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解斜三角形应用举例(1) 广州市86中 贾国富
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我们经常见到有些机械使用液压机构 自卸车 掘土机 推土机
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A 分析: 例2.自动货车的液压机构, 需要计算油泵顶杆BC的长度 C B 最大仰角∠BCD=60º,
水平线 A B 分析: 最大仰角∠BCD=60º, 油泵顶点B与车厢支点A之间的距离 BA=1.95m 求BC=? AC=1.40m ∠CAB=60º+6º20´=66º20´,
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还原检验 阅读理解 分析题意 已知: BA=1.95m, ∠CAB=60º+6º20´=66º20´, AC=1.40m 求 BC=?
1. 4 0 1. 9 5 ? 分析题意 已知: BA=1.95m, ∠CAB=60º+6º20´=66º20´, AC=1.40m 求 BC=? 解数学问题 (1)拟订解题方案:由两边及夹角,用余弦定理即可计算BC的长; (2)解数学问题: 解:由余弦定理,得 还原检验 答:顶杆BC约长1.89m.
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f N ө cos ө gsin ө ө g
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问题1: 自动卸货汽车的车厢采用液压机构.设计时需要计算油泵顶杆BC的长度(如下图).已知车厢的最大仰角为60º,油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m.
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动手实践
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ө C ө B´ A B f N f= umgcos ө ө mgcos ө mgsin > ө umgcos mgsin ө
tan >0.3 ө ө mg =arctan0.3 ө A B C ө B´
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课后: (1) 作业课本 P135.习题 1、3. (2) 复习课本 P132~134. 谢 谢 大 家! 再 见!
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a =b +c-2bccosA b =c +a-2accosB c =a +b-2abcosC
回顾: 1.余弦定理 a =b +c-2bccosA b =c +a-2accosB c =a +b-2abcosC 2 2.余弦定理的作用 3.推论: (1)已知三边,求三个角; (2)已知两边和它们的夹角,求 第三边和其它两角; (3)判断三角形的形状。 4.三角形的面积公式
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中国民居建筑的造型丰富、风格独特。设计屋檐的斜坡,很重要的一个着眼点便是考虑雨水的流速问题。
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如图所示,BC是常量,民居的屋檐的倾斜角是多少时,雨水在屋顶停留的时间最短?
问题: 如图所示,BC是常量,民居的屋檐的倾斜角是多少时,雨水在屋顶停留的时间最短? 引导:雨水在屋顶上流下的加速度是 gsin , A 设水在斜坡从A到B的流水时间是 t,则 AB与t的关系是什么? C 解:设水在斜坡从A到B的流水时间是t,则 B D 当sin 2=1,即=45º时 所需的时间t最短。
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课后: (1) 作业课本 P135.习题 1、3. (2) 复习课本 P132~134. 谢 谢 大 家! 再 见!
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