3 ， 6 ， 9 ， 12 1 ， 2 ， 4 ， 5 ， 7 ， 8 ， 10 ， 11 I A

1 、 必然事件 在一定的条件下必然要发生的事件 2 、 不可能事件 在一定的条件下不可能发生的事件 3 、 随机事件 在一定的条件下可能发生也可能不发生的 事件

请说出下列各事件分别是什么事件？ （必然事件、不可能事件、随机事件） 1 、在标准大气压下，水加热到 800ºC 时才会沸腾。 2 、掷一枚硬币，出现反面。 3 、实数的绝对值不小于零； 4 、连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上； 5 、异性电荷，相互吸引； 6 、在标准大气压下，水在 10ºC 结冰。

一般地，在大量重复进行同一试验 时，事件 A 发生的频率 m/n 总是接 近于某个常数，在它附近摆动，这 是就把这个常数叫做事件的概率。 概率的定义：

1 、上抛一个刻着六个面都是 “P” 字样 的正方体方块出现字样为 “P” 的事件 的概率为多少？ 2 、上抛一个刻着 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 字样的正六面体方块出现字样为 “ 0 ” 的 事件的概率为多少？ 3 、上抛一个刻着 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 字样的正六面体方块出现字样为 “ 3 ” 的事 件的概率是多少？

定义 1 基本事件 一次试验连同其中可能出现的每一个结果 称为一个基本事件。 通常此试验中的某一事件 A 由几个基本事件组成。 如果一次试验中可能出现的结果有ｎ个，即此试 验由ｎ个基本事件组成，而且所有结果出现的可 能性都相等。那么每一个基本的概率都是 1/n 。如 果某个事件 A 包含的结果有ｍ个，那么事件 A 的概 率 P （ A ）＝ m/n 。

【例 1 】向桌面掷骰子一次，求： （ 1 ）、向上的数是 8 的概率； （ 2 ）、向上的数是 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 之 一的概率； （ 3 ）、向上的数是 4 的概率； （ 4 ）、向上的数是 2 ，或 4 ，或 6 的概率；

【例 2 】 先后抛掷两枚均匀的硬币，计算： (1) 两枚都出现正面的概率； (2) 一枚出现正面、一枚出现反面的概率。

【例 3 】从 0 ， 1 ， 2 ， … ， 9 这十个数字中 任取不同的三个数字，求三个数 字之和等于 10 的概率。

【例 4 】 在 100 件产品中，有 95 件合格品， 5 件次品。从中任取 2 件，计算： (1) 、 2 件都是合格品的概率； (2) 、 2 件都是次品的概率； (3) 、 1 件是合格品、 1 件是次品的概率。

【例 5 】 某小组有成员 3 人，每人在一个 星期中参加一天劳动，如果劳动日期可 随机安排，则 3 人在不同的 3 天参加劳动 的概率为（） A 、 B 、 C 、 D 、

【例 6 】 从 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 五个数字中，任意 有放回地连续抽取三个数字，求下 列事件的概率 （ 1 ）、三个数字完全不同； （ 2 ）、三个数字中不含 1 和 5 ； （ 3 ）、三个数字中 5 恰好出现两次

【例 7 】 9 国乒乓球队，内有 3 个亚洲球队， 抽签分成三组进行预赛（每组 3 个队）试求： (1) 三个组中各有一个亚洲球队的概率； （ 2 ） 3 个亚洲球队集中在某一组的概率。

【例 8 】在一次口试中，要从 20 道题中随 机抽出 6 道题进行回答，答对了其中的 5 道 题就获得优秀，答对了其中的 4 道题就获 得及格。某考生会回答 20 道题中的 8 道题， 试求： （ 1 ）、他获得优秀的概率是多少？ （ 2 ）、他获得优秀与及格以上的概率有多大？

【例 9 】把四个不同的球任意投入 4 个不 同的盒子内（每盒装球不限），试计算： （ 1 ）、无空盒的概率； （ 2 ）、恰有一个空盒的概率。

【例 10 】一个小停车场只可以停 12 辆成一 排的车，当 8 辆车已停好后，则剩 下四个空位恰好连在一起的概率。

定义 1 基本事件 一次试验连同其中可能出现的每一个结果 称为一个基本事件。 通常此试验中的某一事件 A 由几个基本事件组成。 如果一次试验中可能出现的结果有ｎ个，即此试 验由ｎ个基本事件组成，而且所有结果出现的可 能性都相等。那么每一个基本的概率都是 1/n 。如 果某个事件 A 包含的结果有ｍ个，那么事件 A 的概 率 P （ A ）＝ m/n 。

【例 1 】抽签口试，共有 a+b 张不同的考签， 每个考生抽一张考签，抽过的考签不再放回。 考生王某回答其中的 a 张考签，他是第 k 个抽 签者（ k≤a+b ）, 求王某抽到回答考签的概率。 考查：现有 a 个正品和 b 个次品堆成一堆，抽 取 k+1 次（ k+1≤a+b ）, 且抽后 不放回。求最 后一次抽取的恰好是正品的概率。

2 、有 6 个房间安排 4 个旅游者住，每人可 以进住任 1 房间，且进住房间是等可能的， 试求下列各事件的概率： （ 1 ）事件 A ：指定的四个房间各有一人； （ 2 ）事件 B ：恰有四个房间中各有一人； （ 3 ）事件 C ：指定的某个房间中有 2 人； （ 4 ）事件 D ：第 1 号房间有 1 人，第 2 号房间 有 3 人。 考查：求某次聚会的 n 个人中没有 2 个人同 一天生日的概率（ 0≤n≤365 ）.

3 、某人有 5 把钥匙，但忘记了开房门的是 哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问： （ 1 ）、恰好第三次打开房门锁的概率是多少？ （ 2 ）、三次内打开的概率是多少？ （ 3 ）、如果 5 把内有 2 把房门钥匙，那么三次 内打开的概率是多大？ 变式： 1 人有 n 把钥匙，其中只有一把可以打 开房门，随机逐个试验钥匙，问 “ 房间第 k 次 被打开 ” 的概率是多少？

4 、 1 个口袋里共有 2 个红球和 8 个黄球，从中 接连地取 3 个球，每次取一个， 记 { 恰有一个红球 } 为事件 A ， 记 { 第 3 个球是红球 } 为事件 B ， 在：（ 1 ）不返回抽样；（ 2 ）返回抽样 2 种 情况下分别求事件 A ， B 的概率。

5 、从编号分别为 0 ， 1 ， 2 ， …… ， 99 的 100 张卡片中， （ 1 ）、不放回地取 2 张，则其中恰有一张编号是 0 的概率为 _____________ ； （ 2 ）、有放回地取出 2 张，其中恰有一张编号是 0 的概率为 _____________ ； （ 3 ）、不放回地取 2 张，则其编号是相邻数的概 率为 _____________ ； （ 4 ）、有放回地取 2 张，则其编号是相邻数的概 率为 _____________ ； （ 5 ）、不放回地每次取 1 张，则第 k 次取到编号为 0 概率为 _____________ ； （ 6 ）、有放回地每次取 1 张，则第 k 次首次取到编 号为数 0 概率为 _____________ ；

6 、从 52 张扑克牌中（不含两个 Joker ）任取 5 张， 求下列事件的概率： （ 1 ）、以 k 打头的同花顺次 5 张牌； （ 2 ）、同花顺次 5 张牌； （ 3 ）、有 4 张牌同点数； （ 4 ）、有 3 张同点数且另 2 张取其它同点数； （ 5 ）、同花 5 张； （ 6 ）、异花顺次 5 张； （ 7 ）、 3 张同点数，另外 2 张不同点数； （ 8 ）、 5 张中有 2 对； （ 9 ）、 5 张中只有 1 对。