APF 研究 程序工作介绍 姜培勇 Institute of Modern Physics IMP-2014/05/07 1
APF 简介 2
PSO 优化 APF 设计：目标 1. 目标：获得高的传输效率。 2. 约束条件：打火电压、漂移管孔径、加速相位、能量增益。 3. 附加约束条件：计算过程中是否产生复数，正值是否寻找为负 数。 3
PSO 优化 APF 设计：局部解与全局解 1. 搜索域： 2N+4 维空间， N≥60 。 2. 由于搜索域太大，容易得到 “ 满足条件 ” 的不想要解。其本质是 “ 条件 ” 不够苛刻。但 “ 条件 ” 过于苛刻时，又不容易收敛。 解决方案：在局部寻找局部最优解。 ①通过种 “ 种子 ” ，得到局部最优解。首先做出一个初步的 APF 设计方案；之后将该方案作为 “ 种子 ” ，写入到 PSO 中；最后 通过 PSO 优化，得到在 “ 种子 ” 附近、优于 “ 种子 ” 的局部最优 解。 ②标准 PSO 的初始化是随机的种子群。在已经知道了种子的 属性之后，初始化种子群时，降低其随机性。例如：为了得 到一个超周期是 8 的 APF ，如果用随机生成的种子，其结果 的周期性不明显。但如果初始化为具有 8 个超周期的随机粒 子群，不仅结果的周期性明显，而且收敛速度快。 ③为了增大搜索域，适当地更换种子，去陈注新。新粒子的生 成与初始化时一样； “ 坏 ” 粒子有两种：一是一直很差的，二 是聚集在全局最优粒子附近导致该区域密度过高的。 4
APF 设计的新思路 : 矩形波 1. 目标：从物理上更深地理解 APF 。 2. 思路：离散与连续。 FODOFODO → FDFD X’’+KX=0 K 构成矩形波。 FD 交界的地方，有奇点，束流损失。 3. 计算方法： RK4 。 5
APF 设计的新思路 : 余弦波 1.K 构成余弦波： K=K 0 sin(2πz/L) X’’+K 0 sin(2πz/L)X=0 2. 计算方法： RK4 。 3.FFT 分析得到 5 个本 征频率： K 0 L/55 1/L±K 0 L/55 2/L±K 0 L/55 4. 由于 Kz=-2Kx ，因 此从理论上决定了 APF 的横纵向相移 是 1:2. 6
APF 设计的新思路 : 加入能量增益 7
APF 设计的新思路 : 设计思路 设定加速器目标参数 设定平均电场 设定超周期长度 L 生成随机分布粒子 开始 RK4 解微分方程 是否大于设 定传输效率 否 根据传 输过去 的粒子 ，生成 新的粒 子分布 是 是否满足加 速器目标 结束 是 否 否 8
APF 设计的新思路 : 单元离散 确定单元起始点 Z i Z i 对应的 φ i 、 β i 计算单元长度 Lcell=β i λ/2 确定单元末位置 Z i+1 、 φ i+1 开始 确定 Z i+1/2 为 Z i 和 Z i+1 的中点， β i+1/2 Lcell 是否等 于 ΔZ 求出单元的 积分电压 是 计算单元长度 Lcell=β i+1/2 λ/2× （ 1+ （ φ i+1 -φ i ） /π ） 计算 ΔZ= Z i+1 -Z i 否 Z i+1 是否大 于结构尺寸 是 计算下一个单元 Z i =Z i ＋１ 否 确定 gap 长度 结束 9
柱坐标下有限差分原理 10
有限差分公式 11
RFGAP 电场计算 确定漂移管内径和厚度 划分网格 标记网格，在金属区域标记为 ±1 ，其中前漂移管 标记为 1 ，右漂移管标记为 -1 。在漂移管外侧标 记为 2 ，在漂移管内侧和加速间隙标记为 -2. 开始 初始化电压值。如果间隙电压为 2U ，则 1 区为 U ， -1 区为 -U 。 ±2 区为 0 。 是 对于 ±2 区进行有限差分迭代。 最近相邻两次电压差 别是否满足限制条件 否 利用电压求电场 结束 12
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谢谢！ 14