第4章 结构型传感器

第4章 结构型传感器 4.1 电阻应变式传感器 4.2 电容式传感器 4.3 电感式传感器

4.1 电阻应变式传感器 4.1.1 工作原理 4.1.2 结构与类型 4.1.3 主要特性 4.1.4 温度效应及其补偿 4.1.5 电桥测量电路

4.1.1 工作原理 电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻的变化，从而实现电测非电量的传感器。电阻应变片的工作原理是基于电阻应变效应。即在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。

4.1.1 工作原理 在外界力的作用下，将引起金属或半导体材料发生机械变形，其电阻值将会相应发生变化，这种现象称为“电阻应变效应”。对于不同的材料，电阻率相对变化的受力效应是不同的。

1. 金属材料的应变电阻效应 通过研究发现，金属材料的电阻率相对变化正比于体积的相对变化，即有 式中，C为由材料及加工方式决定的与金属导体晶格结构相关的比例系数。

1. 金属材料的应变电阻效应 将式（4-6）代入（4-5）可有 式中，Km=(1+2μ)+C(1-2μ)为金属电阻丝的应变灵敏度系数，它由两部分组成：前半部分为受力后金属丝几何尺寸变化所致，后半部分为因应变而发生的电阻率相对变化. 由以上分析可见： 金属材料的电阻相对变化与其线应变ε成正比。这就是金属材料的应变电阻效应。

2. 半导体材料的应变电阻效应 研究发现，锗、硅等单晶半导体材料具有压阻效应，即： 式中，为作用于材料上的轴向应力；为半导体在受力方向的压阻系数；E为半导体材料的弹性模量。

2. 半导体材料的应变电阻效应 将式（4-8）代入式（4-5）可得 式中，Ks=(1+2μ)+E为半导体丝材的应变灵敏度系数。前半部分为尺寸变化所致，后半部分为半导体材料的压阻效应所致. 由以上分析可知，外力作用而引起的轴向应变，将导致电阻丝的电阻成比例地变化，通过转换电路可将这种电阻变化转换为电信号输出。这就是应变片测量应变的基本原理。 返回

4.1.2 结构与类型 应变计的结构 利用金属或半导体材料电阻丝（也称应变丝）的应变电阻效应，可以制成测量试件表面应变的敏感元件。为在较小的尺寸范围内敏感应变，并产生较大的电阻变化，通常把应变丝制成栅状的应变敏感元件，即电阻应变计，简称应变计。

应变片的结构

2. 应变计的类型 应变计的类型 （1）按加工方法,可以将应变片分为以下四种：丝式应变片、箔式应变片、半导体应变片、薄膜应变片 （2）按敏感栅的材料,可将应变计分为金属应变计和半导体应变计两大类

3. 电阻应变计的材料 电阻应变计的材料 制作应变片敏感栅常用的金属材料有康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、贵金属（铂、铂钨合金等）材料等，其中康铜是目前应用最广泛的应变丝材料。 除敏感栅以外，对基底材料、粘结剂、引线的材料方面都有要求，可以根据应用对象的不同进行选择。

4. 电阻应变计的选用与粘贴 电阻应变计的选用 选用应变计时，首先应根据使用的目的、要求、对象及环境条件等，对应变计的类型进行选择；然后根据使用温度、时间、最大应变量及精度要求，选用合适的敏感栅、基底材料的应变计；接着根据测量线路或仪器选择合适应变计的标准阻值；最后还应根据试件表面可贴应变片的面积大小选择合适尺寸的应变计。

4. 电阻应变计的选用与粘贴 电阻应变计的粘贴 电阻应变片工作时，是用粘贴剂粘贴到被测试件或传感器的弹性元件上的。粘贴剂形成的胶层必须准确迅速地将被测应变传递到敏感栅上去，所以粘贴剂以及粘贴技术对于测量结果有着直接的影响。

4. 电阻应变计的选用与粘贴 返回

4.1.3 主要特性 静态特性是指应变计感受不随时间变化或变化缓慢的应变时的输出特性，表征静态特性的指标主要有：灵敏度系数、机械滞后、蠕变、应变极限等。

1. 灵敏度系数（k） 将具有初始电阻值R的应变计安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变计阻值的相对变化与试件表面轴向应变之比即为灵敏度系数。 应变计的电阻－应变特性与单根电阻丝时不同，一般情况下，应变计的灵敏系数小于相应长度单根应变丝的灵敏系数。

2. 横向效应 横向效应 将直的金属丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变状态不同，应变片敏感栅的电阻变化较直的金属丝小，其灵敏系数降低了，这种现象称为应变片的横向效应。 为了减小横向效应带来的测量误差，一般采用短接式或直角式横栅，现在更多的是采用箔式应变片，可有效克服横向效应的影响。

3. 机械滞后 机械滞后 产生机械滞后的原因主要是敏感栅、基底和粘合剂在承受机械应变后所留下的残余变形所造成的。为了减小机械滞后，除选用合适的粘合剂外，最好在正式使用之前预先加、卸载若干次再正式测量，以减小机械滞后的影响。

4. 蠕变和零漂 蠕变和零漂 粘贴在试件上的应变计，在温度保持恒定、不承受机械应变时，其电阻值随时间而变化的特性，称为应变计的零漂。如果在一定温度下，使其承受恒定的机械应变，应变计电阻值随时间而变化的特性，称为应变计的蠕变。一般蠕变的方向与原应变变化的方向相反。选用弹性模量较大的粘贴剂和基底材料，有利于蠕变性能的改善。

5. 应变极限 应变极限 应变计的线性（灵敏系数为常数）特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一极限值时，应变计的输出特性将呈现非线性。在恒温条件下，使非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限。

6. 绝缘电阻和最大工作电流 绝缘电阻和最大工作电流 应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测试件之间的电阻值。通常要求为50100MΩ以上。不影响应变片工作特性的最大电流称为最大工作电流。工作电流大，输出信号就大，灵敏度也就高。但是电流过大时，会使应变片发热、变形，使零漂、蠕变增加，甚至烧坏。如果散热条件好，则电流可适当大一些。

二、 动态特性 以正弦变化的应变为例，介绍应变计的动态特性。当应变按正弦规律变化时，应变片反映出来的是应变片敏感栅上各点应变量的平均值，显然与某一“点”的应变值不同，应变片所反映的波幅将低于真实应变波，从而带来一定的误差。显然这种误差将随着应变片基长的增加而增大。

二、 动态特性 设有一波长为λ、频率为f的正弦应变波ε=ε0sin(2x/λ)，在试件中以速度 沿应变片栅长方向传播，应变片的基长为L0。图4-6所示为某一时刻应变片正处于应变波达到最大幅值时的瞬时关系图。

二、 动态特性 这时应变片两端的坐标为：x1=λ/4-L0/2，x2=λ/4+L0/2，则此时应变计输出的平均应变εp达到最大值 则可求出应变波波幅测量相对误差为

二、 动态特性 由式（4-11）可知，测量误差与应变波波长对基长的比值n=λ/L0有关，当λ/L0越大，则误差越小。一般可取λ/L0=1020，这时测量误差约为1.6%～0.4%。 因为λ=v/f，且λ=nL0，则应变片可测频率f、应变波波速v以及波长与基长之比的关系为 返回

4.1.4 温度效应及其补偿 一、温度效应 用应变计测量时，通常希望工作温度是恒定的，实际应用时工作温度可能偏离或超出常温范围，致使应变计的工作特性改变而影响输出。这种由温度变化引起应变计输出变化的现象，称为应变片的温度效应（也称温度误差）。

一、 温度效应 温度效应产生的原因: 1. 温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变; 2. 试件材料与敏感材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变

二、 电阻应变片的温度补偿 应变片自补偿法 1 桥路补偿法 2 热敏电阻补偿法 3

1、 应变片自补偿法 这种方法是通过精心选配敏感栅材料与结构参数，使得当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消。 ① 选择式自补偿应变片，也称单丝自补偿应变片 ② 双丝自补偿应变片

2、 桥路补偿法 桥路补偿，也称补偿片法，是最常用而且效果较好的线路补偿方法。桥路补偿的优点是方法简单，在常温下补偿效果好。但是当温度变化梯度较大时，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而会影响补偿效果。

3、热敏电阻补偿法 如图4-9所示，热敏电阻Rt处在与应变片相同的温度条件下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻Rt的阻值也下降，使电桥的输入电压随温度升高而增加，从而提高电桥的输出，以补偿因应变片引起的输出下降。选择分流电阻Rs的值，可以得到良好的补偿效果 返回

4.1.5 电桥测量电路 一、应变电桥 典型的阻抗应变电桥如图4-10所示，四个桥臂Z1、Z2、Z3、Z4按顺时针为序，ac为电源端，bd为输出端。当桥臂接入应变计时，即称为应变电桥。当一个臂、二个臂甚至四个臂接入应变计时，就相应构成了单臂、双臂和全臂工作电桥。

4.1.5 电桥测量电路 二、直流电桥 直流电桥的基本形式如图4-11所示。电桥各臂的电阻值分别为R1、R2、R3和R4，U是直流电源电压，U0是输出电压。

二、 直流电桥 当U0=0时，电桥处于平衡状态，则有：R1R3=R2R4，此即电桥平衡条件。根据此条件可分为以下三种情况：

二、 直流电桥 单臂工作电桥 一个桥臂上为电阻应变片，其他桥臂上为固定电阻，如图4-12所示。设R1为电阻应变片，R2、R3和R4为固定电阻。设应变片未承受应变时阻值为R1，电桥处于平衡状态，即满足R1R3=R2R4，电桥输出电压为0；当承受应变时，应变片产生ΔR1的变化，R1的实际阻值变为R1+ΔR1，电桥不平衡，输出电压为：

二、 直流电桥 上式中， 称为电桥电压灵敏度。 显然，可通过适当提高电源电压U（受应变片允许承受的最大电流限制）或调节桥臂比n的方式，提高单臂电桥的灵敏度。通过进一步的分析可知，当电源电压一定时，如果n=1，则可以有最大的电压灵敏度，即采用第一种对称的电桥结构形式。此时，电压灵敏度为Ku=U/4，输出电压为

二、 直流电桥 双臂工作电桥 若在两个桥臂上接入电阻应变片，其他桥臂上为固定电阻，从而构成双臂工作电桥。如图4-14所示，设R1、R2为电阻应变片，R3和R4为固定电阻。设应变片未承受应变时阻值为R1、R2，电桥处于平衡状态，即满足R1R3=R2R4，电桥输出电压为0；当承受应变时，应变片R1的电阻增大ΔR1，应变片R2的电阻减小ΔR2，且有ΔR1=ΔR2，这种电桥也称为差动电桥。这时电桥不再平衡，输出电压为： 由式（4-30）可知，差动电桥的输出是线性的，没有非线性误差问题。与式（4-24）相比，灵敏度提高了一倍。

二、 直流电桥

二、 直流电桥 全臂工作电桥 若四个桥臂上为全为电阻应变片，也即构成全桥工作电桥。如图4-15所示，R1、R2、R3和R4全为电阻应变片。未承受应变时电桥处于平衡状态，即满足R1R3=R2R4；当承受应变时，应变计R1的电阻增大ΔR1，应变计R2的电阻减小ΔR2，R3的电阻增大ΔR3，R4的电阻减小ΔR4，且有ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，这种电桥也称为差动全桥。这时电桥不再平衡，输出电压为： 由式（4-32）可见，差动全桥的电压输出是线性的，没有非线性误差问题。与式（4-24）、（4-30）相比，差动全桥的灵敏度是单臂电桥的4倍，是双臂差动电桥的2倍。

三、 交流电桥 根据直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。图4-16(a)为交流电桥的一般形式。交流电桥很适合电容式、电感式传感器的测量需要，应用场合较多。

四、 电阻应变片式传感器及其应用 弹性敏感元件 物体在外力作用下而改变原来尺寸或形状的现象称为变形，当外力去掉后物体又能完全恢复其原来的尺寸和形状，那么这种变形称为弹性变形。具有弹性变形特性的物体称为弹性元件。

四、 电阻应变片式传感器及其应用 2. 电阻应变式传感器 电阻应变式传感器主要有两个方面的应用：一是作为敏感元件，直接用于被测试件的应变测量；另一方面则是作为转换元件，通过弹性元件构成传感器，用以对任何能转变成弹性元件应变的其他物理量作间接测量。 返回 首页

4.2 电容式传感器 4.2.1 工作原理、类型及特性 4.2.2 应用注意事项及措施 4.2.3 电容式传感器的测量电路

4.2.1 工作原理、类型及特性 工作原理 由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应的影响，其电容量C与极板间介质的介电常数ε、极板间的有效面积S以及两极板间的距d有关： 当被测参数的变化使式中d、S、εr三个参量中任意一个发生变化时，都会引起电容量的变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数时，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。

4.2.1 工作原理、类型及特性 类型和特性 根据上述原理，在应用中电容式传感器可以有三种基本类型，即变极距(或称变间隙）型、变面积型和变介电常数型。 它们的电极形状有平板形、圆柱形和球平面形三种。

4.2.1 工作原理、类型及特性 变极距型电容传感器 传感器两极板间的ε和S为常数，通过电容极板间距离的变化实现对相关物理量的测量。

4.2.1 工作原理、类型及特性 变面积型电容式传感器 测量中动极板移动时，两极板间的相对有效面积S发生变化，引起电容C发生变化。

4.2.1 工作原理、类型及特性 变介质型电容传感器 变介质电容传感器的结构型式较多，可以用来测量纸张、绝缘薄膜等的厚度以及液位高低等，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体物质的湿度。 返回

4.2.2 应用注意事项及措施 电容式传感器的灵敏度及非线性 4.2.2 应用注意事项及措施 电容式传感器的灵敏度及非线性 电容的相对变化量为： 传感器的相对非线性误差为： 电容传感器的灵敏度为K=εS/d02，要提高灵敏度，应减小起始间隙d0，而非线性误差随着d0的减小而增大。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，往往采用差动式结构。

4.2.2 应用注意事项及措施 差动电容传感器具有如下特性：

4.2.2 应用注意事项及措施 等效电路 以上对各种电容传感器的特性分析，都是在纯电容的条件下进行的。若电容传感器工作在高温、高湿及高频激励条件下工作，则电容的附加损耗等影响不可忽视，这时电容传感器的等效电路如图4-28所示。

4.2.2 应用注意事项及措施 边缘效应 边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低，而且产生非线性。为了消除边缘效应的影响，可以采用带有保护环的结构，如图4-29所示。

4.2.2 应用注意事项及措施 静电引力 电容式传感器两极板间因存在静电场，而作用有静电引力或力矩。静电引力的大小与极板间的工作电压、介电常数、极间距离有关。通常这种静电引力很小，但在采用推动力很小的弹性敏感元件情况下，须考虑因静电引力造成的测量误差。

4.2.2 应用注意事项及措施 寄生电容 寄生电容与传感器电容相关联、影响传感器的灵敏度，而它的变化则为虚假信号影响仪器的精度。必须消除和减小它。 消除和减小寄生电容可采用如下方法： 1. 采用“驱动电线”技术 2. 采用组合式与集成技术 3. 整体屏蔽法

4.2.2 应用注意事项及措施 温度影响 （1）温度对结构尺寸的影响 电容传感器由于极板间隙很小而对结构尺寸的变化特别敏感。 4.2.2 应用注意事项及措施 温度影响 （1）温度对结构尺寸的影响 电容传感器由于极板间隙很小而对结构尺寸的变化特别敏感。 （2）温度对介质的影响 温度对介电常数的影响随介质不同而变化，空气及云母的介电常数温度系数近似为零，而某些液体介质，如硅油、医麻油、煤油等，其介电常数的温度系数较大。 返回

4.2.3 电容式传感器的测量电路 电容式传感器的优点： （1）分辨力很高，能测量低达10-7F的电容值或0.01μm的绝对变化量，或高达100%～200%的相对变化量（C/C），因此适合微信息的检测； （2）动极板质量很轻，自身的功耗、发热和迟滞极小，可获得高的静态精度，并具有很好的动态特性； （3）结构简单，不含有机材料或磁性材料，对环境（除高湿外）的适应性强； （4）过载能力强，可实现无接触测量。

图4-32为差动电容式压力传感器的结构图。图中所示膜片为动极板，两个在凹形玻璃上的金属镀层为固定电极，从而构成了差动电容传感器。 4.2.3 电容式传感器的测量电路 （1）电容式压力传感器 图4-32为差动电容式压力传感器的结构图。图中所示膜片为动极板，两个在凹形玻璃上的金属镀层为固定电极，从而构成了差动电容传感器。

4.2.3 电容式传感器的测量电路 （2）电容式加速度传感器 图4-33为差动式电容加速度传感器结构图。它有两个固定极板（与壳体绝缘），中间有一用弹簧片支撑的质量块，此质量块的两个端面经过磨平抛光后作为两个动极板（与壳体电连接）。

1. 调频电路 调频电路 调频测量电路是把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分，当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。调频电路中可以将振荡频率作为输出信号，也可以经过f/V转换成电压信号输出，参见图4-34所示。

1. 调频电路 L-C谐振回路的振荡频率 当被测信号为零时，C=0，则C=C1+C2+C0，所以振荡器有一个初始振荡频率f0： 当被测信号不为零时，C0，则振荡器的振荡频率发生变化，此时频率为 由上式可知，根据频率的变化f可以测出电容的变化C，从而完成对物理量的测量。调频测量电路具有较高的灵敏度，可以测量0.01μm级位移变化量。

2. 运算放大器式电路 运算放大器式电路 图4-35是运算放大器测量电路原理图。图中Cx是传感器的电容,Ui是交流电源电压，Uo是输出电压信号。

2. 运算放大器式电路 由运算放大器的工作原理可有： 如果是变极距式的电容传感器，则Cx =S/ dx，代入上式可有： 式中，“－”号表示输出电压与电源电压反相。 上式说明：运算放大器的输出电压与极板间距离dx成线性关系，从而克服了变间隙式电容传感器的非线性问题！运算放大器虽解决了单个变极距式电容传感器的非线性问题，但要求放大器具有足够大的放大倍数，而且输入阻抗很高。

3. 双T二极管型电路 双T二极管型测量电路如图4-36所示。U是高频电源，提供幅值为U的对称方波；D1、D2为特性完全相同的两个二极管，R1=R2=R；C1、C2为传感器的两个差动电容，RL为负载电阻。

3. 双T二极管型电路 双T二极管型电路的应用特点和要求: (1)电源、传感器电容、负载均可同时在一点接地； (2)二极管D1、D2工作于高电平下，因而非线性失真小； (3)其灵敏度与电源频率有关，因此电源频率需要稳定； (4)将D1、D2、R1、R2安装在C1、C2附近能消除电缆寄生电容 影响，线路简单； (5)输出电压较高； (6)输出阻抗与电容C1和C2无关，而仅与R1、R2及RL有关； (7)输出信号的上升沿时间取决于负载电阻RL，可用于动态测 量； (8)传感器的频率响应取决于振荡器的频率。

4.差动脉冲调宽电路 差动脉冲调宽电路不需要载频和附加解调线路，无波形和相移失真，输出信号只需要通过低通滤波器引出，直流信号的极性取决于C1和C2；对变极距和变面积的电容传感器均可获得线性输出。这种脉宽调制线路也便于与传感器做在一起，从而使传输误差和干扰大大减小。 返回 首页

4.3 电感式传感器 电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化来实现测量的一种装置．可以用来测量位移、振动、压力、流量、重量、力矩、应变等多种物理量。 电感式传感器的核心部分是可变自感或可变互感，在被测量转换成线圈自感或互感的变化时。一般要利用磁场作为媒介或利用铁磁体的某些现象。这类传感器的主要特征是具有线圈绕组。

4.3 电感式传感器 4.3.1 自感式传感器 4.3.2 互感式传感器 4.3.3 电涡流式传感器

4.3.1 自感式传感器 当线圈匝数一定时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，当改变气隙长度或气隙面积S均可导致电感L的变化。相应的，变磁阻式电感传感器可分为变气隙长度和变气隙面积两种类型的传感器，前者用来测量线位移，后者用来测量角位移。 对于变面积式电感传感器而言，线圈电感L与气隙面积S是成正比的，而变气隙长度传感器中电感L和气隙长度成反比。

1. 工作原理与输出特性

1. 工作原理与输出特性 电感L和气隙长度的特性曲线可用图4-40所示。当衔铁的位移量即气隙的变化量为时，由图可见：当气隙长度增加时，电感变化为-L1，当气隙长度减小时，电感的变化量为+L2，虽然气隙长度前后两次的变化量相同，但电感的变化量不等。随着越大，L1、L2在数值上相差也越大，这意谓着非线性越严重。因此，为了得到较好的线性特性，必须把衔铁的工作位移限制在较小的范围内。一般取=(0.10.2)0，这时L=f()可近似看作一条直线。

1. 工作原理与输出特性 I-的关系特性参见图4-41虚实线所示，这是一种理想的特性曲线，实际测得的特性曲线是一条不过零点的曲线，如图中实线曲线所示。这是因为： （1）当气隙长度趋于零时，R趋于零，与R相比较，RF就不能忽略不计了，这时L=W2/ RF接近于一定值，因而这时有一个起始电流存在。 （2）当气隙很大时，线圈的铜电阻与线圈的感抗相比不能忽略，这时最大电流将趋向于一个稳定值 。

2. 差动式电感传感器 图4-42所示为型差动电感传感器的原理和测量线路接线图。差动电感传感器是由两个完全相同的电感传感器组成的（两个电感传感器的尺寸、材料以及线圈的参数完全一致），上下两个传感器合用一个衔铁和相应的磁路。测量时，衔铁与被测件物体相连，当被测物体上下移动时，带动衔铁也以相同的位移量上下移动，使得上下两个传感器的气隙长度发生大小相等、方向相反的变化，从而导致一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减小，形成差动。

2. 差动式电感传感器

2. 差动式电感传感器 差动电感传感器的优点： 1、差动电桥能使变间隙式电感传感器的非线 性大大减小； 2、在同样的工作范围内差动电桥的非线性度减小了，灵敏度提高了一倍； 3、组成差动电桥测量电路，补偿了温度对两个线圈参数的影响。

3. 自感式电感传感器主要误差分析 自感式电感传感器在对非电量的测量中产生误差的原因： （1）输出特性的非线性 （2）电源电压和频率波动的影响 （3）温度变化的影响 （4）输出电压与电源电压的相位差 （5）电桥的不平衡电压——零位误差 返回

4.3.2 互感式传感器 把被测的非电量转变为线圈间互感系数变化的传感器称为互感式电感传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的。不同的是后者为闭合磁路，前者为开磁路；后者初、次级间的互感为常数，前者初、次级间的互感随衔铁移动而变化，且两个次级绕组用差动形式连接，因此又称为差动变压器式传感器。

1. 工作原理和类型 差动变压器分为变气隙式、变面积式与螺管式三种类型。参见图4-44所示常见差动变压器的结构示意图。

1. 工作原理和类型 下面以差动螺管式变压器为例，介绍差动变压器的工作原理。 在忽略线圈寄生电容、铁芯损耗、漏磁以及变压器次级开路（或负载阻抗足够大）的情况下，差动变压器的等效电路如图4-46所示。图中r1与L1、r2a与L2a、r2b与L2b分别为初级绕组、两个次级绕组的铜电阻与电感。

1. 工作原理和类型 根据变压器原理，传感器开路输出电压为两次级线圈感应电势之差，即 由式（4-99）可知，差动变压器的输出特性与初级线圈对两个次级线圈的互感之差M有关。结构型式不同，互感的计算方法也不同。下面以图4-44(a)所示的型差动变压器为例来分析其输出特性。

2. 输出特性 在忽略线圈铁损（即涡流与磁滞损耗忽略不计）、漏磁以及变压器开路（或负载阻抗足够大）的条件下，图4-44(a)的等效电路如图4-47所示。

2. 输出特性 输出电压与衔铁位移成比例。式中负号表明当衔铁向上移动时，为正，输出电压与电源电压反相；当衔铁向下移动时，为负，输出电压与电源电压同相。输出特性曲线如图4-48所示。

2. 输出特性 由图4-48、图4-49可见，当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零。这种零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作U0，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。零点残余电压主要是由传感器的两次级绕组的电气参数和几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等引起的。

3. 测量电路与误差 由以上分析可知，差动变压器的输出电压是交流调幅电压，若用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动的方向。另外，其测量值中包含零点残余电压。为了既能辨别衔铁移动方向和大小，又能消除零点残余电压，实际测量时，常常采用差动相敏检波电路和差动整流电路。

3. 测量电路与误差 (1) 差动相敏检波电路 差动相敏检波的形式较多，图4-50是两个实例。相敏检波电路要求参考电压与差动变压器次级输出电压频率相同，相位相同或相反，因此常接入移相电路。

3. 测量电路与误差 （2）差动整流电路 差动整流电路如图4-51所示。这种电路简单，不需要参考电压，不需考虑相位调整和零位电压的影响，对感应和分布电容影响不敏感。

4. 互感式差动变压器传感器的应用 由以上分析可知：差动变压器式传感器可以用于位移的测量，因而一些与位移有关的机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力或厚度等都可以用差动变压器进行测量。 返回

4.3.3 电涡流式传感器 工作原理 金属导体置于变化着的磁场中，导体内就会产生感应电流，称之为电涡流或涡流。这种现象称为涡流效应。涡流式传感器就是在这种涡流效应的基础上建立起来的。

1. 工作原理 为了分析问题的方便，可以将被测导体上形成的电涡流等效为一个短路环中的电流。这样，线圈与被测导体便等效为相互耦合的两个线圈，如图4-54所示。

1. 工作原理 设线圈的电阻为R1，电感为L1，阻抗为Z1=R1+jL1，短路环的电阻为R2，电感为L2，线圈与短路环之间的互感系数为M，M随它们之间的距离x减小而增大。加在线圈两端的激励电压为 。根据基尔霍夫定律，可列出电压平衡方程组 解之得 由此可求得线圈受金属导体涡流影响后的等效阻抗为

1. 工作原理 线圈的等效电阻、等效电感分别为 考虑到线圈的初始品质因数Q0=L1/R1，则受涡流影响后线圈的等效品质因数Q值为 综上所述，由于涡流的影响，线圈的等效电阻增大了，等效电感减小了，线圈的品质因数下降。Q值的下降是由于涡流损耗所引起，并与金属材料的导电性能和距离x直接有关。

2. 电涡流形成范围 电涡流的径向形成范围 电涡流密度既是线圈与导体间距离x的函数，又是沿线圈半径方向r的函数。当x一定时，电涡流密度与半径r的关系如下：电涡流径向形成范围大约在传感器线圈外半径的1.8～2.5倍的范围内，且分布不均匀；当r=0时，电涡流密度为零；在线圈外半径附近电涡流密度达到最大。

2. 电涡流形成范围 电涡流强度与距离的关系 由图可知：电涡流强度与距离x成非线性关系，且随着x/ras的增加而迅速减小；当利用电涡流式传感器测量位移时，只有在x/ras<<1（一般取0.05～0.15）的条件下才能得到较好的线性和较高的灵敏度。

2. 电涡流形成范围 电涡流的轴向贯穿深度 图4-56所示为电涡流密度轴向分布曲线。由图可见：电涡流密度主要分布在表面附近。

3. 高频反射式电涡流传感器 高频反射式电涡流传感器工作原理如图4-53所示，传感器结构如图4-57所示，由一个扁平线圈固定在框架上构成。线圈外径大时，线圈磁场的轴向分布范围大，但磁感应强度变化梯度小；线圈外径小时则相反。

3. 高频反射式电涡流传感器 图4-58为这种电路的原理框图。图中L为传感器线圈电感，与电容C组成并联谐振回路，晶体振荡器提供高频激励信号。

(1) 定频调幅电路 LC回路谐振频率的偏移如图4-59所示。当被测导体为软磁材料时，由于L增大而使谐振频率下降（向左偏移）；当被测导体为非软磁材料时则谐振频率上升（向右偏移）。

（2） 变频调幅电路

(3) 调频电路 图4-62中，由于采用了有较大电容量的C1、C2，使与之并联的晶体管极间电容受温度而变的影响大为减小。同时为了减小电缆电容变动的影响，将谐振回路元件L、C一起做在探头里。这样，电缆的分布电容就并联到大电容C1、C2上，从而大大减小了分布电容变化对频率的影响。为了与负载隔离，振荡器可通过射极跟随器输出。

与高频反射式电涡流传感器相比，低频透射式传感器采用低频激励，贯穿深度大，适用于测量金属材料的厚度。图4-63为其工作原理示意图。 4. 低频透射式电涡流传感器 与高频反射式电涡流传感器相比，低频透射式传感器采用低频激励，贯穿深度大，适用于测量金属材料的厚度。图4-63为其工作原理示意图。

5. 电涡流传感器的应用 涡流传感器主要用于位移、振动、转速、距离、厚度等物理参数的测量，测量范围大、灵敏度高、结构简单、抗干扰能力强，而且可以实现非接触测量，在工业生产和科学研究的各个领域中得到了广泛的应用。 3 返回 首页