數學結構 認知結構 教學迷思 教學活動

數學結構【重量】 『重量』為一種感官量 秤的刻度結構 計讀單位

認知結構【重量】 皮亞傑 (Jean Piaget) 重量保留概念 【兒童大約在 9 ～ 12 歲發展重量保留概念】 加強用手掂物重和秤面現象的聯結 進行報讀活動而非實測活動 不使用電子秤 物體所佔空間與重量不一定成比例 重量大小 ≠ 體積大小 。

低年級的教學迷思 量】 一公升有多少不清楚一公斤有多重不知道 重量單位換算重量單位換算的過程，小朋友容易 一看到數字就做比較 。

在秤物體重量時，較難體會刻度的數線結構 秤面上的刻度，可能因規格不同，有不同的度量， 孩子可能在報讀指針所指刻度的數字時會有問題。 小朋友對不同單位的磅秤會有不太會數的情形。 例如： 1 公斤磅秤和 2 公斤的磅秤因為一格的單位 不同，小朋友會有疑惑處，報讀時易出錯。

重量學生普遍都認為大的就一定是比較重的， ﹤所以在做習作或考卷時，都會不假思所的把大的 打勾或 ” ﹤ ” 指向大的。 重量的釐清。同樣的重量，但體積大就容易混淆 學生的視覺。例如：一公斤的棉花和一公斤的鐵， 哪一個比較重？ 重量與體積 重量與體積的觀念有點抽象，學生有時會搞混其 內涵。

中年級的教學迷思 量】課本的單位和生活實際運用的不同，課本 可能是「千公斤」，日常生活則是說「公噸」。 單位換算（重量、體積、時間） 原因：缺乏生活經驗、計算能力不足粗心

保留概念 重量：學生認為同樣的物體經過變形或是切割， 則重量會改變。 學生會認為體積較大，則重量必然較重，兩者呈 正相關的關係。 抽象概念較弱。在球面積、體積、容量、重量方 面，概念較不清楚

教學迷思的對策

單元名稱是「誰比較重」，活動名稱「重量真奇妙」，教 學目標為： （１）讓孩子感覺重量在我們日常生活中所佔的份量； （２）讓孩子從體驗中了解「重量是靠肌肉接觸感覺而知 道的」概念 （３）使孩子知道，我們如何定義檢驗物體的重量；（４） 孩子懂得用適當的重量單位來理解某物體的重量。 教學內容首先由日常生活的現象切入，喚起孩子們對重量 的印象，之後再以一連串的實作活動，讓孩子實際感覺重 量。接著，簡單地介紹測量重量的工具與單位，儘量不涉 及換算，只要讓孩子能夠大致擁有不同重量單位的量感即 可。 回家作業 --- 請家長帶孩子去購買一斤的水果，到學校來比 比看誰的水果最接近一斤，孩子們都玩得很高興。

對於單位的換算，小朋友常有迷思。 如：公升、公克的換算。 解決方法：基本上老師還是採多做練習的 方式。並在講完之後馬上做課堂上的形成 性評量，立即了解小朋友了解程度。 日本的教學例子 用教室的物品 重量大彙密

重量公制單位標準表 名稱名稱 公噸 公斤 （千克） 公克 英文代號英文代號 mtkgg

有沒有到保健室量體重的經驗？

30 kg 35 kg

秤的使用

這是一個秤，可以用它來稱重。 秤上沒有放東西時，指針 指在那裡？

如果水果放在秤上， 越放越多時，指針有什麼變化？

把水果一個一個拿走，指針又會有什麼變化？

蘋果大約有多重？ 想想看，要怎麼報讀秤面？ 指針的位置 = 秤上物品的重量 秤面上的 g 是表示 的符號 公克 也可以簡稱 克 它是重量的單位

A 、 B 、 C 各是多少公克？ A: B: C: 50g 100g 150g

能夠釐清「物體面積越大，重 量就會越重」的迷思。

 老師拿了一公斤的棉花和一公斤的鐵， 問全班哪一個比較重？ 是棉花比較重，因為棉花看起來好大喔！ 不對！是鐵比較重！因為被鐵砸到會受傷 傷！ 都不對！兩個一樣重，都是一公  誰說的對？ □ □ □ 你的理由是： ________________

同樣的重量，但體積大就容易混淆學生的視覺。例如：一 公斤的棉花和一公斤的鐵，哪一個比較重？ 一公斤棉花 一公斤鐵 哪一個重 ? 最好解決的方式就是讓學生親自感受「重量」。 例如讓學生兩手拿著同樣重量但質量不同，或是 體積不同的東西來實際體驗，而後要他們說出哪 邊重，藉此來加深學生的印象。並強調要看清楚 題目的意思，才不會受騙上當。

設計目標：能夠釐清「物體面積越 大，重量就會越重」的迷思。 媽媽上超級市場花了 100 元買了 3 台斤的綠 豆，阿姨在便利商店花了 100 元買了 2 公斤 的綠豆，，哥哥說媽媽買的比較貴，弟弟 說是阿姨買的比較貴，請問誰說的對？ □ 哥哥 □ 弟弟

某物的總重量並不會因為被分割而 產生改變  公雞爸爸想將一大袋共重 2 公斤的米載回家給 小雞吃，為了減輕重量，公雞爸爸決定將一袋米 分成 2 小袋一起載回家，這樣一來，就會比原來只 載一大袋米來得輕多了。 小朋友，你覺得公雞爸爸的決定是對的嗎？ □ 對 □ 不對 理由是： ____________________

教學策略

量感的培養 （ 1 ）從重量的『比較』開始： 自我估測 －－驗證實測， 例如：數學課本和字典，哪一個比較重？ □ 數學課本 □ 字典 （ 2 ）藉由『實物』掌握量感： 例如：實際拿拿 1 公斤的重量，感受重量 （ 3 ）藉由『媒介物』發現重量： 除了磅秤，還有哪些估算重量的方法

單位的認識 （ 1 ）認識測量工具：天秤、秤 … 等等 （ 2 ）認識重量的單位：公克、公斤 … 等等 （ 3 ）歸零的概念： 『歸零』名詞不必特別介紹，可讓學生討 論，如果秤東西之前沒有歸零，結果會怎 樣。

位的運用（與生活經驗做結合） 填填看，找出一個適當的單位填入。公克、 公斤、公分、分公升。 (1) 妹妹的體重是 42(ˉˉ) 。 (2) 一把白菜大約重 125(ˉˉ) 。 (3) 青青的水壺容量大約是 8(ˉˉ) 。 (4) 翔祥的球鞋大約長 18(ˉˉ) 。

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