1.4.1正弦函数、余弦函数的图象.

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1 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象

2 教学目的： 1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象 2、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 3、正弦函数图象与余弦函数图象的变换关系 教学重点、难点： 重点：会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数的图像， 并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图像 难点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象

3 复习引入 sinα、cosα、tgα的几何意义. 想一想? o 1 正弦线MP T P 余弦线OM M A 正切线AT 三角问题 几何问题

4 讲授新课 函数 图象的几何作法 作法: (1) 等分 - -1 1 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线

5 用描点法作出函数图象 (1) 列表 (2) 描点 - (3) 连线

6 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，
正弦曲线 - 1 -1 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……， 　　　　　　　 …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同 余弦曲线（平移得到） 余弦曲线（几何作法）

7 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……，
余弦曲线 - 1 -1 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……， 　　　　　　　 …与y=cosx,x∈[0,2π]的图象相同

8 例1. 作下列函数的简图 y=sinx，x∈[0，2π] 　　　 x sinx 1 -1 解：(1)列表 ks5u精品课件

9 解：(1)按五个关键点列表：y=1+sinx x∈[0,2π]
sinx 1+sinx y y=1+sinx x [0, ] 2 ● 1 ● ● ● ● o x

10 y=cosx，x∈[0，2π] 列表 x cosx 1 -1

11 y= - cosx x [0, ] (2)按五个关键点列表 x cosx 1 0 -1 0 1 -cosx -1 0 1 0 -1
cosx -cosx y y=-cosx x [0, ] 1 ● o ● ● x -1 ● ●

12 思考： 1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？ 2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？

13 y=1+sinx x [0, ] o y=sinx x [0, ] y=cosx x [0, ] o y=-cosx x [0, ] y 2
-1 y y=cosx x [0, ] 1 o x -1 y=-cosx x [0, ]

14 小结： 本节课我们学习了用单位圆中的正弦线作正弦函数，通过诱导公式得到余弦函数的图象，用五点法作正弦函数和余弦函数的简图

15 小结： 正弦函数、余弦函数图象的五点法 练习：（1）画出函数y=-sinx x∈ [0,2π]
(2)画出函数y=1+cosx x∈ [0,2π] (3)画出函数y=2sinx x∈ [0,2π]

16 y (1) y= -sinx, x [0, ] 1 x -1 y=1+cosx, x [0, ] y (2) 2 1 x

17 y y=2sinx, x [0, ] 2 (3) 1 x -1 -2