解斜三角形应用举例（1） 广州市86中 贾国富.

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1 解斜三角形应用举例（1） 广州市86中 贾国富

2 我们经常见到有些机械使用液压机构 自卸车 掘土机 推土机

3 A 分析： 例2.自动货车的液压机构, 需要计算油泵顶杆BC的长度 C B 最大仰角∠BCD=60º,
水平线 A B 分析： 最大仰角∠BCD=60º, 油泵顶点B与车厢支点A之间的距离 BA=1.95m 求BC=? AC=1.40m ∠CAB=60º+6º20´=66º20´,

4 还原检验 阅读理解 分析题意 已知： BA=1.95m， ∠CAB=60º+6º20´=66º20´， AC=1.40m 求 BC=?
1. 4 0 1. 9 5 ? 分析题意 已知： BA=1.95m， ∠CAB=60º+6º20´=66º20´， AC=1.40m 求 BC=? 解数学问题 (1)拟订解题方案:由两边及夹角，用余弦定理即可计算BC的长; (2)解数学问题: 解:由余弦定理,得 还原检验 答:顶杆BC约长1.89m.

5 f N ө cos ө gsin ө ө g

6 问题1: 自动卸货汽车的车厢采用液压机构.设计时需要计算油泵顶杆BC的长度(如下图).已知车厢的最大仰角为60º,油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m.

7 动手实践

8 ө C ө B´ A B f N f= umgcos ө ө mgcos ө mgsin > ө umgcos mgsin ө
tan >0.3 ө ө mg =arctan0.3 ө A B C ө B´

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10 课后： （1）    作业课本 P135.习题 1、3. （2）    复习课本 P132~134.   谢 谢 大 家！ 再 见！

11 a =b +c-2bccosA b =c +a-2accosB c =a +b-2abcosC
回顾: 1.余弦定理 a =b +c-2bccosA b =c +a-2accosB c =a +b-2abcosC 2 2.余弦定理的作用 3.推论: （1）已知三边，求三个角； （2）已知两边和它们的夹角，求 第三边和其它两角； （3）判断三角形的形状。 4.三角形的面积公式

12 中国民居建筑的造型丰富、风格独特。设计屋檐的斜坡，很重要的一个着眼点便是考虑雨水的流速问题。

13 如图所示，BC是常量，民居的屋檐的倾斜角是多少时，雨水在屋顶停留的时间最短？
问题： 如图所示，BC是常量，民居的屋檐的倾斜角是多少时，雨水在屋顶停留的时间最短？ 引导：雨水在屋顶上流下的加速度是 gsin  ， A 设水在斜坡从A到B的流水时间是 t，则 AB与t的关系是什么？  C 解：设水在斜坡从A到B的流水时间是t，则 B D 当sin 2=1，即=45º时 所需的时间t最短。

14 课后： （1）    作业课本 P135.习题 1、3. （2）    复习课本 P132~134.   谢 谢 大 家！ 再 见！