高中數學之驅動模式 Henry Burchard Fine 之祕訣 Set Theory 之概述

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1 高中數學之驅動模式 Henry Burchard Fine 之祕訣 Set Theory 之概述
* 07/16/96 高中數學之驅動模式 Henry Burchard Fine 之祕訣 Set Theory 之概述 Deduction Implication 之語法 Building management ability 之分析 賴 敦 生 *

2 壹、 Henry Burchard Fine 之祕訣
 繼續不斷的演習 多做算草多看例題 熟記公式熟練方法 圖形比擬尋求解答 克服心理上之困難 2019/8/6

3 范氏大代數論 1.代數、幾何、三角、解析幾何分科教 學。 2.於練習中體會推演縝密之道理。 3.物理之應用較為簡陋 4.方程式論與數值處理
5.多變數函數輪換對稱析因 x3(y-z)+ y3(z-x)+ z3(x-z) =k(y-z)(z-x)(x-z)(x+y+z)

4 貳. S.M.S.G 集合論 1.George Cantor 集合論 2.Hilbert 22 axioms
Euclidean geometry 3.推理過程邏輯準則 存在與唯一 4.相等、子集 證明之動力 5.群、環、體之代數結構分析

5 參、Deduction Implication之語法
邏輯推演 代數幾何互動 藉由完備性產生無理指數 映成函數之功 向量之代數演算功能 簡化 Euclidean Geometry 雄霸教壇之三角學退變為代數演算之工具 隨機變數處理離散數據 拓寬機率空間

6 實數系之完備性 設二有理數列，具備下述性質

7 肆. Building management ability之分析
* 07/16/96 肆. Building management ability之分析 能力儲存 代數演算能力、座標幾何解析能力、統計能力 微積分之分析能力、數值處理能力、矩陣演算能力 實例蒐證 建構定理 講究來歷 演變過程 古今差異 托勒密三角函數值 泰勒展開式之 ｎ 次近似求值 *

8 函數之教學動機 變數之計算 多變數函數 圖形之描繪 單變數函數 奠立無理指數 Dedekind 分析數值 Leibnitz Newton
* 07/16/96 函數之教學動機 變數之計算 多變數函數 圖形之描繪 單變數函數 奠立無理指數 Dedekind 分析數值 Leibnitz Newton extreme value 描繪函數圖形 變化率之正反運算 物理解釋 numerical quadrature 辛普森 數值積分 *

9 方程式論 根之變換 根與係數之關係 對稱函數 代數解方程式 迪卡兒、史特母函數符號律 數值分析

10 行列式之存在與價值 直接定義演算 n 維空間、映射、重排定義推演 矩陣空間下的演算子 矩陣的乘法反元素求未知元
* 07/16/96 行列式之存在與價值 直接定義演算 矩陣的乘法反元素求未知元 n 維空間、映射、重排定義推演 線性映射 f : R3 → R3 (aij) ~ ~ ~ 體積漲縮率 線性映射 f : R2 → R2 (aij) 剛性運動 ~~旋轉與鏡射之合成 矩陣空間下的演算子 一次方程組有無解之判別式 Sylvester 消去法 方程組公根之判別式 123 *