§６ 介质中的麦克斯韦方程组 介质的电磁性质方程

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1 §６ 介质中的麦克斯韦方程组 介质的电磁性质方程
§６　　介质中的麦克斯韦方程组 　　　　介质的电磁性质方程 介质的极化 模型 极化机制 极化电荷 物理量P D E 规律 介质的磁化 模型 磁化机制 磁化电流 物理量M H B 规律

2 一．介质的极化

3 pi = p 极化强度概念 极化强度矢量P，定义 为单位体积中分子或原 子团的电偶极矩的叠加 P = n p

4 1.分子或者原子团的电偶极矩的大小和方向与外加电场强度的大小和方向有关，所以极化强度P是外加电场强度的函数，其关系一般比较复杂。
3. 空间不同点处分子或者原子团构成不同，极化强度也不同，P通常是空间的函数。如果外加电磁场是时变的，极化强度P还可能是时间的函数。

5 极化面电荷 由于极化，分子或原子团的正负电荷发生位移，体积元内一部分电荷因极化而迁移到外部，同时外部也有电荷迁移到体积元内部。因此体积元内部有可能出现净余的电荷。

6 （1）线性均匀介质中，极化迁出的 电荷与迁入的电荷相等，不出 现极化电荷分布。 （2）不均匀介质或由多种不同结构 物质混合而成的介质，可出现 极化电荷。 （3）在两种不同均匀介质交界面上 的一个很薄的层内，由于两种 物质的极化强度不同，存在极 化面电荷分布。

7 交界面处面极化电荷密度 对交界面上的一个薄 层，取如图所示扁圆 盒，考虑扁圆盒的厚 度很小，求得极化面 电荷密度为：

8 如果外加电磁场是随时间变化的，极化强度矢量
P 和极化电荷也随时间变化，并在一定的范围内发生运动（其物理实质是正负电荷位移的距离随时间变化），从而形成极化电流，它们同样满足电荷守恒定律。应用电荷守恒定律，得到极化电流的表达式为： 极化电流与传导电流的区别在于：前者是由带电粒 子在微小区域内的运动，后者可在宏观区域上运动

9 电位移矢量、介质中的Gauss定律 无论是自由电荷，还是极化电荷，它们都激发电 场，服从同样的Coulomb定律和Gauss定律。介质 的极化过程包括两个方面：一方面外加电场的作 用使介质极化，产生极化电荷；另一方面，极化 电荷反过来激发电场，两者相互制约，并达到平 衡状态。因此介质中的电场应该是外加电场和极 化电荷产生的电场的叠加。应用Gauss定理得到： 自由电荷和极化电荷共同激发的结果

10 由于束缚电荷密度是很难通过直接测量获得， 将束缚电荷体密度表达式代入上式，引入辅助 的电位移矢量 电场的Gauss定律变为：
它表示任意闭合曲面电位移矢量 D 的 通量等于该曲面包含自由电荷的代数和

11 对于线性均匀各向同性介质，极化强度P 和 电场强度E 有简单的线性关系

12 介质有多种不同的分类方法，如： 均匀和非均匀介质 各向同性和各向异性介质 时变和时不变介质 线性和非线性介质 确定性和随机介质 最简单的线性均匀各向同性介质，分二种情况： 线性均匀各向同性时不变介质； 线性均匀各向同性时变介质（色散介质）

13 二．介质的磁化 没有外加磁场 固有磁矩为零，附加磁矩

14 磁化强度与磁化电流密度 为了描述介质在外 加磁场作用下磁化 程度，引入磁化强 度M，定义为单位 体积中的磁偶极矩 的矢量和：

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16 磁化电流面密度 在介质交界面上的一个薄的层内，存在面磁化电流分布

17 介质中的安培环路定理 、磁场强度 外加电磁场使介质发生极化和磁化，极化和磁化导致磁化和极化电流。磁化和极化电流同样也激发磁感应强度，两种相互作用达到平衡，介质中的磁感应强度B应是所有电流源激励的结果： 　　　　　　　　　分别是传导、位移、极化和磁化电流

18 引入辅助矢量H，称为磁场强度，定义如下：
对于线性均匀各向同性介质，磁化强度与磁 场之间存在简单的线性关系： 介质中的广义Biot-Savart定律为：

19 三．介质中的麦克斯韦方程组

20 介质性质方程