦函数的图形， 说出函数图象有怎样的对称性？其特点 是什么？ y＝sinx
y＝cosx

13 讲授新课 正弦、余弦函数的性质2——奇偶性

14 讲授新课 例2.判断下列函数的奇偶性

15 讲授新课 正弦、余弦函数的性质3——单调性

16 讲授新课 正弦、余弦函数的性质3——单调性 对称轴 y=sinx的对称轴为 y=cosx的对称轴为

17 讲授新课 练习2. 思考. 教材P.46习题1.4第11题.

18 讲授新课 例3.下列函数有最大值、最小值吗？如果 有，请写出取最大值、最小值时的自变 量x的集合，并说出最大值、最小值分别 是什么.

19 讲授新课 例4.不通过求值，指出下列各式大于 0还是小于0.

20 课堂小结 正弦函数、余弦函数的周期性； 正弦函数、余弦函数的奇偶性； 正弦函数、余弦函数的单调性.

21 3.已知：P(-2，y)是角θ终边上一点，且sinθ=
求cosθ,tanθ的值