基于案例研究的教学目标制定.

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1 基于案例研究的教学目标制定

2 有效的教学始于准确地知道期望达到的目标．
——布卢姆

3 初中教师常规教学能力抽样调研 案例研究 教学目标制定 3 1 教学重、难点分析 2 试题编制 3 问题诊断及矫正 4

4 试题分析 根据《义务教育课程标准实验教科书九年级上册1.5中位线（第1课时）（苏科版）》的教学内容，按以下要求解答下列问题． 一、教学目标制定 （20分） 根据课程标准要求、教学内容和学生实际情况，制订的本节课的，并简要说明你制定上述教学目标的理由． 1．教学目标 2．制定上述教学目标的理由．

5 （1） 考查意图： 教学目标的制定是备课的首要环节，也是课堂教学在新课程实施过程中需要研究和解决的问题．根据教师教学能力的要求，本题主要考察教师根据课程标准的要求和学生的情况制定教学目标的能力．

6 （2） 参考解答： 1．能证明三角形中位线定理，能利用三角形中位线定理进行简单的证明．
2．能证明梯形中位线的性质，并能利用性质解决简单问题． 3．逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力． 4．经历对合情推理得到的结论的正确性的证明过程，感受探索活动中所体现的转化、类比的思想方法． 5．不断感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径．

7 （3）答题印象： 较好的答卷：三维目标明确，行为动词界定准确，阐述较清晰．
中等的答卷：表达基本到位，有三维目标意识，但具体制定又反映出二维目标的内容． 较差的答卷：不知道三维目标，且表述不规范、不到位、不严密．

8 【案例1】 ——目标的错位 ． 1.使学生能利用已有知识证明三角形中位线定理，能利用三角形中位线定理解决问题．
2.通过剪纸活动的过程，让学生经历观察、实验猜想、证明等数学活动，培养学生合情推理和演绎推理能力．会转化、类比的思想方法． 3.感受数学的严谨和数学结论的确定性． 【评析】 1．用自己的语言对三维目标进行了重组． 2．主体行为不明, 主体意识缺失.“使学生……”，“培养……”，在这样的目标陈述中，教师是使能者，学生是效应者.在新课程背景下的课堂教学，学生是主体，教师是主导.因此目标的行为主体是学生，教学目标的陈述应该是学生学习的结果，即陈述通过教学学生学会了什么，而不是陈述教师做了什么.

9 【案例2】 ——目标的越位 ． 1．经历探索证明三角形中位线定理和梯形中位线的性质的过程．
2．能利用三角形中位线定理进行简单的证明，能利用梯形中位线的性质解决简单问题． 3．借助情感因素，营造亲切和谐活动的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神. 【评析】 1．对知识技能目标把握全面准确 ，过程方法目标不全． 2．目标3作为课时教学目标过于虚，空，无实质意义，形同虚设，这个目标可以写在任何课堂上，但是任何课堂，也很难实现这个目标，事实上，这是数学课程中情感目标内容之一．

10 【案例3】 ——目标的缺位 ． 1．能证明三角形中位线定理并运用其进行证明． 2．能证明梯形中位线定理并运用其解决问题． 【评析】
目标的设计有明显缺位的现象，只有结果性目标（知识技能目标），没有过程性目标，教师在教学设计还是重点关注“知识技能”目标．

11 一、教学目标制定 （20分） 2．制定上述教学目标的理由．

12 二、教学重、难点分析 （25分） 简要分析本节课的教学重、难点，并阐明突出重点、突破难点的思路与方法． 1．重点 2．难点
3．突出重点的思路和方法 4．突破难点的思路和方法

13 1．重点 能证明三角形中位线定理，并能利用三角形中位线定理进行简单的证明． 2．难点 三角形中位线定理的证明．

14 【难点辨析】 难点 三角形中位线定理的证明． 难点 利用转化思想证明梯形中位线性质．

15 【案例3】的继续 1．重点 能证明三角形中位线定理和梯形中位线定理，并运用其进行证明． 2．难点
正确写出三角形中位线定理的证明过程，并运用它解决问题． 【评析】 1．把知识技能目标全当做重点，过分关注知识技能 ． 2．重难点把握不准，停留在为解题而解题的层面 ．对教材理解得不够，偏离教材，把本节课看做习题课．

16 【案例3】的思考 “数学是理性的学科，然而，现在在备课要求中，要求教学目标中每课都要设置过程方法目标和情感态度价值观目标，于是老师们每次都绞尽脑汁的挖掘教材中的情感素材．请问：是不是我们老师走进了一个误区？或者我们应该如何理解呢？”

17 在制订教学目标时，应考虑在课堂教学时让学生学习哪些数学基础知识和基本技能；学生在数学学习时可能遇到哪些困难；通过哪些教学方法和技术来帮助、促进学生的数学学习；在教学中如何渗透数学思想方法，如何发展学生的能力和提高学生的思维品质；应进行哪些思想品德和科学态度的培养．

18 【案例4】 1．重点 三角形、梯形中位线定理． 2．难点 上述定理的证明和运用． 【评析】
重点中无准确的行为动词，指向不明确，实质上是没有重点 ．

19 【案例4】的继续 3．突出重点的思路和方法 首先要让学生感受到中位线的构成的特殊之处——中点．其次分析一下定理中所包含有两个层面的结论——位置关系和数量关系，从而突出重点．

20 【案例4】的继续 4．突破难点的思路和方法 在证明定理的过程中，如果添加辅助线，可通过平行四边形的类比进行记忆和理解．如果利用相似三角形的话，通过对旧知识的性质运用即可突破． 在运用当中，应注意引导学生通过三角形中位线的构成条件（中点）来使用，或是通过题目所要达成的目标从而选择使用中位线定理． 【评析】 1．? 2．!

21 【案例4】的启示 目标是什么 教学目标要结合教学活动具体化．教学目标与教学活动就好比“路标”和“路”的关系，有路标而没有路，路标则是空洞的口号；反之，有路没有路标，行走之人将迷失方向．

22 【案例4】的启示 方向错误，每前进一步等于倒退两步．

23 【案例4】的启示 理想的目标 现实的目标 达成的目标 要求：缩短理想目标与达成目标的差距 关键：现实目标是否科学、合理、准确
课程标准所制定的目标，包括总体目标与具体目标 现实的目标 教师所理解的、根据现实情况所确定的教学目标 取决于教师、取决于教学环境 达成的目标 学生学习之后取得的实际效果 取决于教师的教学实施、学生的认知水平与情感因素 要求：缩短理想目标与达成目标的差距 关键：现实目标是否科学、合理、准确

24 行为误区 1．目标失落 其具体表现是没有目标，课堂教学只是一些 无序活动的简单连接和叠加；或只在教案中以文本的形式存在，教学中没反映．
1．目标失落 其具体表现是没有目标，课堂教学只是一些 无序活动的简单连接和叠加；或只在教案中以文本的形式存在，教学中没反映． 2．目标偏窄 表现在目标单一，偏重于认知领域，不提过 程与方法，更无视情感、态度、价值观． 3．目标割裂 把能力、情感等目标从认知目标中割裂出来，把三个维度的目标看作是相对独立的东西．

25 【重新审视】 1.5 中位线 课标要求 探索并掌握三角形中位线的性质．

26 【教材中的素材】 【情境】我们曾经通过将一张三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个平行四边形，探索得到“三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半”这个结论 ． 【数学实验室】将一张三角形纸片剪拼成一个矩形，并使这个矩形的面积与原三角形纸片的面积相等．

27 【“教学建议”的建议】 教材以引导学生回忆八年级探索三角形中位线与第三边的位置关系和数量关系的过程（将一张三角形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形）为情境，目的是引导学生主动将三角形与平行四边形建立联系，从而发现三角形中位线定理的证明思路．实际教学中，建议再做一次这个操作活动．

28 【案例5 】——有效、流畅的重组 （1）将一张三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个平行四边形；
（2）将一张三角形纸片剪拼成一个矩形，并使这个矩形的面积与原三角形纸片的面积相等．

29 【案例5 】——有效、流畅的重组 （3）你能将一张三角形纸片剪拼成一个梯形，并使这个梯形的面积与原三角形纸片的面积相等吗？能剪拼成一个等腰梯形吗？ 【评析】 围绕本节课的重难点创造性地对教学活动做了调整，可谓“源于课本，高于课本”．以问题串的形式把操作探究活动融为一体，从学生角度出发，层层深入，在操作、思考的过程中解决了重点，突破了难点．这种处理方式有助于学生亲身经历知识的形成过程，从而更好地理解数学知识的意义，学生的思维品质也得到良好的发展 ．

30 【案例6】——典型的改造、合理的铺垫 数学实验室 将一个直角三角形剪拼成一个矩形，并使这个矩形的面积等于原三角形的面积．
　　将一个直角三角形剪拼成一个矩形，并使这个矩形的面积等于原三角形的面积． 下面我们按照题目规定的动作过程试试:把笔尖放在原点处,先向负方向移动1个单位后,再继续向负方向移动2个单位长度,观察此时你笔尖的位置,将上面两次运动过程及结果仿照刚才的例子写出算式,应为(-1)+(-2) = -3

31 【案例6】——典型的改造、合理的铺垫 数学实验室 将一个直角三角形剪拼成一个矩形，并使这个矩形的面积与原三角形的面积相等．
　　将一个直角三角形剪拼成一个矩形，并使这个矩形的面积与原三角形的面积相等． 下面我们按照题目规定的动作过程试试:把笔尖放在原点处,先向负方向移动1个单位后,再继续向负方向移动2个单位长度,观察此时你笔尖的位置,将上面两次运动过程及结果仿照刚才的例子写出算式,应为(-1)+(-2) = -3 如果是一个非直角三角形呢? 通过以上的剪拼活动，你还能找到证明三角形中位线定理的其他方法吗？

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33 【案例6】——典型的改造、合理的铺垫 数学实验室 将一个直角三角形剪拼成一个矩形，并使这个矩形的面积等于原三角形的面积． 【评析】
　　将一个直角三角形剪拼成一个矩形，并使这个矩形的面积等于原三角形的面积． 【评析】 并没有完全按照课本、教参提供的思路来组织教学，而是先将问题增强条件进行特殊化，再一般化，有效合理的为学生构建了思维上的台阶，使得问题不那么突兀，为学生养成良好思维品质、发展学生思维能力提供了一定空间． 下面我们按照题目规定的动作过程试试:把笔尖放在原点处,先向负方向移动1个单位后,再继续向负方向移动2个单位长度,观察此时你笔尖的位置,将上面两次运动过程及结果仿照刚才的例子写出算式,应为(-1)+(-2) = -3

34 通过比较自然的帮助，促使他想出一个好念头
老师为学生所能做的最大的好事是 通过比较自然的帮助，促使他想出一个好念头 —— G·波利亚

35 【一个令人回味无穷的案例】 7.1 正切 课标要求 通过实例认识锐角三角函数tanA； 会使用计算器求已知锐角的正切值．
——巧妙设问、步步紧逼，直至问题的核心 7.1 正切 课标要求 通过实例认识锐角三角函数tanA； 会使用计算器求已知锐角的正切值．

36 7.1 正切 【教学目标】 1．理解并掌握正切的含义，并能够举例说明． 2．会在直角三角形中求出某个锐角的正切值．
7.1 正切 【教学目标】 1．理解并掌握正切的含义，并能够举例说明． 2．会在直角三角形中求出某个锐角的正切值． 3．会利用计算器求一个锐角的正切值． 4．了解锐角的正切值随锐角的增大而增大． 5．经历操作、观察、思考、求解的过程，感受数形结合的思想方法． 【重点】理解正切的意义． 【难点】理解为什么可以用直角边的比值来刻画一个角的大小 ．

37 探究活动一 1、某体育馆，为了方便不同需求的观众，设计了多种形式的台阶． B E A C F D 下图中设计的两种台阶，哪个更陡？ （2）
（1）

38 观察与思考 哪个台阶更陡？ 3m 2m E F D 3m 2m E F D 2m A B C

39 观察与思考 哪个台阶更陡？ A 2m 1m E F D 2m 1m E F D 3m B 2m C

40 哪个台阶更陡？ 观察与思考 B E F D E F D A C 台阶的倾斜程度一般可以从两个方面来刻画： 1、倾斜角
4m 2m A 5m C 2.5m 台阶的倾斜程度一般可以从两个方面来刻画： 1、倾斜角 2、倾斜角所对的边与它的邻边的比值

41 【一个令人回味无穷的案例】 B 哪个台阶更陡？ E F D E F D A C 4m 2m 5m 2.5m
——巧妙设问、步步紧逼，直至问题的核心 B 哪个台阶更陡？ E F D E F D 4m 2m A 5m C 2.5m 【评析】抓住难点密切结合学生的生活经验，精心设置疑问．从现实生活中的事物与现象出发，不断追问，步步紧逼，直至问题的核心．激活学生问题意识，在惊奇、疑惑中激发学生的兴趣、动机，使学生感受到数学就在身边，并在解决问题的过程中学会数学思维方法．

42 数学课堂教学的本质是数学活动，数学活动的本质是思维活动．
问题是数学的心脏．

43 三、试题编制 根据本节课的教学目标、教学重难点及学情，按要求编制形成性测试题，并写出参考答案和命题意图．
1．编制1道选择题．要求突出基础知识与基本技能的考查，难度约为0.9． 2．编制1道填空题．关注基础知识与基本技能的考查，难度约为0.8． 3．编制1道证明题．关注三角形中位线应用的考查，难度约为0.7．

44 （1）答题印象： 较好的答卷：能够自主编制符合本课目标的测试题且意图准确，有一定创新．
中等的答卷：编制的测试题能贴近目标，有一定针对性、层次性，答案准确，能基本说出命题意图，但试题直接来源于评价手册或课本书后习题． 较差的答卷：编制的试题偏离目标，试题形式、内容、难度欠合理，如有的教师对函数概念形式化要求过高，使用老教材中的素材．

45 （2）存在的主要问题： ①不少编制的试题偏离本课教学目标的要求，缺少针对性． ②不少编制的测试题没有层次性，不能考虑到学情实际．
③不少试题形式陈旧或过于强调形式化的东西． ④不少教师虽能写出相关的几个测试题但对每题的功能弄不清楚． ⑤不少试题沿用课本或评价手册里的题，创新意识不够． ⑥有个别教师审题不清，未按要求答题．

46 （3）试题编制的案例： 1．编制1道选择题．要求突出基础知识与基本技能的考查，难度约为0.9．
2．编制1道填空题．关注基础知识与基本技能的考查，难度约为0.8． 3．编制1道证明题．关注三角形中位线应用的考查，难度约为0.7．

47 【案例7】 如图，菱形ABCD中，EF分别是AB、AC的中点. 若EF=2，则菱形的周长 （ ） A B.8 C.12 D.16 【评析】难度系数不合要求．

48 【案例8】 如图，在△ ABC中，D、E为AB、AC的中点，BC=12，则DE长（ ） A B C D.7 【评析】符合要求．

49 【案例9】 已知：如图，在△ ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC 的中点，且AB=12，BC=10，AC=8.则△ DEF的周长是（ ） A B.20 C D.10 【评析】基本符合要求．

50 （3）试题编制的案例： 2．编制1道填空题．关注基础知识与基本技能的考查，难度约为0.8．

51 【案例10】 如图，已知Rt △ ABC，∠ACB=90°，DE为△ ABC的中位线，F为DE中点，若AB=10，则CF= ________ . 【评析】难度系数不合要求．

52 【案例11】 在Rt △ ABC中，∠C=90°.D、E、F分别为边AC、BC、AB的中点，且CF=4cm.则DE=________ . 【评析】基本符合要求．

53 （3）试题编制的案例： 3．编制1道证明题．关注三角形中位线应用的考查，难度约为0.7．

54 【案例12】 四边形ABCD中，AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、EG的中点. 求证：FH⊥EG

55 【案例13】 已知：在△ ABC中，中线BD，CE相交于O.点F、G分别是OB,OC的中点. 求证：四边形DEFG为平行四边形.

56 【案例14】 已知：如图，已知有公共边的△ ABC与△ DBC中E、F、G、H分别是AB、AC、DC、DB的中点 求证：四边形EFGH是平行四边形.

57 【案例15】 已知：如图，DE是△ ABC的中位线，BF是△ ABC中线，且BF、DE相交于O. 求证：DE与BF相互平分.

58 【案例16】 如图，梯形ABCD中，AD∥BC.E、F分别是AB，CD的中点，AF交BC的延长线于G. 1.求证：AD=CG； 2.求证：EF ∥ BG，2EF=BG； 3.判断EF与AD，BC的关系，并说明理由.

59 【案例17】 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，EF分别是AD、BC的中点.E、F分别为AD、BC中点.请探索EF与AB、CD之间的位置数量关系.

60 四、问题诊断及矫正（30分） 1．如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4 cm2，则梯形ABCD的面积 为 cm2．
本题学生平均得分率为67.16％．请你对以上数据进行分析，并说明学生错误的可能原因，同时针对学生错因提出你的矫正方法，并编制1道补偿性试题． （1）数据分析及错误原因 （2）矫正方法 （3）补偿性试题难度约为0.7．

61 存在的主要问题： ①“错误原因”回答不够全面，特别是思想方法上的分析不全． ② “纠正方法”与“补偿性试题”混淆．
③ “补偿性试题”针对性不强，未起到补偿的效果．

62 错误原因 1．几何转化思想方法不清：梯形中位线问题转化为三角形中位线的方法不会，学生未掌握利用辅助线将梯形转化为三角形的方法． 2．代数整体思想方法不明：学生想求出上底、下底或中位线和高的长，未注意到利用整体思想求解．

63 补偿性试题难度约为0.7． 【案例18】 已知梯形的中位线长7cm，且高为6，那么这个梯形的面积是________ .
【评析】考察死记硬背的知识点，无针对性．

64 【案例18】 已知：直角梯形ABCD，AB ∥ CD ，∠B=90°.E、F是梯形ABCD的中线，AB=4cm，CD=6cm，BC=2 AB 求： △ CEF面积. 【评析】可直接求解，与补偿性无关．

65 【案例18】 已知：在直角梯形ABCD中，AD ∥ BC， ∠A=∠B=90°. E、F为两腰AB、CD的中点，且EF=8，AB=10. 求： △ CDE的面积. 【评析】符合要求，补偿性强．但语言不够简练．

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67 【案例18】 如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，交对角线AC于点G.若梯形ABCD的面积是20，则图中阴影部分面积和为________ .

68 学之道在于悟 教之道在于度

69 四、问题诊断及矫正（30分） 【评析】解题错误可分为四类： 知识性错误、逻辑性错误、 策略性错误、心理性错误．
2．根据你自己的教学实践，写出一个学生在学习本节内容时容易出现的问题（错误）．请你对这个问题出现的原因进行分析，同时针对学生错因提出你的矫正方法． （1）学生问题（错误） （2）问题（错误）原因 （3）矫正方法 【评析】解题错误可分为四类： 知识性错误、逻辑性错误、 策略性错误、心理性错误． ———罗增儒《数学解题学引论》

70 教学目标的制定 目标：组织预期要求达到的目的或结果． 制订教学目标的依据 ： 制订教学目标的维度： 一 、研究课标，树立正确的课时教学目标观
数学课程标准 制订教学目标的维度： 知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观．

71 教学目标的制定 二 、研究教材，把握课时教学目标导向观
分析教材的编排体系，领会教材的编排意图.要弄清课时教学内容在本单元、本学段、本课程中的体系和作用，了解前后、左右的联系，把握教学内容的深度和广度.

72 教学目标的制定 三、关注学生实际，合理设计课时教学目标
数学学习的过程是新的学习内容与学生原有的认知结构相互作用、形成新的数学认知结构的过程，教学设计的目的就是使学生顺利地实现这个目标.因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.为此，必须了解、研究学生的学习准备情况所提出的目标要求，应符合学生的认知发展水平和心理特征，体现先进的教学理念，并具有针对性、层次性和可操作性；要明确教学的基本要求和发展性目标，反映统一性和个性化学习的需要． 需要指出的是设置的目标让学生“跳一跳”能够达到，这既是确定课堂教学目标的重点也是难点，是最不容易做到的.

73 制定一节课教学目标的依据 课程标准 教材 学生 使教学目标有效 使教学目标科学 使教学目标精确

74 教学目标的制定 四、关注教学目标的准确表述，正确设计课时教学目标

75 如何恰当地陈述数学课程的教学目标 结果性目标 :可以测定的、具体的目标. 体验性目标 :思维性的、情感性的目标 .
1．两类不同目标的陈述方式 结果性目标 :可以测定的、具体的目标. “知识与技能”中的目标就是这类目标. 体验性目标 :思维性的、情感性的目标 . “过程与方法”目标、“情感与态度”中的目标就是这类目标．

76 例如：“了解无理数和实数的概念”，“理解有理数的运算律”，“了解线段垂直平分线的性质”，“认识统计在社会生活中的应用”等．
(1)结果性目标的陈述方式 该陈述方式明确告诉学生数学学习的结果是什么．所采用的目标行为动词要求明确、可测量、可评价，如“了解(认识)”、“理解”、“掌握”、“灵活运用”等．这种方式指向可以结果化的课程目标，主要应用于“知识与技能”领域目标的刻画与具体陈述． 例如：“了解无理数和实数的概念”，“理解有理数的运算律”，“了解线段垂直平分线的性质”，“认识统计在社会生活中的应用”等．

77 (2)体验性或表现性目标的陈述方式 该陈述方式主要描述学生自己的心理感受、体验或明确安排学生表现的机会等．所采用的目标行为动词往往是体验性、过程性的，如“经历”、“感受”、“体会”、“探索”等．这种方式指向无需结果化的或难以结果化的课程目标，主要应用于“过程与方法”、“情感、态度与价值观”目标的刻画与具体陈述． 例如：“体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”，“探索两个三角形相似的条件”，“通过丰富的实例感受抽样的必要性”等．

78 2．两类不同目标行为动词内涵的解释 (1)结果性目标行为动词
2．两类不同目标行为动词内涵的解释 (1)结果性目标行为动词 “知是非” “明因果” “会运用” “善运用” 了解 理解 掌握 灵活运用

79 对应数学用语：了解、认识、会说、会写、会用、识别、辨认、描述等．
2．两类不同目标行为动词内涵的解释 (1)结果性目标行为动词 ●了解(认识)——能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象．这个解释可简单概括为“知是非”． 对应数学用语：了解、认识、会说、会写、会用、识别、辨认、描述等．

80 对应数学用语：理解、概述、推断、整理、知道、确定、确认、获得、读懂、表示、找出等．
●理解—能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系．这个解释可简单概括为“明因果”． 对应数学用语：理解、概述、推断、整理、知道、确定、确认、获得、读懂、表示、找出等． ●掌握——能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中．这个解释可简单概括为“会运用”． 对应数学用语：掌握、应用、判断、解释、估计、刻画、运用、证明、推导等．

81 ●灵活运用——能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务．这个解释可简单概括为“善运用”．
对应数学用语：灵活运用、转化、转换、类推、类比等． 例如：了解平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方以及简单的混合运算(以三步为主)；理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系；掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质；灵活运用不同的方式确定物体的位置；会用扇形统计图表示数据．

82 2．两类不同目标行为动词内涵的解释 (2)体验性目标行为动词
2．两类不同目标行为动词内涵的解释 (2)体验性目标行为动词 经历 体验 探索

83 ●经历(感受)——在特定的数学活动中，获得一些初步的经验． 对应数学用语：感受、经历、感知、交流、发现等．
(2)体验性目标行为动词 ●经历(感受)——在特定的数学活动中，获得一些初步的经验． 对应数学用语：感受、经历、感知、交流、发现等． ●体验(体会)——参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验． 对应数学用语：体验、体会、欣赏、体验、领悟等．

84 对应数学用语：探索、养成、树立、具有、形成等．
●探索——主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系． 对应数学用语：探索、养成、树立、具有、形成等．

85 例如：结合具体情境体会引入一次函数概念的现实意义；通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数概念的现实意义；体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；欣赏现实生活中的轴对称图形；通过丰富的实例感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯；探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)．

86 3.课堂教学目标陈述的基本要素 目标陈述 3.行为条件 2.行为动词 基本要素 4.表现程度 1.行为主体

87 然而，并不是所有的目标呈现方式都要包括这四个要素，有时为了陈述简便，省略了行为主体或(和)行为条件，前提是以不会引起误解或多种解释为标准．
课堂教学目标陈述的基本要素 课堂教学是一个活动过程，是由一系列行为构成的．因此，课堂教学目标是一种行为目标．一般认为，行为目标陈述的基本要素有四个：行为主体、行为动词、行为条件和表现程度．如“在与同学的交往中(条件)，学生(主体)能复述(行为动词)他人的主要观点(表现程度)”． 然而，并不是所有的目标呈现方式都要包括这四个要素，有时为了陈述简便，省略了行为主体或(和)行为条件，前提是以不会引起误解或多种解释为标准．

88 课堂教学目标陈述的基本要素 ①行为主体：即学习者．学生是数学学习的主人，因此，行为目标描述的应是学生的行为，而不是教师的行为．如把目标陈述为“教给学生……”或“教师使学生……”等，都是不妥的．规范的行为目标开头应是“学生经历……”，“学生通过……”等等． 以往我们习惯采用“使学生……”、“提高学生……”、“培养学生•••”等方式都是不符合陈述要求的．尽管有时行为主体“学生”两字没有出现，但也必须是隐含着的．

89 课堂教学目标陈述的基本要素 ②行为动词：用以描述学生所形成的可观察、可测量的具体行为．如“写出”、“认出”、“识别”、“指明”、“作出”、“画出”等．

90 一是关于使用手册与辅助手段，如“可以带计算器”或“允许查词典”； 二是提供信息或提示，如“在中国行政区划图中，能……”；
课堂教学目标陈述的基本要素 ③行为条件：是指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围等．如“会根据公式……”，“能结合具体的例子……”等．对条件的表述有四种类型： 一是关于使用手册与辅助手段，如“可以带计算器”或“允许查词典”； 二是提供信息或提示，如“在中国行政区划图中，能……”； 三是时间的限制，如“在10分钟内，能……”； 四是完成行为的情景，如“在课堂讨论时，能叙述……要点”．

91 课堂教学目标陈述的基本要素 ④表现程度：是指学生对教学目标所达到的最低表现水准，用以衡量学生学习表现或学习结果所达到的程度．如“至少写出两种解题方法”，“会解决简单问题”等． 如假设一道题目有五种解题方案，但作为面对全体学生的标准，不能要求所有的学生都能回答五种解题方案，那么就可以这样来陈述，“至少写出三种解题方案”、“80％学生都能答出五种解题方案”等．

92 教学目标是课堂教学的核心和灵魂，是课堂教学的出发点和归宿.设计科学合理的教学目标，不仅是教学活动的依据，也是教学测量与评估的依据.

93 “目标”以外的“目标”