第九章 眼镜片的设计

一、眼镜片的作用

1. 眼镜片解决的问题 改善视网膜光学像清晰（球镜或柱镜） 改变眼看清晰像的空间范围（球镜, 渐进镜） 改变眼的调节需求（球镜, 渐进镜） 改变视网膜上的成像位置 （三棱镜）

2. 眼镜矫正引起的其他变化 视觉空间的变化 视网膜光学像大小的变化 双眼视机能的变化（集合） 视中枢融合功能的变化（等像镜设计）

例1例1

例2例2 调节变化 调节性集合变化 眼位变化 融合功能变化

OD/OS: D 全矫看 33cm ： 3 Δ exo 加 add+1.50 后： 14 Δ exo AC/A ： 7.3 Δ /D 所用调节量： 全矫： 3D 欠矫： 1.5D 所用调节性集合： 全矫： 21.9 Δ 欠矫： 11 Δ 所用正融合性集合：全矫： 3 Δ 欠矫： 14 Δ 统计平均值的正融合性集合范围：约 20 Δ

二、像与像差

1. 像 从同一发光点发出的单心光束，经光学系 统反射或折射后，折射光线或其延长线仍 能会聚为一点的单心光束，则入射光束发 出点为物，折射或反射光束的会聚点为像， 这样的像称为理想像或完善像。

2. 像差 从同一发光点发出的单心光束，经光学系统 反射或折射后，折射光线或其延长线并不能 会聚为一点，而成为像散光束，像散光束在 理想像的位置所形成的实际影像与理想像的 偏差称为像差。

三、眼镜片的设计

1. 引言 一个眼镜片仅在它的中心 区域（戴镜者沿光轴注视 时）矫正患者的屈光不正 。戴镜者转动眼睛离开透 镜中心注视，由于像差的 存在，会看目标模糊、变 形或出现彩色。

1.1 眼镜片设计的主要的目 使偏离眼镜片中心注视的像差减到最小。

1.2 涉及的问题 ⑴ 适当地选择眼镜片前表面焦度或者说是 基弧（ base curve ）。 ⑵ 顶点距离（ vertex distance ）。 ⑶ 注视物的距离 ⑷ 保持正常的双眼视

2. 远点与远点球 2.1 远点： 调节静止时，视网膜黄斑凹共 轭的点称为远点。

2.2 远点球 调节静止的眼球旋转时，视网膜黄斑凹共 轭点的轨迹形成的球面称为远点球 √ 。 √ 远点球 眼球旋转中心

近视眼的远点和远点球 远点球 远点

3. 像差与视觉

初级几何像差 色差 轴向色差 横向色差 单色像差 球差 彗差 像散 像面弯曲 畸变 3.1 初级几何像差分类

⑴ 球差 轴上物点以粗光束入射时，经球面光学系统 在理想像面产生圆形光斑的像差称为球差。

对视觉的主要影响就是模糊

⑵ 彗差 轴外物点发出的粗光束经实际光学系统 后在理想像面形成彗星形光斑的像差叫 做彗差。

⑶ 像散 离轴物点发出的细光束，经球面光学系统 后，形成像散光束，在理想像面上产生 椭圆形光斑的像差叫做像散。

像散光束的特点： ① 有两条线状的光斑称为焦线 ② 有一个圆形光斑称为最小弥散圆 ③ 有无数椭圆

透镜的像散与人眼的散光 英文词汇： astigmatism 相同：规则散光与象散像差图形相同 不同：含义不同 起因不同 在视光学中像散 像差也称为斜向 散光。

⑷ 像曲 一个平面的物所成的像为曲面的像差叫做 像场弯曲。

当光学系统存在较大场曲时，就不能使平 面物体上的各点同时清晰成像。此时， 若把中心调焦清晰了，边缘就变得模糊； 反之，边缘调清晰后，则中心就变得模 糊，如下图。

⑸ 畸变 像变形的成像缺陷叫做 畸变。

⑹ 轴向色差 轴上物点发出的白光经光学系统后由于不 同颜色的光在轴上像点位置不同而产生的 像差叫做轴向色差。 白光 透镜 屏幕 SF′SF′ SC′SC′S

⑺ 横向色差 轴外物点发出的白光经光学系统后由于不 同色光所成像点的高度不同而造成的像差 称为横向色差（ TCA ）。

FF′FF′ FC′FC′ h

人眼瞳孔控制入射光束粗细，使得与光束粗 细有关的像差很小而不影响视觉。 自然瞳孔 散瞳瞳孔 3. 2 镜片像差对视觉的影响

影响矫正眼视觉的镜片像差 斜散光（像散） 像面弯曲（像曲） 畸变 横向色差

1 ）理想的镜片 外界任意位置的物点通过镜片任何位置都 能成像在远点球上成点像。即，眼从镜片 任何位置看都能清晰成像。 远点球

2 ）像散 轴外的点发出的同心光束经透镜折射后成为 像散光束而产生像差为像散，也称斜向散光 （ oblique astigmatism ）。 子午面 弧矢面 光轴

3 ）像曲与焦度误差 平面的物，像是弯曲造成的像差为像曲（ Curvature of the field ） ； 像曲与远点球之间的偏差称为焦度误差（ Power error ） 焦度误差 像曲 远点球

像散与像曲相伴而生，都是当眼球旋转时 通过球镜周边观察时产生的像差。两条焦 线与远点球的相对位置与镜片形状有关。 二者对视觉的主要影响是造成视网膜像模糊。

3 ）畸 变 畸变（ Distortion ）只引起像的变形，而对像 的清晰度并无影响。对于一般的光学系统 ，只要相对畸变 q ＜ 4% ，就感觉不出变形 。 戴正球镜者，产生枕 形畸变，戴负球者产 生桶形畸变。

眼镜片形的改变，畸变也会改变，这也是 更换镜片时发生在周边的主要问题之一。 对大多数人来说，畸变是容易适应的，在 镜片设计中不作为重点考虑。

4 ）横向色差（ TCA ） 低对比度下注意不到彩色，但会影响一定视力。 分析公式： TCA=P/V P- 棱镜度数 V- 阿贝数 临界值： 0.1 Δ ，大于该值易感觉到。 +4.00D 的镜片， 0.1 Δ 的位置？ 建议：尽可能选高 V 值材料的镜片。

三、镜片设计 1. 镜片度数的形成 前表面度数 后表面度数 薄透镜的度数 厚透镜的度数

光学十字表示 +4.00D 的球镜 + = +8.00D D D

+4.00DS+2.00DC×90 + = +8.00D D D D D D D +8.00D

2. 片型 镜片前后两表面曲率之间的搭配关系称为 镜片形状，简称片形。

常用片形 新月镜片：凸的前表面和凹的后表面 扁平镜片：正球：双凸或平凸 负球：双凹或平凹

3. 基 弧及其选择 3.1 基弧 眼镜片作为基准的那个表面的曲率，一般 以面焦度表示。

说明 ⑴ 基弧决定了给定焦度眼镜片的片形。另 一表面的焦度由镜片焦度和基弧焦度决定。 ⑵ 作为半成品的毛坯，基弧是已研磨好的 那面的曲率，通常是前表面。 ⑶成品镜片的基弧是生产商预先选定好的

⑷ 基弧可以影响戴镜者的畸变和眼镜放大率 。 眼镜放大率是指戴上矫正眼镜和未矫正眼镜 看远处同一物体时的视网膜像的大小之比。 F 镜片焦度 F 1 镜片前表面焦度 t 镜片中央厚度 l 镜片后顶点至眼前主点的距离 n 镜片折射率

⑸ 戴不同基弧的眼镜看周边会感觉不同。

3.2 镜片设计考虑的因素 1 ）机械因素 桥高 扁平镜片弯曲镜片

+4.00 D 各种基弧镜片比较 D Lenses Base CurveCenterPlateWeight D Base6.9 mm15.3 mm21.7 g 8.00 D Base6.3 mm11.7 mm19.5 g 6.00 D Base6.0 mm8.7 mm18.3 g 4.00 D Base5.9 mm6.0 mm17.7 g

-4.00 D 各种基弧镜片比较 D Lenses Base CurveEdgePlateWeight 6.00 D Base8.7 mm16.4 mm25.4 g 4.00 D Base7.8 mm12.8 mm24.0 g 2.00 D Base7.3 mm9.7 mm23.2 g 0.00 D Base7.0 mm 22.8 g

小结 扁平镜片的优势：薄、轻、美观，正镜易 装配

2 ）光学因素 弯曲的镜片像差最小，较大的清晰视野范 围，眼镜倍率较大。 扁平的镜片眼镜倍率小，像差较大。

选择合适的基弧使最有害像差，即斜散光 和像曲最小化。 3.3 镜片设计原则

历史 1804 ， W. Wollaston （沃拉斯顿）建立的基 弧特点：片形较陡（曲率大） 1898 ， F. Ostwa （奥斯塔瓦）发展的基弧特 点：片形较平（曲率小） 1904, M. Tscherning （切尔宁）用数学证明 了以上两个片形都可解决斜向散光问题。目 前的镜片片形基弧用后者。

Tscherning 椭圆 +2.00D 镜片的最佳片形 D 以上的镜片度数无法通过球镜消减像差， 可以选择非球。

4. 最佳片形 使镜片周边像差最小的片形。 5. 现实考虑 1 ）基于最佳设计的镜片，周边像差小，但比较凸 ，镜片厚重，不美观。 2 ）每个度数的镜片需要一个基弧，造成制作上的 麻烦。考虑到度数相差不大时，周边像差变化不大 ，镜片生产商，做了变通。一定度数范围对应一个 基弧。 3 ）斜向散光和像曲一起消除是不可能的。

典型基弧选取表 度数范围基弧度数 D to D10.00 D D to D8.00 D D to D6.00 D D to D4.00 D D to D2.50 D D to D0.50 D

镜片生产商的选择 1 ）消除斜散光， 但焦点与远点球 不一致。 2 ）不消除斜散光， 让最小弥散圆落在 远点球上。

4. 给定处方度数推荐的基弧计算 Vogel‘s formulas （一个经验公式） 正度数： 基弧度数 = 处方度数 负度数： 基弧度数 = 处方度数 / 柱镜处方用等价球镜度数

例 处方度数： DS DC×180 等价球镜度数： (-1.00) / 2 = 基弧： / = ？ ？

4. 非球面设计 相对扁平设计的镜片，曲率较大，较厚， 较重。 光学性能和机械性能的兼顾是镜片设计者 所追求的目标。

圆 椭圆 抛物 双曲 非球面

特点 周边与中心的视觉效果接近。 保证了前表面的美观，且轻而薄。

+4.00 D 镜片的比较 最佳片型扁平片型非球面片型 前表面度数 D6.00 D 中心厚度 6.9 mm5.9 mm5.0 mm 重 21.7 g17.7 g14.6 g 桥高 15.3 mm6.0 mm5.1 mm 斜向像散 0.07 D0.98 D0.07 D

小 结小 结 ⑴ 同度数更换镜片时，选择原品牌光学性 能更一致些。 ⑵ 非球面镜片的综合性能是最好的 ⑶ 处方度数只代表光轴（光心）处的度数， 周边的度数取决于镜片的设计。