相对论平均场理论框架下 对关联的壳模型处理 张双全 郭建友 孟 杰 北京大学物理学院 2004 年 7 月 中国 · 贵州 · 2004 年 7 月 第十届全国核结构讨论会
主 要 内 容 一、引言 二、理论框架 三、结果讨论 四、总结和展望
相对论平均场理论 介子层次上的微观理论； 可以自洽给出自旋轨道耦合； 给出赝自旋、自旋对称性的统一解释； 良好的外拓性； （滴线核、超重核、高温高密核物质等） 对关联 奇偶系统的差异； 转动惯量、回弯现象； 奇特核中的晕现象； … … 一、引言
对关联的处理方法 BCS 方法 Bogoliubov 准粒子变换 两者的缺点 : 1. 粒子数不守恒。 2. 带来大量的假态。 3. 堵塞效应仅能近似处理。 4. 忽略准粒子剩余相互作用。 粒子数守恒（ PNC ）方法 J. Y. Zeng, T. S. Cheng, L. Cheng, and C. S. Wu, Nucl. Phys. A411,49(1983) 曾谨言，孙洪洲 《原子核结构理论》 1987
Shell model + PNC; Cranking shell model + PNC C. S. Wu and J. Y. Zeng, Phys. Rev. Lett. 66, 1022(1991) J. Y. Zeng, S. X. Liu, Y. A. Lei, and L. Yu, Phys. Rev. C63, (2001) J. Y. Zeng, S. X. Liu, L. X. Gong, and H. B. Zhu, Phys. Rev. C65, (2002) 非相对论框架 RMF + PNC (RMF+SM); J.Y. Guo, J. Meng and S.Q. Zhang, submitted to PRC (2004) 相对论平均场框架 粒子数守恒方法 一、引言 Deformed Woods-Saxon potential + PNC; H. Molique and J. Dudek, Phys. Rev. C56, 1795(1997)
二、理论框架 拉氏量密度 相对论平均场理论 运动方程 采用无海近似、平均场近似自洽求解核子与介子的运动方程。
总哈密顿量 其中 v 是计算得到的单粒子能级， 是 的时间反演态， G 是对力强度因子, 可根据奇偶质量差确定. 二、理论框架 对关联的壳模型处理
原子核波函数 完全配对组态 (v=0) ： 体系波函数由不同多粒子组态 (MPC) 线性迭加而成。若价核 子数为偶数，即 N =2n ， MPC 可写为 一对拆散组态 (v=2) ： 等. (v 是未配对粒子数 Seniority ） 最后, 波函数可写为 二、理论框架
对力哈密顿量的对角化可以分别在上述各个子空间中进行。 对于轴对称形变核， K 和宇称都是好量子数， Seniority 也是好量子数， MPC 空间可以约化为一系列子空间的直和。 如 =+ 的子空间可约化为： 二、理论框架 哈密顿量的对角化
三、结果讨论 利用 RMF+SM 方法对 Ne 同位素链基态和激发 态性质进行研究 RMF 计算 : 轴对称 RMF 程序 展开基取 14 个谐振子壳 谐振子频率： ħ 0 = 41·A -1/3 TMA 等相互作用参数组 对关联 : 组态截断能量 E c = 40 MeV 平均对力强度 G n =G p =10/A MeV
三、结果讨论 不同相互作用对 Ne 同位素链结合能的计算
三、结果讨论 Ne 同位素链的 S n 和 S 2n
三、结果讨论 Ne 同位素链核素的基态形变
三、结果讨论 Ne 同位素链的对能 E pair
三、结果讨论 24 Ne 和 25 Ne 的单粒子能级占据
三、结果讨论 24 Ne 核素的多准粒子激发谱
18 O 的密度分布 ( 一对价中子 ) 三、结果讨论
◆ RMF+SM 有着广阔的应用前景 ; ◆ 现有 RMF+SM 还有很多期待完善 引入四极对力 ; 考虑连续谱的贡献 ; … … 四、总结和展望 在相对论平均场理论框架下，应用粒子数守恒方法 来处理对关联； 对 Ne 同位素链基态性质的计算, 与已有实验和 RMF +BCS 的计算相一致 ; RMF+SM 可以提供对原子核基态和激发态的统一描 述 ;
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20 O 的密度分布 ( 两对价中子 ) 三、结果讨论
22 O 的中子方均根半径 ( 三对价中子 ) 三、结果讨论
Ca 同位素的比结合能 三、结果讨论
Ca 同位素的单中子分离能 三、结果讨论
Ni 同位素的单中子分离能 三、结果讨论
Ne 同位素激发态半径和激发能的关系 （ Seniority=0 ）
2. 正宇称态的多准粒子激发谱
3. 负宇称态的多准粒子激发谱