第十二章 拉普拉斯变换在电路分析中的应用 （ S域分析法）

Presentation on theme: "第十二章 拉普拉斯变换在电路分析中的应用 （ S域分析法）"— Presentation transcript:

1 第十二章 拉普拉斯变换在电路分析中的应用 （ S域分析法）

2 § 拉普拉斯变换及其几个基本性质 运用拉普拉斯(Laplace)变换，简称拉氏变换进行动态电路的分析方法称为拉氏变换法或复频率域(S域)分析法。

3

4 Laplace变换的性质

5 §12-2 电路的S域模型 一、基尔霍夫定律的s域变换

6 电路的S域模型 二、元件VCR的s域模型

7 运用s域模型求解电路的步骤 把电路变量变换为相对应的Laplace变换形式，建 立电路的s域模型
就s域模型对电路进行分析，得到s域下电路的解 求s域解的反Laplace变换，得到对应的时域解表达 式。

8 例题 求图(a)所示RC电路在阶跃输入下的响应UC(t)。

9 9

10 §12-3零状态分析 若初始条件为零，则s域模型下的电阻、电容、电感 的VCR简化为：

11 零状态分析 定义零状态元件两端电压与电流比值为广义 阻抗： 则三种元件VCR可统一表示为：

12 例题 如图，求i(t),t≥0.

13 §12-4网络函数和冲激响应 对s域模型，在单一激励下的网络函数 定义为：

14 网络函数和冲激响应 如果单一激励为冲激函数，则： 即：单位冲激响应的Laplace变换就是 网络函数 14

15 网络函数和冲激响应 稳态响应 暂态响应 15

16 例

17 网络函数的性质 如果N为线性时不变网络，则：

18 §12-5 线性时不变电路的叠加公式 S域下的叠加原理：
§12-5 线性时不变电路的叠加公式 S域下的叠加原理： Xm(s)为施加于电路的第m个外施独立电压或电流源激励的拉氏变换；Hem为s的函数，表明第m个外施激励及其响应的关系，即网络函数；λ(0-)为电路内部第n个状态变量在t=0时之值，即uc(0-)或者iL(0-)的值，Hin为s的函数，表明第n个内部初始状态等效电源及其响应的关系。

19 例题 19

20 作业 下册P ，12-12，12-18