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第一組 加減法 思澄、博軒、暐翔、寒菱. 大綱 1. 加減法本質 2. 迷思概念 3. 一 ~ 七冊分析 4. 教材特色.

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1 第一組 加減法 思澄、博軒、暐翔、寒菱

2 大綱 1. 加減法本質 2. 迷思概念 3. 一 ~ 七冊分析 4. 教材特色

3 加、減法本質  透過「合成」運作,兩個數可以合成一個新的數 (如 2 和 5 是 7 )  透過逆向的「分解」運作,一個數可以分為兩個 數,(如 7 是 2 和 5 )。  一般而言,加減法的的問題結構可以分為四種類 型: 倂加型問題、添加型問題、 拿走型問題、比較型問題。

4 併加型問題  全體是未知的: 小良有 5 元,小強有 5 元,他們把錢放入了小豬撲 滿,他們總共把多少錢放入撲滿?  部分是未知的: 小良和小強把 10 元放入了小豬撲滿,小良放入 5 元,那麼小強放入多少元? 部分部份 全體

5 添加型問題  就添加的動做而言,涉及三種量: 起始量 改變量 ( 添加或增加部份 ) 結果量 ( 當動作結束後的總和 ) 。  結果量是未知的: 小明有 5 元,媽媽又給他 3 元,請問小明總共有多少 元?  改變量是未知的: 小明有 5 元,媽媽又給了他一些錢,現在小明有 8 元, 請問媽媽給他多少錢?  起始量是未知的: 小明有一些錢,媽媽又給他 3 元,小明就有了 8 元。 請問小明原先有多少錢? 改變 起始 結果

6 拿走型問題  結果量是未知的: 喬喬有 10 元,他花了 2 元,喬喬還有幾元?  改變量是未知的: 喬喬有 10 元,他花了一些錢後,還剩 8 元,請問喬喬 花了多少元?  起始量是未知的: 喬喬有一些錢,他花了 2 元後,還剩 8 元,請問喬喬原 先有幾元? 改變改變 起始起始 結果結果

7 比較型問題  比較型問題包含了兩個數量的比較,第三個數量 並非實際存在的,只是這兩個數間的差異。  依數量中未知的量 ( 較小部份,較大部分或差異部 分 ) 來分,比較型問題可分為三種類型。  而每一題型都可分兩種例題:一個是比「多」的 差異部份;另一個是比「少」的差異部份。 大集合大集合 大集合大集合 差異

8  差異部分是未知的: 小美有 12 元,而小華有 8 元,小美比小華多幾元? 小美有 12 元,而小華有 8 元,小華比小美少幾元?  較大的部分是未知的: 小美比小華多 4 元,小華有 8 元,小美有多少錢? 小華比小美少 4 元,小華有 8 元,小美有多少錢?  較小的部分是未知的: 小美比小華多 4 元,小美有 12 元,小華有多少錢? 小華比小美少 4 元,小美有 12 元,小華有多少錢? 大集合大集合 大集合大集合 差異差異

9 迷思概念  數字在唸的時候,如 21 會唸成二一,相對的也就 沒有進位的概念,只是以為二和一並排,再加減 法時就會不清楚。  策略:讓同學了解,其實十位數字的二,代表二 個十,舉例說明,數錢幣,拿出 1 元 5 元 10 元,聽 老師說,先拿 9 個 1 元, 再拿 1 個 1 元,請問你現 在有多少元,學生數一數,回答有 10 元,老師 : 那你可以換成 1 個什麼?學生回答 :1 個 10 元。接 著老師說 : 請問 20 元可以換成多少個 10 元?學生 回答: 2 個 10 元 … 依此類推。

10 迷思概念 5+( )=8 小朋友: 5+ =8  當數字遇到很大的時候怎麼辦?變成畫圈圈要很 久  策略:有些低年級學生還是沒辦法學會要用 8-5= 3 ,等大一點在學兩位數的加減,就自然會用 8-5 =3 這個概念了, 暫時的只能幫助她們在遇到大 的數的時候 10  像是 10 就像用 10 元代替要畫十個圈圈 10

11 迷思概念  小朋友往往忘了進位的地方要加進去  策略: 4+9=13 直接從 9 開始用手數。直接將較 大的數字放在前頭﹙從 9 開始﹚,至於剩下 4 則用手 數。也就是:先念出 9 ,之後再從 10 開始數,依 序念出數字。邊數邊伸出手指頭,直到 4 個手指 頭數完為止。而 4 個手指頭數完,答案 13 也就出 來了

12 迷思概念  分析:小朋友常忘記要借位,反而用數字大的減 數字小的  策略:在算減法計算時,老師要強調減法一定是 上面的數去減下面的數,『千萬不能從下面減上 面』。  分析:減法運算的時候,知道要跟十位借,但是 會忘記十位數要減一  策略:在算式中標上已借位,預防忘記

13 迷思概念  分析:小數加減法時,小數點忘記標上  策略:強調小數點不能被去除,記得最後要跟著 答案寫上  分析:分數加減法時,常會將上下的數字一起做 加減  策略:加強分數概念,強調分數加減時,要化成 同分母來運算

14 第一冊 教材分析

15 加法  給學生實體的積木計 算,左右兩邊各擺幾 個積木,找出紅色的 積木有幾個,就找出 左邊幾個 + 右邊幾個 = 總共幾個。帶入簡單 的加法算式。

16 加法  教學生向上數,就是 一種加法觀念的再加 強。  加入了人與貼紙,更 生活化的說明,在人 群中的位置關係,也 可以在實際課堂中讓 學生一起玩。

17 加法  做了加法了,加入一 點遊戲性質的著色教 學,讓學生做剛剛所 教的一些加法運算  結束後可以將相同答 案的著上相同的顏色  著色後覺得花朵顏色 的配色怪怪的,可能 就是算錯了 … 要再回 去檢查看看。

18 加法  用積木排出了五個相 類似的題目,讓學生 更快學會加法的橫式 運算。  下頁則是一個小遊戲, 讓學生把下列的題目 算出答案後,針對題 目要求的 10 ,找出人 物應該走的路徑方向。

19 加法  讓學生認識圖表,並 做簡單的劃記,紀錄。

20 減法  一樣用實的的小拼片 來教學  例如 10-8= ? 課本就會給個完整的 1 0 個拼片,然後取走其 中 8 片的方式,讓學生 可以一目了然還剩下 多少。

21 減法  用積木將減數與被減 數一起排,用抵消的 觀念,讓學生可以清 楚看到,到底差幾個。

22 減法  加法有向上數,減法 則有向下數,一樣用 實物生活化的方式讓 學生學,例如今天我 在 8 樓,向下走了一樓, 那我現在在幾樓呢。

23 減法  利用一個花的圖形, 我們知道中間的數字 是 10 ,我們要分別填 上白色花朵的數字, 將同格上白花 + 藍花 = 紅花,那不知道白花, 所以就要用減法的紅 花 - 藍花 = 白花。

24 減法  減法最常用來比較大 小  這頁用了比較大小的 題目,怎麼了解誰大 誰小呢,就是用減法 減減看就知道。

25 11-20 的數  數字的讀法說明,以 及比大小的觀念。

26 11-20 的數  同數的加減是怎樣的, 用積木來排排看。

27 11-20 的數  說明 8 和 9 的加法怎麼 算,怎麼進位。

28 11-20 的數  知道進位後,開始再 進一步交十幾加幾。

29 11-20 的數  用到零錢來教換算與 簡單加法的概念。

30 第二冊 教材分析

31 減法  先用積木作引導,用數積木的方式了解十幾減幾 的概念。 例如: 16 - 3 ,把減掉的部分圈 起來,再去數剩下的積木是多少。  向下數:利用數間隔的方式 例如: 11 - 3

32 基本減法  先把數字拆成 10 和另一個數字。  例如: 15 = 10 + 5 ,用 5 先判斷夠不夠減,不夠 就改用 10 減,減完的數再加上原本的 5 ,就得出 答案。

33 二位數的減法  用數線向下數有幾個間隔,先學十位數減個位數 例如: 21 - 3 。  才又加深學習十位數減十位數 例如: 41 - 20 。

34 減法  不退位的二位數減二位數: 先算個位數相 減,再算十位數相減,再把兩數相加。 例如: 53 - 22  幾個十的減法: 9 個十減 7 個十是幾個十?

35 三個數相減  可以按順序,也可先減第二個數。 例如: 12 - 8  引導學生先觀察題目中的三個數,若有兩數相減會 等於十,則先算,再把算出的結果減掉第三個數。

36 加法  基本加法:以十為單位教學生先湊滿 10 個,再加 上幾個,就可得知共多少。

37 分與合  讓學生了解「合」減掉一個數,會得到另一數; 合也等於兩數相加。

38 加法  二位數的加法:利用數間隔方式學習。  不進位的兩位數加兩位數:個位數先相加,再 算十位數加十位數,最後再算總和。 例如: 20 + 12

39 加法  進位的兩位數加一位數:先算個位數,再加上 有幾個十位數。例如: 24 + 8

40 三個數相加  先告訴學生三個數相加,可以按順序加、向上數、 先湊成 10 ,所得的數都一樣。 例如: 2 + 1 + 8  再引導學生可先把兩數湊成十,再加上另一個數。

41 幾個十的加法  例如: 4 個十加 3 個十是多少?

42 第三冊 教材分析

43 第二單元 加法  教兩位數的加法,先 從不需進位的部分開 始說起,由簡入深。

44 第二單元 加法  強調前面的運算加入 了些應用的問題,以 及比大小的計算。

45 第二單元 加法  直式的加法運算,複 習進位的觀念,正式 帶入 2 位數加法運算上 可能進位的計算。

46 第二單元 減法  二位數不退位的減法:順序是先用直式算,個位 數算出剩下幾個一,再算剩下幾個十,得出結果 後再把答案填入橫式中。例如: 39 - 14

47 二位數退位的減法  兩位數減一位數:用直式算,先算個位數,發現 不夠減,就跟十為數借一個十後再減,然後寫上 十位數有幾個十。例如: 34 - 9

48 二位數退位的減法  兩位數減兩位數:用直式算,先算個位數,發現不 夠減,就跟十為數借一個十後再減,然後再算十位 數有幾個十。例如: 43 - 15

49 用加法做驗算  應用第二冊的「分與合」的概念,理解驗算兩數 相減所得的答案是否正確,可把答案加上減數, 若兩數相加等於被減數,那麼答案就是對的;若 不相等,答案就是錯的。

50 第四冊 教材分析

51

52 第五冊

53

54 第六冊

55 加減法  先備知識:具有整數、分數、小數的概念  利用生活中的實例搭配圖片,將同分母小數的加 法帶入

56 教材引導分析  同樣利用生活中的實例將同分母小數的減法帶入

57 教材引導分析  小數部份,藉由飲料的公升數帶入加法的概念, 並強調位數要對齊

58 教材引導分析  小數的減法則利用長度來舉例,強調先算十分位再算個 位

59 第七冊 教材分析

60 教材引導分析  藉由生活中常遇到的網路票選,將五位數的加法 帶入,並詳細介紹進位的概念

61 教材引導分析  將出國旅遊所需的花費帶入五位數減法的概念, 強調退位概念

62 教材引導分析  將加減法的混合運算融入算式題中讓同學做練習

63 教材引導分析  再將加減法中的併式觀念帶入,簡化算式

64 教材引導分析  有了整數及分數的加減法概念後,將帶分數的加法 藉由生活中的實例帶入

65 教材引導分析  同樣的將帶分數減法概念藉由生活中的實例帶入

66 教材特色

67 特色一  教材加入著色、小遊戲或是可愛的圖片,例如: 16 -□= 10 ,搭配減法機器的圖片,讓課程更 有趣化。

68 特色一  教材內容生活化,用積木、人、動物、錢、水 果、餅乾、花朵講述,貼近生活,可提高學習 興趣。

69 特色三  搭配生活情境 例如:從 11 樓向下走 1 樓到餐廳,餐廳在幾樓? 或是排隊排在第幾個?

70 特色四 ~ 六  加法、減法都有類似的教學架構,由淺入深, 如向上加、向下減,再談進位。  教直式的概念時,先提到之前所學過的經驗複 習,循序漸近的方式講述直式運算。  諸多的例題或應用題,讓學生迅速複習學過的 部份。

71 Thank you!!


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