第九章不等式与不等式组 9.1.1不等式及其解集.

第九章不等式与不等式组 9.1.1不等式及其解集

请思考很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？

65千克 26千克

从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多

以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系．
地球上海洋的面积大于陆地的面积，……．以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系．你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?

一.不等式：用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式．如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式． “≠”、“＞”、“＜”、
不等式中常见的不等号有五种： “≠”、“＞”、“＜”、 “≥”、“≤”

例1 用不等式表示下列关系：（1）m与3的和小于n；解：m+3＜n；（2）x与12的差比y的3倍大；解： x－12＞3ｙ；（3）a与b的乘积是正数；解： ab＞0；

（4）x与12的差比y的3倍大；解： x－12＞3ｙ；（5）x与y的和的不大于－2；解：x+y ≤－2；
（6）a与b的和的20％至多为15．解:20%(a+b) ≤15

二.不等式的解使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. P127思考三.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.

四.解不等式求不等式的解集的过程叫做解不等式. 五.一元一次不等式含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.

例3.下列说法正确的是（） A A.x=3 是2x>1的解 B.x=3是 2x>1的唯一解 C.x=3 不是2x>1的解 D.x=3是 2x>1的解集

例4.用数轴表示下列不等式的解集. 1）x> ） x≥-1 3）x< ） x≤-1 练一练 P128.1,2,3

解：a+3＞0；解：＞；解： (a+b)≤0. 练习 1．用不等式表示下列关系：（1）a与3的和是正数；
（2）m的倒数大于n的一半；解：　＞；（3）a与b和的是非正数 . 解：　(a+b)≤0.

解：3(x-5)≥0；解： ≤ 2n；解：-a≥1. （4）x与5的差的3倍不是负数；（5）m除以４的商不大于n与2的积；
（6）ａ的相反数至少为1．解：-a≥1.

2．用适当的符号表示下列关系：（１）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ，ｂ都长；解：ｃ＞ａ，ｃ＞ｂ；
解：ｃ＞ａ，ｃ＞ｂ；　（２）七年级（１）班喜欢篮球项目的学生比七年级（２）班的多；解：ｘ＞ｙ（其中ｘ表示七年级（１）班喜欢篮球项目的学生人数，ｙ表示七年级（２）班喜欢篮球项目的学生人数）；

（３）某公园在“五、一”这一天游园人数超过二万人；
解：ｘ＞20000（其中ｘ表示某公园在“五、一”这一天游园的人数）；　（４）期中考试小明数学、语文、英语三科总平均分没超过90分；解：　ｘ≤90（其中ｘ表示小明期中考试数学、语文、英语三科总平均分）；

（５）李明的岁数不比张华的小．解：ｙ≥ｘ（其中ｘ表示张华的岁数，ｙ表示李明的岁数）．

3．（填空）某市二月某一天的最低气温是-2，最高气温是9。如果设这天气温为t(℃)，那么t满足的条件是　　　　　　　．

4．（填空）一本书共300页，小华计划10天读完，他第5天因某种原因只读完100页，那么他从第6天起，平均每天至少读完多少页？如果设小华平均每天至少读x页书，那么此时的x应满足的关系式是　　　　　　　．

5．某班去某博物馆参观花了220元包租了一辆客车，每人交8元租车费后，结果还有剩余，如果设这个班参观的人数为x人，写出x应满足的不等式．

小结１．本节课你学习了哪些知识？ 2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转换成文字语言，是学好数学的一项基本功，熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示不等式关系的基础．

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