國小數學補救教學策略分享 七堵國小 陳映汝

補救教學 補救教學（ Remedial instruction ）係指對 學習低成就、低落或欠佳的學生，實施額 外的教學時間，以提升其學習成就的教學 方式，是一種診療教學模式（ clinical teaching ），也稱為臨床學模式（邱上真， 1992 ）

認識您的授課對象與其特性 受輔學生的普遍特性 1. 先天未必不良 2. 後天失調 3. 學習意願低落 4. 注意力不集中 5. 記憶短暫 6. 理解能力差 7. 其他（如屬特殊教育範疇非本次補救教學討論 之對象）

補救教學實施步驟 一、喚起學生舊經驗（強化連結） 二、建立新經驗的鷹架（善用類比） 三、結合學生實際生活情境增進理解 四、回顧學習結果（促進思考） 五、進入新單元內容

解決學生迷思概念的步驟 確認迷思 引發衝突 調整認知 後續檢核 加強鞏固認知

分數概念地圖 - 連結

學生分數的迷思概念 ( 一 ) 忽略單位量 ( 二 ) 等分的概念迷思 ( 三 ) 分數符號與相關語言的迷思 ( 四 ) 受到整數模式的影響

( 一 ) 忽略單位量 1. 忽略給定單位量：例如：「給 4 束花朵，圈出 其中 2 束中的一部分，問圈起來的花占全部的多 少？」，學生誤以為圈起來的 2 束花的朵數為單位 量，忽略了 4 束花的總朵數才是單位量。 2. 受分子的控制，解題時只考慮到分子：在解決 等分成 8 塊的圓形中，著色其中的 3/4 時，學生只 塗 3 塊。 3. 受分母的控制，只考慮到問題中的分母，例如 學生解決從 6 顆草莓中，圈出其中的三分之二的分 數問題時，只圈了 3 朵。

( 二 ) 等分的概念迷思 學生往往不會主動辨認是否等分。 1. 將連續量分成兩份，但兩份不一樣大小。 2. 將同樣大小的離散量 ( 個數不超過 10 個， 且為偶數個 ) 分成兩份，但兩份個數不樣多。 3. 將不同大小的離散量分成個數相同的兩份， 但總量不一樣多。

( 三 ) 分數符號與相關語言的迷思 學生將幾分之幾的「分」視為動詞：學生 在分數發展概念的發展初期，其認知常常 停留在分的活動上，此類學生常以完成分 東西的動作當作滿足點，卻不會將分完的 東西與單位量相關聯。

( 四 ) 受到整數模式的影響 學生把分數的分子、分母看成是獨立的二個自然數，因此 產生了下列策略： (1) 分母的大小來比較。例如： 1/3 ＜ 1/4 。「因為 3 ＜ 4 」。 (2) 以分子的大小來比較大小。例如： 4/13 ＜ 9/13 。「因為 4 ＜ 9 」。此種情況適用在同分母，但不適用在異分母的情 況。 (3) 將分子、分母同加一數比較。如： 3/4=7/8 。因為「 3 ＋ 4=7 ， 4 ＋ 4=8 」。 (4) 分別比較兩個分數的分母與分子。如： 3/5 ＜ 6/10 。因為 「 3 ＜ 6 ，而且 5 ＜ 10 」。 (5) 在分數加法的問題中，採用分子相加以分母相加的方式 來作答。例如： 1/4+2/4=3/8 ， 1/4+2/6=3/10 (6) 在異分母分數相減的問題中，採用分子相減以及分母相 減的方式求答案。如： 5/9 － 2/7=3/2 或是認為 5/6 － 2/7 無法 運算，因為 6 比 7 小不能減。

爺爺 奶奶 父親 兒子 母親 女兒 括號（） 乘 × 、除 ÷ 加＋、減－ 口訣：有括號優先算，然後先乘除後加減，階層 相同時由左而右計算。 家族樹與四則運算的類比

生活數學  身分証字號  座位的安排  手機匯率  民調  精打細算  打折  統計圖表  物體的容量  火車時刻表  商品條碼  天文曆法  高速公路  對稱臉譜  存款利率  遊戲分組  樂透彩  多面體骰子  鞋子尺寸  地坪數  各類樂器 Hjudy 95/10/18 （引自何鳳珠）

阿福一家人從香港旅遊回台灣，為了預 防 sars 傳染，在機場有體溫檢查，體溫 超過 37 度就要隔離觀察， 阿福是 36.8 度， 福爸是 39.2 度， 福媽是 37.1 度。 請問你覺得誰需要隔離觀察 ? □ 阿福 □ 福媽 □ 福爸 （引自林宜臻） 結合時事以符合學 生的生活經驗

PISA 數學 － 童鞋 下表是 Zedland 這個國家依據不同腳長所建 議的鞋子 Zedland 童鞋尺寸對照表 國際學生評量計劃（ Programme for International Student Assessment, 簡稱 PISA ）

問題 小安的腳長是 163 毫米。請依據表格 找出小安應該穿哪 種尺寸的 Zedland 童鞋 從 ( 毫米 mm) 到 ( 毫米 mm) 鞋子 尺寸

PISA 數學 － 披薩 披薩店供應兩種厚度相同但大小不同的披薩。 小披薩的直徑是 30 公分，售價為 30 元。 大披薩的直徑是 40 公分，售價為 40 元。

問題 那個披薩比較划算？寫出你的理由。 如披薩表面積增加幅度高於價 錢增加的幅度，推論出大披薩 較划算

教學經驗分享 1. 老師講不如學生說。 2. 瞭解學習困難的所在。 3. 對和錯之間有沒有中間數？ 4. 沒有教具怎麼辦？

 小明說這個 6 是 60 ， 小明說對了嗎？ □對 □不對 理由是  小華說這個 18 是 18 個 1 ，小華說對了嗎？ □對 □不對 理由是.  小美說餘數是 4 ，小英說 是 0.4 ，究竟誰說的對呢 ？. □ 小美 □ 小英 理由是：. （引自林宜臻）

小明的量法：「我量的是 3 公分。」 小英的量法：「我量的是 2 公分。」 說說看，誰量得對？ 老師必須充分了解 學生的困難 （引自林宜臻）

Math Seed 數學領域課程與教學輔導 網

萬用揭示板

國家圖書館虛擬教具

感謝大家聆聽