統計與生活 沈冠甫 財務金融系

目錄 實驗設計的基本概念 隱藏性變數 混淆變數 控制干擾因子 太極拳運動 減肥藥的臨床實驗 第壹部：數據來源 第三章 : 實驗設計與實驗性資料 P52

3.2 維他命 C 可以預防感冒嗎？ P 導讀 P52 實驗性資料是以實驗法所測得的資料, 目的是想要探討實驗前與實驗後的因果關係。 背景：美國化學家鮑林（ Linus Pauling) 得過兩次 諾貝爾獎在 1970 年的實驗 比較 : 維他命 C VS 安慰劑 方法 : 將 279 位受試者隨機分成兩組 (how?) 其中 139 位 在試驗期間服用維他命 C ， 140 位在試驗期間服 用 安慰劑以人為對象做實驗 : 臨床試驗 (Clinical Trials) 結果：服用維他命 C 的人感冒的比例較服用安慰劑的人少 了 10 ％

維他命 C 可以預防感冒嗎？ P53

水中加氟降低患蛀牙的機會？ P53 時間：民國六十一年至七十五年 地點：中興新村 ( 加氟 ) VS 草屯 執行單位 : 臺大牙醫學系與臺灣省政府 結果：中興新村的兒童蛀牙比草屯少了 40 ％至 60 ％  瑕疵：中興新村跟草屯兩地的居民生活在一 起，實際上沒有明確的界線，如何確 定中興新村的小孩只喝中興新村的水， 草屯的小孩只喝 P53  改善：兩個地區不但一般居住、生活條件要 相似，實際距離也要隔很遠，確保兩 個地區完全不受干擾草屯的水 P54

控制組 P54 目的：為了確認實驗組的效果 ( 因果關係 ) 方法 : 實驗組與控制組所有條件均相同，只有處理的不同 - 維他命 C vs. 安慰劑、加氟 vs. 不加氟 原因：沒有控制組就沒有辦法去比較這個實驗是不是有效

安慰劑 P54 功用：不含藥效成分的東西，是一種假的治療 目的：排除安慰劑效應安慰劑效應自我治療的心理效應  身體自然抵抗與洽療的效果 比較：安慰劑 VS 新藥 例如：疼痛新藥試驗或憂鬱症新藥試驗 比較 P54 一切均為相對 – 不是服用維他命就不會感冒，而是感冒的比例較服用 安慰劑為低 – 不是不抽煙就不會得肺癌，而是得肺癌的比例較抽煙 者為低 – 不是打疫苗就不會得新流感，而是得新流感的比例遠 較不打疫苗者為低

無控制組的臨床試驗 控制組的臨床試驗 例子

解釋變數與反應變數 p55 解釋變數：預期可以造成反應變數有所變化的 變數如服用維他命 C 與否 – 又稱處理 (Treatment) 反應變數：用來度量研究結果的變數 : 如感冒與 否 個案或受試者 (Subject) p55 個案：實驗中研究的對象 例如： 279 位參加維他命 C 試驗的個案、 中興新村及草屯兩個地區的兒童

處理 (Treatment) p55 處理：任何加諸在研究對象的特定實驗條件 例如：服用維他命 C 或服用安慰劑水裡加氟或 水裡不加氟 隨機分組 (Randomization) p55 目的 : 平衡一些看不到的干擾因子 平衡 : 身高、體重、血壓、疾病歷史 方法 : 丟銅鈑或電腦程式 ( 如 :Chow and Liu- Designand Analysis of Clinical Trials, 2ndEdition, 2004, John Wiley and sons)

維他命Ｃ與感冒 的隨機分組 p55 農作物多組實驗 的隨機分組 p56

雙盲實驗 (Double-blinded Trials) p56 第一個盲性：受試者 第二個盲性：醫生 Results of Patient’s Guess on Treatment for the Prophylactic Use for Common Cold 目的：避免評估所引 起主觀的偏差

統計顯著性 (StatisticalSignificance) p57 問題 : 如何確定服用維他命 C 的人感冒的比例 較服用安慰劑的人少了 10 ％是真的 ? 樣本結果⇒母體族群 原始假設：假設試驗組跟控制組是沒有差異 Ｐ值：原始假說設在可以計算的基礎上，然 後去計算試驗結果發生的機率 * 第十三章會詳細介紹 - 統計推論

Ｐ值 p57 Ｐ值大，表示得到這個實驗結果的可能性很大 ，認定和一般隨機現象差不多，可以接受原始 假說「試驗組跟控制組是沒有差異的」Ｐ值很 小，表示如果原始假設成立，而卻得到這樣的 試驗結果的機會非常的小，顯然不是隨機現象 可以解釋，拒絕原始假設

台北縣市讀報紙社論的人數比例 p58 台北縣市教育程度的人數比例 p58

人民教育程度與讀報紙社論人數比例 p58

3.3 隱藏性變數 p58 隱藏性變數：研究中其它變數可能有重要 影響，但未被列為解釋變數的變數 例如：台北縣 / 市教育程度比例不同 * 隱藏性變數的例子

國家首長施政滿意度的高低 p59 1. 民眾的政黨認同：有些人是按照自己的政黨認同來 決定滿意度 2. 選民的投票意向：選民把票投下去之後，會觀察這 個首長當選前後的表現 3. 民眾所在地區的屬性：有些地方民眾滿足感的門檻 可能較低，而有些地方的居民比較難滿意 3.4 混淆變數 p59 混淆變數：會影響反應變數，卻跟其他解釋變數 混在一起而無法區分的變數 例如：民眾的政黨認同、選民的投票意向、民眾 所在地區的屬性

混淆變數的例子 p 控制干擾因子 1. 完全隨機設計 (Completely randomized design) 2. 配對設計 (Matched-pair design) 3. 區集設計 (Randomized block design)

完全隨機設計 p60 完全隨機設計：所有的實驗個體都是隨機配置 給全部的處理方式 例如：將學生隨機分成兩組，一組考試時放輕鬆 的音樂，另一組則正常考試，考完比較兩組成 績，檢驗考試時放輕鬆音樂是否有效 * 例子：新產品的顏色跟形狀 p61 顏色：粉紅色、銀白色和 乳白色三種 形狀：橢圓、長條和圓盒三種 方法：找了十八家商店隨機 分配給這九種處理方式

配對設計 p61 配對設計：用來比較兩個處理方式，把兩個 處理方式隨機分配給一對類似的受試對象， 或是一前一後分配給同一受試對象 例如：某研究機構隨機抽樣了 500 對結婚 30 年以上的夫妻，分別隔離詢問他們對興建 核四發電廠的態度是贊成還是反對，然後 檢驗夫妻看法是否一致

例子：健康食品的實驗 p61 方法：選取成對的受試對象，同一對的所有背景都盡 量相似 ( 包括性別、年齡、教育程度、身高、 體重、血壓 ) 隨機分配：一個進入試驗組，一個進入控制組 區集設計 p62 區集設計：依據某一外在影響變數，將試驗單位區分 為若干區集，然後再觀察不同的 處理方式對反應變數的影響效果 例如：為了避免性別因素干擾試驗結果，先把所有的 試驗者分成男性和女性，然後在每個性別再隨機分 成實驗組和控制組進行實驗

例子：新玩具的組合 p62 顏色：白色、黑色 形狀：長條形、圓柱型 地區：商業區、工業區、文教區跟農村區 方法：在不同的地區 ( 干擾因子 ) 分別找商店隨機分 配給這四種處理方式 3.6 實例應用 ( 一 ) ：太極拳運動 p63 目的：探討太極拳運動對提高老年族群平衡能力的功效 實驗組：常年從事太極拳運動的 25 名老年人 對照組：不運動的同齡健康的 25 名老年人 結果：實驗組受試者的平衡能力明顯優於不運動的對照組

實例應用 ( 二 ) ：減肥藥的臨床實驗 p63 對象：蒐集身體質量指數 BMI 超過 27 以上的 人 比較：減肥藥 VS 安慰劑 結果：服用減肥藥體重下降 (18 ％ ) ，服用安慰 劑體重下降 (9.5 ％ ) 減肥藥的效果 p63

統計結緣 George Box 因家窮只好就讀化學職業學校時， 碰上第二次世界大戰，被分派到軍中化學防禦 武器研究站。在加達姆爵士 (Sir John Gaddum) 手下研究毒氣的解藥。 研究站中蒐集了相當 多的實驗數據，由於當時 找不到統計學家，他的上 司將分析數據的工作交由 Box 負責，開始了他的統 計研究生涯。 統計人物小傳 George Box(1919 ~ )

George Box 與上司的對話 Box ：這些數據變化太大了，我們應該請統計學 家來幫忙分析這些數據 上司：我知道，可是現在連一個統計學家也找不 到，你對統計了解多少 Box ：我對統計知道的不多，但是我有讀過費雪所 寫的 “ 研究工作者的統計方法＂，大概可以 知道作者想做什麼 上司：那好，既然你讀過這本書，就照書上的做 法試試吧

George Box 與加達姆爵士的相遇 Box( 士官 ) 的單位打算撰寫一份關於路易士毒 氣 (lewisite) 解藥研究的報告，作者是位陸軍 少校 (major) Box 負責撰寫論文附件中統計有關部份 ( 試驗採 用配對設計 ) 報告完成後，負責審核的長官堅持刪除 Box 所撰 寫的附件，因為內容太困難了，沒有人會看得懂

George Box 與加達姆爵士的相遇 加達姆爵士卻看到完整版的論文，有一天他興沖 沖的跑來找 Box ，本想要恭賀他那篇精彩的附件， 卻聽到這部分要從正式的報告中剔除。 怒氣沖沖的加達姆爵士帶著 Box ，闖入正在組合 屋 中舉行的論文審查會議，當著所有評審委員的面 前，對著這些委員說：『把這優秀的文章放進報 告裡！』 (Put the bloody thing back in) ，他 們馬上就照做了。

總結 基本觀念 變數 – 解釋變數 – 反應變數 – 隱藏變數 – 混淆變數 實驗設計 – 完全隨機設計 – 配對設計 – 區集設計 實例