研究源于数据 研究创造价值 1 ETF 套利以及在股指期货中的应用

研究源于数据 研究创造价值 2 ETF 概况  可交易开放式指数型基金  “ 物物交换 ” 机制 ETF 采取实物申购赎回机制，用 ETF 指定的一篮子股票进 行申赎  一级市场与二级市场并存的交易机制 提供了套利的交易条件

研究源于数据 研究创造价值 3 市场上的 ETF

研究源于数据 研究创造价值 4 ETF 的一些重要概念  IOPV IOPV （ Indicative Optimized Portfolio Value ）是 ETF 的 基金份额参考净值，计算方法是由证券交易所根据基金管 理人提供的计算方法及每日提供的申购、赎回清单，按照 清单内组合证券的最新成交价格计算。 IOPV 值每 15 秒 计算 并公告一次，作为对 ETF 基金份额净值的估计。 IOPV ＝（申购赎回清单的价值＋申购赎回清单中的预估 现金部分） / 最小申购赎回单位对应的基金份额。 参考净值的计算以四舍五入的方法保留小数点后 3 位。

研究源于数据 研究创造价值 5 ETF 的一些重要概念  申购赎回清单、基金份额净值的确定 T 日的基金份额净值在当天收市后计算，并在 T ＋ 1 日公 告，计算公式为计算日基金资产净值除以计算日发售在外 的基金份额总数。 T 日的申购赎回清单在当日证券交易所开市前公告。

研究源于数据 研究创造价值 6 ETF 的一些重要概念  申购赎回清单内容 ( ) 日 信息内容 现金差额 ( 单位：元 ) ￥ 最小申购、赎回单位资产 净值 ( 单位：元 ) ￥ 基金份额净值 ( 单位：元 ) ￥ 1.897

研究源于数据 研究创造价值 7 ETF 的一些重要概念  申购赎回清单内容 ( ) 日 信息内容 预估现金部分（单位：元） ￥ 现金替代比例上限 50.0% 是否需要公布 IOPV 是 最小申购、赎回单位 ( 单位： 份 ) 申购、赎回的允许情况 允许申购和赎回

研究源于数据 研究创造价值 8 ETF 的一些重要概念  申购赎回清单内容 ( ) 成份股信息内容 股票代码股票简称股票数量 现金替代标 志 现金替代溢 价比例 固定替代金 额 浦发银行 6800 允许 10.00% 交通银行 必须 中国中铁 4700 允许 10.00% 工商银行 100 必须 中国铝业 1800 允许 10.00%

研究源于数据 研究创造价值 9 ETF 的一些重要概念  现金替代 现金替代分为 3 种类型： 1. 禁止现金替代是指在申购、赎回基金份额时，该成份证 券不允许使用现金作为替代。 2. 可以现金替代是指在申购基金份额时，允许使用现金作 为全部或部分该成份证券的替代，但在赎回基金份额时， 该成份证券不允许使用现金作为替代。 3. 必须现金替代是指在申购、赎回基金份额时，该成份证 券必须使用现金作为替代。

研究源于数据 研究创造价值 10 ETF 的一些重要概念  可以现金替代 可以现金替代的证券一般是由于停牌等原因导致投资者无法在 申购时买入的证券。 替代金额＝替代证券数量 × 该证券最新价格 × （ 1 ＋现金替代溢 价比例） 其中， “ 最新价格 ” 的确定原则为： （ i ）该证券正常交易时，采用最新成交价。 （ ii ）该证券正常交易中出现涨停时，采用涨停价格。 （ iii ）该证券停牌且当日有成交时，采用最新成交价。 （ iv ）该证券停牌且当日无成交时，采用前收盘价（考虑当日的除 权除息等因素）。

研究源于数据 研究创造价值 11 ETF 的一些重要概念  替代金额的处理程序 T 日，公布现金替代溢价比例，并据此收取替代金额。 在 T 日后被替代的成份证券有正常交易的 2 个交易日（简称为 T+2 日）内，基金管理人将以收到的替代金额买入被替代的部 分证券。 T ＋ 2 日日终，若已购入全部被替代的证券，则以替代金额与被 替代证券的实际购入成本的差额，确定基金应退还投资者或投 资者应补交的款项；若未能购入全部被替代的证券，则以替代 金额与所购入的部分被替代证券实际购入成本加上按照 T+2 日 收盘价计算的未购入的部分被替代证券价值的差额，确定基金 应退还投资者或投资者应补交的款项。

研究源于数据 研究创造价值 12 ETF 的一些重要概念  替代金额的处理程序 特例情况：若自 T 日起，上海证券交易所正常交易日已达 到 20 日而该证券正常交易日低于 2 日，则以替代金额与所 购入的部分被替代证券实际购入成本加上按照最近一次收 盘价计算的未购入的部分被替代证券价值的差额，确定基 金应退还投资者或投资者应补交的款项。

研究源于数据 研究创造价值 13 ETF 的一些重要概念  现金差额 预估现金：是指为便于计算基金份额参考净值及申购赎回 代理券商预先冻结申请申购、赎回的投资者的相应资金， 由基金管理人计算的现金数额。 T 日申购、赎回清单中公告 T 日预估现金部分。 T 日预估现金部分＝ T-1 日最小申赎单位基金资产净值 – T 日申赎清单的预计开盘价值 * 用 T-1 日的收盘价作为 T 日的预计开盘价

研究源于数据 研究创造价值 14 ETF 的一些重要概念  现金差额 T+1 日申购、赎回清单中公告 T 日实际现金差额。 T 日现金差额＝ T 日最小申赎单位基金资产净值 – T 日申赎 清单的收盘价值 T 日投资者申购、赎回基金份额时，需按 T+1 日公告的 T 日 现金差额进行资金的清算交收。 申购时，如现金差额为正数，则投资者支付相应的现金， 如现金差额为负数，则投资者获得相应的现金；赎回时， 如现金差额为正数，则投资者获得相应的现金，如现金差 额为负数，则投资者支付相应的现金

研究源于数据 研究创造价值 15 ETF 套利的成本和风险  交易成本，包括冲击成本  成份股停牌  预估现金和现金差额的大幅差异 ( 现金差额 - 预估现金 ) 为正： 对溢价套利 ( 买入成份股申购，卖出份额 ) ，构成成本 对折价套利 ( 买入份额，赎回成份股卖出 ) ，构成收益 ( 现金差额 - 预估现金 ) 为负： 对溢价套利 ( 买入成份股申购，卖出份额 ) ，构成收益 对折价套利 ( 买入份额，赎回成份股卖出 ) ，构成成本

研究源于数据 研究创造价值 16 案例 1( ,50ETF) 折价交易，每一份折价 元左右 买入 100 万份 50ETF ，赎回成份股卖出，可获得收益 元 。

研究源于数据 研究创造价值 17 案例 1( ,50ETF) 风险  成份股票停牌 当天停牌成份股：紫金矿业、长江电力、民生银行、武钢股份 折价套利后该 4 只成份股无法卖出 如果复牌后该 4 只股票大幅下跌，则会吃掉套利的收益  现金差额和预估现金的差异 如果 ( 现金差额 - 预估现金 ) 为负，则构成成本

研究源于数据 研究创造价值 18 案例 1( ,50ETF) 申赎清单 日 信息内容 预估现金部分（单位：元） ￥ 现金替代比例上限 40.0% 是否需要公布 IOPV 是 最小申购、赎回单位 ( 单位：份 ) 申购、赎回的允许情况 允许申购和赎回

研究源于数据 研究创造价值 19 案例 1( ,50ETF) 申赎清单 成份股信息内容 股票代码股票简称股票数量现金替代标志现金替代溢价比例前收盘价 武钢股份 3800 允许 10.00% 民生银行 允许 10.00% 长江电力 3900 允许 10.00% 紫金矿业 1800 允许 10.00% 8.80 四只股票组合总计 元，如果组合复牌后下跌 5.6% ， 则将把套利的 元收益全部吃掉，套利无收益。

研究源于数据 研究创造价值 20 案例 1( ,50ETF) 停牌成份股复牌 四只股票组合总计 元，复牌后组合价值增加了 3045 元，套利收益得到增厚。 股票代码股票简称股票数量收盘价 武钢股份 民生银行 长江电力 紫金矿业

研究源于数据 研究创造价值 21 案例 1( ,50ETF) 现金差额和预估现金的差异  公布 的现金差额 ( 现金差额 - 预估现金 )= = 。构成 套利成本 元 最终套利收益 = = 元 日 信息内容 现金差额 ( 单位：元 ) ￥ 最小申购、赎回单位资产净值 ( 单位：元 ) ￥ 基金份额净值 ( 单位：元 ) ￥ 2.024

研究源于数据 研究创造价值 22 现金差额对套利的影响 现金差额的来源 :  申赎清单中的取整 为了保证申赎清单中股票股数为 100 的整数倍，申赎清单 中组合各成份股比例与基金组合中各成份股比率会有不同  成份股的调整 包括成份股调入、调出、权重调整等等，如果基金进行大 规模调整，且调整当日股票价格波动比较大，会对现金差 额造成较大影响 简单的看，现金差额可看成基金中的组合和申赎清单中的 股票组合的差异部分构成的一个组合。 ( 预估现金 - 现金差额 ) 可看作上述差异组合在 T 日的涨跌值

研究源于数据 研究创造价值 23 案例 2( ,50ETF) 现金差额和预估现金的差异带来的风险 ，长电和中信复牌，两只股票由于送股，在 A 股中比例发生变化。按照 50 指数的分级靠档编制原则，两 只股票在 50ETF 的申赎清单中的数量分别提高到 9600 股和 2200 股。导致申赎清单出现比较大的变化。

研究源于数据 研究创造价值 24 案例 2( ,50ETF) 现金差额和预估现金的差异带来的风险 50ETF 申赎清单出现较大变化 差异 涨跌总涨跌 长电 7300 股 9600 股 2300 股 1.01 元 2323 元 中信 1500 股 2200 股 700 股 0.57 元 399 元 2722 元 当天预估现金 = ， T+1 公布的现金差额 = 预估现金 - 现金差额 = 构成折价套利的成本

研究源于数据 研究创造价值 25 案例 3( , 上证 180 治理 ETF) 现金差额和预估现金的差异带来的风险 10: B 10: B 10: B 10: B 10: B

研究源于数据 研究创造价值 26 案例 3( , 上证 180 治理 ETF) 现金差额和预估现金的差异带来的风险 当天公布申赎清单出现重大错误 (10100 股，远超正常比例 ) 证券数量 ( ) 证券数量 ( ) 中国平安 IOPV 根据申赎清单和预估现金计算，导致 IOPV 远大于二级 市场的交易价格，引发折价套利交易，在当天大盘上涨不到 2% 的情况下，二级市场的治理 ETF 交易价格却涨停。

研究源于数据 研究创造价值 27 案例 3( , 上证 180 治理 ETF) 现金差额和预估现金的差异带来的风险 折价套利： 买入 0.922*100 万份 =92.2 万元 赎回成成份股 卖出 1.772*100 万 =177.2 万 套利收益 = =85 万元 现金差额和预估现金的差异？ 在申赎清单出现较大变化的时候，现金差额和预估现金的 将会有较大差异，构成套利的风险

研究源于数据 研究创造价值 28 案例 3( , 上证 180 治理 ETF) 现金差额和预估现金的差异带来的风险 公布 日的现金差额： 信息内容 现金差额（单位 : 元）： 日的预估现金： 信息内容 预估现金差额（单位 : 元）： 预估现金 - 现金差额 = 元，构成折价套利成本 > 85 万元的套利收益，套利失败

研究源于数据 研究创造价值 29 案例 3( , 上证 180 治理 ETF) 真正的套利 : 申购清单 + 预估现金 +( 现金差额 - 预估现金 ) 应该和基金净值保持一致，在 ETF 基金组合并未发生真实重大调整的情况下，该净值可以预计在 ( 前日净值或者 交易价格 0.89)*(1+ 大盘涨幅 1.58%) 附近，即在 附近。 而二级市场治理 ETF 的交易价格却涨停，因此可做溢价套利。 10: S 10: S 10: S 10: S 10: S 申购成本： 万元 （预估现金 - 现金差额）收入： 89.1 万元 二级市场卖出收入： 97.9 万元 收益 = =8.6 万元 收益率 =8.6/( )=10.7%

研究源于数据 研究创造价值 30 IOPV 和交易价格出现折溢价并一定是市场暂时无效，有 时候反而正是市场有效的表现 在指数成份股面临大的调整的时候，市场大幅波动的时候， 套利中要现金差额和预估现金的差异对套利会有比较大的 影响

研究源于数据 研究创造价值 31 ETF 和股指期货套利 正向套利： 股指期货 - 现货 ×(1+ 资金成本 ) > 交易成本 买入现货 ( 沪深 300 指数 ) 卖出股指期货 持有到期或者提前平仓

研究源于数据 研究创造价值 32 ETF 和股指期货套利 现货的构建 :  沪深 300ETF  股票完全复制 需要买入股票数目太多，冲击成本，等待成本，容易遭遇股票停牌无 法买入  股票部分抽样复制 部分抽样 ( 个左右 ) ，通过最优化方法跟踪沪深 300 指数 抽样数目较多的时候，需要较长时间的收益率数据进行模型优化，而 期间沪深 300 指数可能遭遇权重调整、成份股调入、调出、分红等情 况，与目前的沪深 300 抽样成份不一致，需要对历史收益率数据进行 调整，较为繁琐。 股票买卖需要取整

研究源于数据 研究创造价值 33 ETF 和股指期货套利 现货的构建 :  ETF 组合复制 目前主要采用上证 50ETF 、深 100ETF 以及上证 180ETF 来 进行沪深 300 指数收益率的复制。 买卖数量少，只需要 3 只基金，操作方便 不用考虑股票停牌的问题

研究源于数据 研究创造价值 34 ETF 和股指期货套利 复制方法：跟踪误差最小化 跟踪误差： 其中 w=(w1,w2,w3) 是三只 ETF 的权重， r=(r1,r2,r3) 是三只 ETF 的日涨跌 幅， R 是沪深 300 指数的日涨跌幅， std 代表求标准差。 如何复制就是求解最有权重 w 的问题，该问题可以转化为求极值的问题 ： Min(TE) ， 约束条件 : 1) w1, w2, w3>0 2) w1+w2+w3=1

研究源于数据 研究创造价值 35 ETF 和股指期货套利 复制效果：

研究源于数据 研究创造价值 36 ETF 和股指期货套利 复制效果： 日跟踪误差： 0.129% (2800*0.129%=3.6 ） 100ETF: 38.9%, 50ETF: 14.6%, 180ETF:46.5%